Introduction a gradi di libertà statistiche: In statistica, il numero di gradi di libertà (d.o.f.) è il numero di pezzi indipendenti di dati che vengono utilizzati per effettuare un calcolo. Di solito è indicata con la lettera greca nu, ν.The numero di gradi di libertà è una misura di quanto certa siamo che la nostra popolazione campione sia rappresentativo dell'intera popolazione - più gradi di libertà, di solito più certo possiamo essere che abbiamo accuratamente campionato l'intera popolazione. Per le statistiche in chimica analitica, questo è di solito il numero di osservazioni o misure N fatto in un certo d.o.f. experiment.The può essere visto come il numero di parametri indipendenti disponibili per adattare un modello ai dati. In generale, i più parametri si hanno, più accurata la vostra misura sarà. Tuttavia, per ogni stima fatta in un calcolo, si rimuove un grado di libertà. Questo perché ogni assunzione o approssimazione si effettua mette ancora una restrizione quanti parametri vengono utilizzati per generare il modello. In altre parole, per ogni stima fate, il vostro modello diventa meno accurateDegrees di libertà in parole semplici ed esempi: per una serie di punti di dati in una data situazione (ad esempio, con media o altro parametro specificato, o no), gradi di libertà è il numero minimo di valori che devono essere specificati per determinare tutti i dati points.For esempio, se si dispone di un campione di N valori casuali, ci sono n gradi di libertà (non è possibile determinare il valore casuale ennesimo anche se si sa N-1 altri valori). Se i dati sono stati ottenuti sottraendo la media del campione da ciascun punto di dati (rendendo la nuova media campionaria uguale a zero), ci sono solo N-1 gradi di libertà. Questo perché se si sa N-1 punti dati, si può trovare il punto rimanente (ennesimo) - è solo la somma dei valori di N-1 con il segno negativo. Questo è un altro modo per dire che se si dispone di punti di dati N e si conosce la media campionaria, si dispone di n-1 gradi di esempi freedom.Pictorial di gradi di libertà: Qui vediamo alcuni esempi pittorici per una migliore comprensione di gradi di libertà in statistics.EXAMPLE1: in un grafico a dispersione, quando c'è un solo punto di dati, non è possibile fare alcuna stima della retta di regressione. Theline può andare in qualsiasi direzione, come mostrato nella seguente graphHere si ha alcun grado di libertà (n - 1 = 0 dove n = 1) per la stima. Al fine di tracciare una linea di regressione, è necessario disporre di almeno due punti dati come indicato nella seguente dispersione gram.In questo caso, si ha un grado di libertà per la stima (n - 1 = 1 dove n = 2). In altre parole, il grado di libertà indica il numero di dati utili per la stima. Tuttavia, quando si hanno solo due punti di dati, si può sempre unirsi a loro per essere una retta di regressione e ottenere una perfetta correlazione (r = 1.00). Così, minore è il grado di libertà è la più povera la stima is.EXAMPLE2: Se si dispone di una tabella con una serie di righe e colonne, come qui di seguito, e in cui si conosce il totale delle righe e colonne, poi, quando si sa i quadrati gialli, i quadrati blu può essere calcolato. È quindi avete solo (R -) * (C - 1) scelte (o gradi di libertà) in attribuzione dei numeri ai cells.Degrees della Libertà - Esempi di Statistiche: Se viene selezionato un campione casuale di 16 lampadine prodotte in un lotto più grande e la media del campione è di 1450 ore e la SD stimata è 80 ore, stimare la media della popolazione alla fiducia level.SE 95% del campione mezzi = 80 /(16) = 20 hoursNumber di gradi di libertà = 16 - 1 = 15Il statistica t (leggere dalle tabelle di distribuzione t) ad un livello del 95% e con 15 gradi di libertà = 2.13So la media della popolazione = 2.13 x 20 43 hoursSo, ci può essere il 95% sicuri che m (media della popolazione) si trova in all'interno della range1450 +/- 43 = 1407 al 1493 ore.