Introduction alla mediana aiuto deviazione assoluta: deviazione assoluta media: mediana deviazione assoluta (MAD) come si trova il nome è una misura statistica della mediana della deviazione assoluta di un insieme di dati univariata dalla sua Esempio Median.If univariata di dati = X 1 , X 2, ..., X n, allora MAD è definito come la mediana delle deviazioni assolute dei mediana dei dati. poi MAD = mediana (| Xi - mediana (Xi) |) Usi di MAD: La deviazione assoluta media (MAD) è una misura della dispersione statistica. E 'spesso definito come lo stimatore di scala campione di dati che la varianza campione o la deviazione standard stesso e si ipotizza che si comporta meglio con distribuzioni di dati che non hanno una media o dispersione, come il Cauchy distribution.MAD si ritiene essere un più accurata e una migliore misura statistica di un campione di dati ed è più resistente ad un'osservazione lontana in un set di dati della deviazione standard. Nel deviazione standard, le distanze dalla media sono squadrate determinando una osservazione lontana influenzare pesantemente la deviazione standard dando un valore molto elevato. Considerando che in MAD, non vi è alcuna funzione quadrato rispetto a varianza ed è quindi molto più vicina alla median.Relation di deviazione standard: Per utilizzare il MAD come stimatore consistente per la stima della deviazione s standard o V, si prende V = s = K * MAD dove K è un fattore di scala costante, che dipende dal tipo di distribuzione. Per un dato normalmente distribuito per K è considerato 1.4826 e per i grandi campioni provenienti da una distribuzione continua uniforme, questo fattore è di circa 1.1547Step passo di aiuto per risolvere i problemi in mediana standard Deviation1. Trova la MAD per il campione Univariata dati (1, 1, 2, 3, 4, 6, 9), Sol: Fase 1: Dato Univariata campione di dati Xi = (1, 1, 2, 3, 4, 6, 9) il numero .total dei valori = 7Step 2: Quindi mediana Valore = valore medio o 4 ° ValueMedian Valore = 3.Step 3: le deviazioni assolute circa la mediana 3 per il dato campione di dati univariata Xj = (2, 2, 1 0, 1, 3, 6) Xj (in ordine ascendente) = (0, 1, 1, 2, 2, 3, 6) .Median di Xj = 22. Trovare MAD per il campione univariata dati (1, 1, 2, 3, 4, 6, 9) e la deviazione standard se è un Datasol normalmente distribuiti: Fase 1: Dato univariata campione di dati Xi = (1, 2, 4, 5, 5, 6, 8, 9, 10) numero .total dei valori = 9Step 2: Quindi mediana Valore = valore medio o 5 ° ValueMedian Valore = 5Le deviazioni assolute circa la mediana 3 per il dato campione di dati univariata Xj = (4, 3, 1, 0, 0, 1, 3, 4, 5 ) Xj (in ordine ascendente) = (0, 0, 1, 1, 3, 3, 4, 4, 5) .Median di Xj = 3Passo 3: Deviazione standard di dati normalmente distribuiti V = 1,4826 * 3 = 4,44,783 mila. Trova la MAD per il campione Univariata dati (1, 2, 3, 4, 5) e la deviazione standard se è un Datasol uniformemente distribuito: Fase 1: Univariata campione di dati Xi date = (1, 2, 3, 4, 5) il numero .total dei valori = 5Step 2: Quindi mediana Value = Valore Medio o 3 ° ValueMedian Valore = 3Passo 3: le deviazioni assolute circa la mediana 3 per il dato campione di dati univariata Xj = (2, 1, 0, 1, 2 ) Xj (in ordine ascendente) = (0, 1, 1, 2, 2) mediana del Xj = 1Step 4: Deviazione standard di dati normalmente distribuiti V = 1,1547 * 1 = Problemi 1.1547Practice sulla mediana Absolute Deviation1. Trova la deviazione standard MAD e per il campione di dati normalmente distribuito (3, 5, 6, 7, 9) Indizio: deviazione assoluta mediana è 3 ° valore nei dati di deviazione assoluta e Standar Deviazione = 1,4826 * MAD2. Trova la deviazione MAD e standard per il campione uniformemente distribuiti dati (5, 7, 9, 15, 11, 17, 13, 1, 3) Indizio: deviazione assoluta mediana è 5a valore nel dato deviazione assoluti e Standar Deviazione = 1,1547 * PAZZO