Equations spesso esprimono le relazioni tra determinati quantitativi, le incognite, e le quantità ancora da definire, le incognite. Per convenzione, incognite sono indicati con lettere alla fine dell'alfabeto, x, y, z, w, ..., mentre knowns sono indicati con lettere all'inizio, a, b, c, d, .... Il processo di esprimere le incognite in termini di knowns è chiamato risolvendo l'equazione. In un'equazione con una singola nota, il valore di tale sconosciuti per cui l'equazione è vera è detta soluzione o radice dell'equazione. In un set di equazioni o sistemi di equazioni, equazioni multiple sono date con più incognite. Una soluzione del sistema è un'assegnazione di valori per tutte le incognite in modo che tutte le equazioni sono true.A insieme di equazioni lineari aventi un insieme soluzione comune è chiamato un sistema di equazioni lineari. Un'equazione lineare con tre incognite, dire x, yez è una dichiarazione di uguaglianza della forma ax + by + cz + d = 0 dove a, b, c, d sono numeri reali con a, b, c non sono uguali 0. ad esempio 2x - 3y + 6z = 5 è una equazione lineare in 3 variabili. In questo articolo cerchiamo di studiare come risolvere equazioni lineari in tre variabili. Per trovare le tre incognite, abbiamo bisogno di essere dato tre equazioni lineari in tre sconosciuta variables.Introduction alle equazioni risolvere con 3 variabili: Procedura di risolvere tre date equazioni lineari in x, yz: tre equazioni sono givenTake ogni due dicono che i primi due equationsEliminate una variabile dire zSimilarly eliminare z dal secondo o terzo (o la prima e la terza equazione) otteniamo due equazioni lineari in x, allora ySolve utilizzando sostituzione o l'eliminazione methodSubstitute i valori di x ed y in una qualsiasi delle tre equazioni per ottenere la valore di z. Così i valori di x, yez sono obtainedProblem sulla risoluzione di equazioni con 3 variabili: Ex1: risolvere le equazioni: x + 2y + 3z = 143x + y + 2z = 112x + 3y + z = 11Sol: Fase 1: Nome i tre equazioni come (1), (2) e (3) x + 2y + 3z = 14 --- (1) 3x + y + 2z = 11 --- (2) 2x + 3y + z = 11 --- ( 3) Fase 2: Considerare tutte le due equazioni, dire (1) e (3) (1) '=>' x + 2y + 3z = 14 (3) x 3 '=>' 6x + 9y + 3z = 33 Dal momento che la coefficiente di z è stesso, sottrarre i due equazioni. -5x - 7Y = -19or 5x + 7y = 19 --- (4) Fase 3: Considerare le equazioni (2) e (3) (2) '=>' 3x + y + 2z = 11 (3) x 2 '=>' 4x + 6y + 2z = 22 (sottrazione) -x -5y = -11or x + 5y = 11 --- (5) Fase 4: Risolvere le equazioni (4) e (5) (4) '=> '5x + 7y = 19 (5) x 5' => '5x + 25Y = 55 (sottrazione) -18y = -36' :. ' y = 2Step 5: Sostituire y = 2 (5) per ottenere teh valore del xx + 5 (2) = 11 '=>' x = 1Step 6: Sostituire y = 2, x = 1 a (3) per ottenere il valore z2 (1) + 3 (2) + z = 11 '=>' z = 3Passo 7: La soluzione è x = 1, y = 2 ez = 3Practice problemi sulla risoluzione di equazioni con 3 variabili: Risolvere: 3x - 3Y + 4z = 14-9x - 6y + 2z = 16x + 3y + z = 5Sol: x = 1, y = -1, Z = 2