Introduction quadratica a come fattore espressioni, factoring polinomi quadratiche: Definizione dei fattori: Il processo di scrittura di un polinomio come prodotto di due o più polinomi più semplici si chiama fattorizzazione. Ogni polinomio semplice nel prodotto è chiamato un fattore dato polinomio. Ad esempio, x + 3 e x - 3 sono fattori di x ^ 2-9 becausex ^ 2-9 = (x + 3) (x - 3) .Qui x ^ 2 - 9 è un polinomio di secondo grado mentre x + 3 e x - 3 sono primi polinomi di grado. Così fattorizzazione è utile per semplificare espressioni. Il processo di fattorizzazione è anche conosciuta come la risoluzione in factors.Factorization della scure espressione quadratica ^ 2 + bx + CWE assumere i coefficienti di un, B e C sono tutti i numeri interi e un? 0. Quando i coefficienti di A, B e C soddisfano determinate condizioni, l'espressione algebrica ax ^ 2 + bx + C può essere fattorizzato. Vogliamo trovare queste condizioni ei fattori del expression.First, consideriamo un caso più semplice con a = b e 1 e C come numeri interi. Ora, dobbiamo fattorizzare x ^ 2 + bx + c. Cerchiamo di scrivere il numero intero termine costante c come prodotto di due interi p e q tali che p + q = b. Se riusciremo nel nostro tentativo, thenx ^ 2 + bx + c = x ^ 2 + (p + q) x + pq = (x ^ 2 + px) + (QX + pq) = x (x + p) + q (x + p) = (x + p) (x + q) così, abbiamo raggiunto quello che wanted.Rule: Se la costante c termine x ^ 2 + bx + c può essere espresso come un prodotto di due interi p e q tali che la somma p + q è il coefficiente b di x, allora x ^ 2 + bx + c = (x + p) (x + q) .Steps aDN esempi di fattorizzazione delle espressioni quadratiche: Fase 1: (Finding un fattore comune) Quando i termini di un'espressione algebrica a hanno un fattore comune B, dividiamo ogni termine di a da B e ottenere un'espressione C. Ora, a è scomposto come B? C.Step 2 :( raggruppamento dei termini) quando i termini di un'espressione algebrica non hanno un fattore comune, i termini possono essere raggruppati in modo appropriato e un fattore comune è determined.Ex 1: fattorizzare 6x4y ^ 3 - 4x ^ 2y ^ 2 + 10XY ^ 2.Sol: osserviamo che 2xy ^ 2 è un fattore comune.? 6x4y ^ 3 - 4x ^ 2y ^ 2 + 10XY ^ 3 = 2xy ^ 2 ((6x4y ^ 3 /2xy ^ 2) - (4x ^ 2y ^ 2 /2xy ^ 2) + (10XY ^ 3 /2xy ^ 2) = 2xy ^ 2 (3x ^ 3y - 2x + 5y) .EX 2: fattorizzare x ^ 2 + 5x + 6.Sol: Fase 1: Possibile fattorizzazione di 6 è 6 = 1 x 66 = 2 x 3Passo 2: Somma dei fattori sono 1 + 6 = 72 + 3 = 5Step 3: fattorizzazione:.. Ora abbiamo bisogno di confrontare il coefficiente di x e la somma dei fattori troviamo che la somma dei fattori 2 e 3 è il coefficiente di x la fattorizzazione quadratica espressione è spiegato qui di seguito: x ^ 2 + 5x + 6 = x ^ 2 + (2 + 3) x + 6 = (x ^ 2 + 2x) + (3x + 6) = x (x + 2) + 3 (x + 2) x ^ 2 + 5x + 6 = (x + 2) (x + 3) Ex 3: fattorizzare x ^ 2 + x - 4 = 0.Sol: Questa equazione è la forma di ax ^ 2 + bx + c = 0Quadratic formula x = '((-b + -sqrt (b ^ 2-4ac))) /(2a)' Qui a = 1, B = 1 e c = -4x = '(-1 + - sqrt (1 ^ 2-4xx1xx (-4))) /(2xx1) 'x =' (-1 + -sqrt (1 + 16)) /2'x = '(-1 + -sqrt (17)) /2'x1 = '(-1 + sqrt (17)) /2' x ^ 2 = '(-1-sqrt (17)) /2'x1 = (-1+ 4,12) /2 x ^ 2 = (-1- 4.12) /2x1 = 3.12 /2 x ^ 2 = -5.12 /2x1 = 1,56 x ^ 2 = radici -2.56The sono 1,56 e -2,56