Linear Regressione Definizioni afferma che può essere misurata utilizzando linee di regressione. misure di regressione la quantità di relazioni media o relazione matematica tra due variabili in termini di unità originali di dati. Considerando che, di correlazione misura la natura della relazione tra due variabili. i.e .., positivo o negativo o non correlati. La regressione è utilizzato per stimare il valore di una variabile, se si conosce il valore di un'altra variabile. i.e .., Una delle variabili è variabile indipendente e altra variabile è variabile dipendente. Sia (Xi, Yi); i = 1, 2, 3, n ................... le n coppie di osservazioni sono dati ora tracciare tutti questi punti in XY che riserva un diagramma di dispersione. Nel diagramma di dispersione se il numero massimo di punti stanno attraversando una linea retta, allora la chiamiamo come regressione lineare, se non questo significa che stanno passando attraverso una curva, allora la chiamiamo come la regressione curva lineare. Regressione lineare può essere misurata utilizzando linee di regreesion i.e .., Y-on-X e X-on-Y e anche la regressione curva lineare può essere misurata utilizzando correlazione ratio.Linear regressione EquationThe formula di regressione lineare è derivato come segue. Sia (Xi, Yi); i = 1,2,3, ................ n essere n-coppie di osservazioni è stato dato e ci stanno rappresentando un regression.We lineare, so che, coefficiente di correlationr = COV (X, Y) /(Sigmax sigmay) dove cov (X, Y) = (1 /n) somma XiYi - barX barYand X2 = (1 /n) sum (Xi - barX) 2 Ora, vogliamo ottenere equazione di regressione di Y-on-X con la linea e il corrispondente normale equazione Arey = a + bX ----------------- (1) sum Yi = na + bsum Xi .... ................. (2) somma Xi Yi = asum Xi + b somma X2i .................... ................ (3) equazione Divide (2) e (3) con ndal (2) rARR (1 /n) somma Yi = a + b (1 /n) somma XirArr Bary = a + bbarX ...................................... (4) da ( 3) rARR (1 /n) somma Xi Yi = a 1 /n) sum (Xi + B (1 /n) sum X2irArr (1 /n) somma Xi Yi = a barX + B (1 /n) sum X2i COV (X, Y) + XY = a + b barX (sigma X2 + barX 2) ............................. (5 ) cov (X, Y) = (1 /n) somma Xi Yi - barX Bary sigma X2 = (1 /n) somma X2i - barX 2Multiplying l'equazione (4) con X e sub da (5) cov (X, Y) = b sigma X2b = cov (X, Y) /sigma X2Substitute il valore di b a (4) rARR Bary = a + cov (X, Y) barX /Sigma X2a = Bary - cov (X, Y) barX /Sigma X2Substitute il valore di a in (1) Y = Bary - cov (X, Y) barX /sigma X2 + cov (X, Y) X /sigma X2Y - Bary = cov (X, Y) (X - barX) /sigma X2Y - Bary = rsigma X sigma Y (X -barX) /sigma X2Y - Bary = r sigma Y (X - barX) /sigma XY - Bary = bYX (X - barX) Allo stesso modo, siamo in grado di dimostrare che l'equazione di regressione di X-on -Y ISX - barX = BXY (Y - Bary) tipi di Linear RegressionThere sono due diversi tipi di regressione lineare. Essi sono, semplice lineare RegressionMultiple lineare RegressionExamplesGiven seguito sono riportati alcuni esempi su come calcolare regression.Example lineare: 10 osservazioni sul prezzo X e offerta "Y" i seguenti dati sono stati ottenuti somma X = 130, somma Y = 220, somma X2 = 2288 , sum2 = 5506, somma XY = 3467 trovare la linea di regressione di Y su X. YSolution: la retta di regressione di Y su XY = a + equazioni norma bXThe aresum Y = a + bsum Xsum XY = asum X + bsum X210A + 130 B = 220130a + 2288b = 3467solving le equazioni, otteniamo a = 8,8 e b = 1.01Y = 8.8 + (1,01) X