Introduzione al modello di programmazione lineare: Un modello di programmazione lineare aiuta la comunità business per massimizzare il profitto, utilizzando le risorse disponibili o ridurre al minimo il costo delle spese. Il modello di programmazione lineare è progettato come un modello nei seguenti modi: 1. Una funzione obiettivo della funzione lineare viene creato che deve essere massimizzato o da minimized.2. La funzione obiettivo sopra dipende da alcuni vincoli che saranno rappresentate in forma di disuguaglianze. Ecco le equazioni vincoli saranno rappresentati in "≤" per il modello di massimizzazione e per il modello di minimizzazione avrà .3 "≥". Tutte le variabili in gioco dovrebbe avere una values.Problem non negativa su un lineare Programmazione ModelEx 1: un mobile mazziere distribuisce in soli sedie e tavoli. Egli può investire solo 50.000 dollari. Ha una capacità di soli 100 pezzi stoccaggio. Il suo prezzo di costo di una sedia è di 500 dollari e di un tavolo è di 1200 dollari. Si può guadagnare un profitto di 180 dollari sulla vendita di tabella e 75 dollari per la vendita di una sedia. Supponendo che egli può vendere tutti gli oggetti che acquista, formulare un modello di programmazione lineare per massimizzare la profit.Sol 1: Prendiamo due variabili xey per rappresentare il numero di tavoli e sedie respectively.Therefore il costo delle tabelle x = 1200x e il costo di sedie y = 500y.Here totale degli investimenti non può essere superiore a 50.000, quindi, il costo totale = 1200x + 500Y ≤ 50.000. Questo è il primo vincolo inequality.Here, poiché la capacità di memorizzazione è solo 100 pezzi, abbiamo x + y ≤ 100. Questa è la seconda equazione di vincolo. Dal momento che il numero di sedie e il numero di tabelle non negativo, abbiamo x ≥ 0, y ≥ 0.Now, il profitto sulle tavole X è 180x e il profitto sulle sedie y = 75y.Here, l'obiettivo è quello di massimizzare il profitto , quindi, la funzione obiettivo è 180x + 75y.Hence il modello di programmazione lineare è dato da: Massimizzare Z = 180x + 75ySubject al constraints1200x + 500Y ≤ 50,000x + y ≤ 100x ≥ 0, y ≥ 0. il problema può essere al di sopra risolto grafica method.More problema su un lineare Programing ModelEx 2: un dietista vuole mescolare due tipi di cibo, X e Y, in modo tale che la miscela contiene almeno 10 unità di vitamina a, 12 unità di vitamina B e 8 unità di vitamina C. un kg di costi cibo X 6 dollari e un kg di cibo Y costa 10 dollari. Formulare il modello programmazione lineare per minimizzare il cost.Sol: Sia la miscela contiene x kg di alimento X e Y kg di Y.Given cibo, un kg di alimento X contiene 10 unità di vitamina A.Therefore, la miscela di x kg di alimentare x e Y kg di alimenti Y conterranno x + 2y unità di vitamina A. Ma la miscela deve contenere 10 unità di vitamina A.Therefore x + 2y ≥ 10 e per la vitamina B, è 2x + 2y ≥ 12 e per la vitamina C, è il costo 3x + y ≥ 8.The sarà 6x + 10y.Therefore il modello di programmazione lineare è dato da: ridurre al minimo Z = 6x + 10ySubject alle constraintsx + 2y ≥ 102x + 2y ≥ 123x + y ≥ 8x ≥ 0 , y ≥ 0.Hence il problema.