Introduction di sottogruppi di matematica: sottogruppi in matematica sono l'importante ramo della matematica. Un gruppo è una struttura algebrica che è la combinazione di elemento e operatori. La risultante dà il terzo nuovo elemento. Per esempio interi sono il tipo più comune di gruppo in teoria dei numeri. Le proprietà sono * Chiusura * associatività * Identità * InverseThe Proprietà importanti coinvolgendo in sottogruppi in MathematicsThey sono, Chiusura Proprietà in matematica: In aggiunta: Per p e q due qualsiasi di numeri interi, la somma p + q è anche un numero intero. Questa proprietà è nota come proprietà di chiusura sotto addition.Under Moltiplicazione: Per tutti p, q in G, la risultante dell'operazione p * q è anche in G. qui G rappresenta un group.Example: Per tutti 2, 3 in N qui N è l'insieme dei numeri naturali, il risultato dell'operazione 2 * 3 che è 6 è anche nel gruppo di N.This è uno dei tipi di sottogruppo proprietà property.Associativity matematica: Sotto dell'aggiunta: Per tutti interi p, q ed r, (p + q) + r = p + (q + r). Questa struttura è nota come proprietà associatività sotto addition.Under moltiplicazione: per ogni p, q e C in G, allora l'equazione (p * q) * r = p * (q * r) holds.Example di proprietà: Per tutti e 5, 6 e 3in G, l'equazione (5 * 6) * 3 = 5 * (6 * c3) stive. Qui entrambi lato sinistro e lato destro come valore uguale 90.This è uno dei tipi di sottogruppo elemento property.Identity matematica: Sotto dell'aggiunta: Se p è un numero intero, quindi 0 + p = p + 0 = p. Qui 0 è conosciuto come la moltiplicazione dell'identità elementUnder: Esiste un elemento di posta in G, tale che per ogni elemento p in G, allora l'equazione e * p = p * e = p proprietà holds.Example: 1,2 = 2,1 = 2Here 1 è l'identità element.This è uno dei tipi di sottogruppo property.Inverse Elemento di matematica: in aggiunta: Per ogni intero p, vi è un numero intero q tali che p + q = q + p = 0. l'intero q è noto come inverso di p ed è indicata -p.Under moltiplicazione: Per ogni p in G, esiste un q elemento in G tale che p * q = q * p = e, qui è noto come il element.Example identità: - 3 è l'elemento inverso di 3Because -3 + 3 = 3 - 3 = 0Here zero è il element.This identità è uno dei tipi di proprietà sottogruppo.