Introduction a risolvere in linea CirclesCircle è uno della parte nella geometria di coordinate. Nelle scienze fisica, chimica e ingegneria, ci si imbatte i problemi legati a un cerchio. Per esempio troviamo la temperatura in un punto all'interno del cerchio di raggio 'un' a determinate condizioni così lo studio del cerchio è useful.Equation di un cerchio: - Il locus di un punto un piano tale che la sua distanza da un fissa punto del piano è sempre lo stesso, è chiamato cerchio. Così un cerchio è un insieme di punti giacenti nel piano equidistanti da un punto fisso, il centro. Se ogni punto di questa serie soddisfa un'equazione f algebrica (x, y) = 0 e nessun altro punto del piano soddisfa l'equazione f (x, y) = 0 allora f (x, y) = 0 è chiamato un'equazione l'equazione circle.The del cerchio nel modulo standard è x ^ 2 + y ^ 2 + 2GX + 2fy + c = 0 e il centro è (-g, -f) e il raggio è radice quadrata di g ^ 2 + f ^ 2 -c.If g ^ 2 + f ^ 2 -C = 0 allora x ^ 2 + y ^ 2 + 2GX + 2fy + c = 0 rappresentano un cerchio il cui raggio è pari a zero. E 'noto come un cerchio punto. La sua equazione con l'origine come centro è x ^ 2 + y ^ 2 = 0. Il equazione di un cerchio attraverso (0, 0) sarà in forma di x ^ 2 + y ^ 2 + 2GX + 2fy = 0 dal momento che ( 0, 0) è un punto dell'equazione circle.The di un cerchio avente centro su asse x sarà in forma di x ^ 2 + y ^ 2 + 2GX + c = 0 (poiché y- coordinate del centro è zero, in questo caso) l'equazione di un cerchio avente centro sull'asse y è della forma x ^ 2 + y ^ 2 + 2fy + c = 0. il equazione di un cerchio avente centro nell'origine (0, 0 ) e raggio 'R' è x ^ 2 + y ^ 2 = r ^ 2Parametric equazioni di una CircleParametric equazioni del cerchio descrivono le coordinate di un punto sul cerchio in termini di un unico θ variabile. chiamiamo questo singolo variabile come parametro. Le equazioni parametriche di un cerchio con centro (h, k) e raggio (r ≥ 0) sono riportati byx = h + r cosθ 0 ≤ θ ≤ 2piey = k + r sinθDefinition di tangente: - La tangente in qualsiasi punto di una cerchio è una retta che incontra il cerchio solamente a tale punto, ma prodotta non è tagliato in qualsiasi altro punto. Il punto è chiamato punto di contatto. Questo tangente è perpendicolare al modulo radio disegnata centro al punto di contact.Notations: -La espressione x ^ 2 + y ^ 2 + 2GX + 2fy + c = 0 è indicato con Sie S = x ^ 2 + y ^ 2 + + 2GX 2fy + c = 0. Il espressione xxi + yyi + g (x + xi) + f (y + yi) + C è indicata da SIS1 = xx1 + YY1 + g (x + x1) + f (y + Y1) + C e S2 = xx ^ 2 + aa ^ 2 + g (x + x ^ 2) + f (y + y ^ 2) + cLa espressione xi xj + yiyj + g (xi + xj) + f (yi + yj) + C è indicata da SIJ (dove i, j = 1, 2, 3 -------) S12 = x1x ^ 2 + y1y ^ 2 + g (x12) + f (y1 + y ^ 2 ) + c + xthe espressione xi2 + yi 2 + 2gxi + 2fyi + C è indicato con SII. andS11 = X12 + Y12 + 2gx1 + 2fy1 + C e S22 = x ^ 22 + y ^ 22 + 2GX ^ 2 + 2fy ^ 2 + c.FormulaeThe equazione della circonferenza di centro C (h, k) e raggio 'R' è (x - h) ^ 2 + (y k) ^ 2 = r ^ 2. intercetta fatta da x ^ 2 + y ^ 2 + 2GX + 2fy + c = 0 = θOn x asse è 2 (radice quadrata di g ^ 2 - c) se g ^ 2 asse Y ≥ con è 2 (radice quadrata di f ^ 2 - c) se F ^ 2 ≥ cSe le estremità di un diametro di un cerchio sono (x1, y1) e ( x ^ 2, y ^ 2) allora la sua equazione è (x - x1) (x - x ^ 2) + (y - y1) (y y ^ 2) = punto P 0.A (x1, y1) rispetto S = 0 è radice quadrata di S11.Problems:; - 1) Trovare il centro e il raggio del cerchio x ^ 2 + y ^ 2 + 2x - 4y -4 = 0sol: - equazione data x ^ 2 + y ^ 2 + 2x - 4y -4 = 0 viene confrontato con la forma standard di un cerchio equationx ^ 2 + y ^ 2 + 2GX + 2fy + c = 02G = 2, 2f = -4, c = -4G = 1 f = -2Centre (-g, -f) = (-1, 2) andRadius (radice quadrata di g ^ 2 + f ^ 2 -c) = radice quadrata di (1 + 4 - (- 4) = 32) Trovare l'equazione della cerchio il cui estremità del diametro sono (1, 2) e (4, 5) Slo: - Dato (x1, y1) = (1, 2) (x ^ 2, y ^ 2) = (4, 5) l'equazione del cerchio requried è (x - 1) (x 4) + (y -2) (y - 5) = 0x ^ 2 + y ^ 2 -5x -7y +14 = 03) Trovare l'accordo di contatto ( 2, 5) rispetto al cerchio x ^ 2 + y ^ 2 - 5x + 4y -2.Sol: - l'accordo necessaria di contatto è equazioni S1 = 0Given è x ^ 2 + y ^ 2 - 5x + 4y -2 . = 0xx1 + y y1 - 5/2 (x + x1) + 2 (y + y1) -2 = punto 0Given (2, 5) = (x1, y1) x (2) + y (5) - a 5/2 (x + 2) 2 (y + 5) - 2 = 0 x - 14 y -6 = 0