funzione inversa calculatorIntroduction alla funzione inversa calculatorEvery funzioni biunivoche ha inversa. La funzione f: R → R definita come f (x) = sinx non uno uno è, poiché f (0) = 0 = f (π) e quindi f non è una biiezione. Se limitiamo il dominio e codominio, la funzione f (x) = sinx possono essere convertite in una biiezione. La funzione seno biunivoca ristretta è indicato con Sinx.Definition: La funzione f: [- π /2, π /2] → [-1,1] definita come f (x) = sinx è una biiezione. L'inverso di f da [-1, 1] in [-π /2, π /2] è anche una corrispondenza biunivoca. Questa funzione viene chiamata funzione inversa della funzione seno Arc. Si è denotato da sin-1 o Arc sin.We trovare il dominio ristretto per trigonometrica inversa functionsNote 1: Se θ appartiene [- '(pi) /(2)', '(pi) /(2)'] quindi Sinθ = sin θNote 2: se x appartiene a [-1,1] quindi Sin (Sin-1x) = XNote 3: Se θ appartiene [- '(pi) /(2)', '(pi) /(2) '] quindi Sin-1 (sinθ) = θNote 4: Sin-1x = θ appartiene alla [-' (pi) /(2) ', 0) se e solo se x = sinθ appartiene alla [-1,0) Sin-1x = θ appartiene a (0, '(pi) /(2)'] se e solo se x = sinθ appartiene (0,1] Definizione: La funzione f: [0, π] → [-1,1] definita da f (x ) = cosx è una biiezione. L'inverso di f da [-1,1] in [0, π] è anche una corrispondenza biunivoca. Questa funzione è chiamata inversa cos funzione o Arco cos la funzione. si è denotato da cos-1 o Arc cosNow .Cos-1x = θ se e solo se x = Cosθ, per ogni x appartiene a [-1,1] Nota 1: Se θ appartiene [0, 'pi'] quindi Cosθ = cosθNote2: Se x appartiene a [-1,1 ] quindi Cos (Cos-1x) = xNote3: se θ appartiene [0, π] quindi Cos-1 (Cosθ) = θNote 4: Cos-1x = θ appartiene alla [0, '(pi) /(2)') se e solo se x = cos θ appartiene (0,1]; Cos-1x = θ appartiene a ( '(PI) /(2)', π] se e solo se x = cos θ appartiene [-1,0), definizioni del inverse funzioni trigonometriche - Tan inverse, Culla InverseDEFINITION: -La funzione f: [- '(pi) /(2)', '(pi) /(2)'] → R definita da f (x) = x Tan è un bijection. L'inverso di f da R in [- '(pi) /(2)', '(pi) /(2)'] è anche una corrispondenza biunivoca. Questa funzione è chiamata funzione inversa abbronzatura della funzione Arc abbronzatura. Si è denotato da Tan-1 o Arc Tan.Now Tan-1x = θ se e solo se x = tan θ per ogni x appartiene a R.DEFINITION: -La funzione f: [0, π] → R definita da f (x) = culla x è una biiezione. L'inverso di f da R in [0, π] è anche una biiezione. Questa funzione è chiamata funzione inversa culla o lettino Arc fucntion. Si è denotato da Cot-1 o Arc cot.Now Cot-1x = θ se e solo se x = Cot θ, per ogni x appartiene a RIl dominio e la gamma di funzioni trigonometriche inverse sono i seguenti. Funciton dominio Gamma 1. Sin-1x [-1,1] [- '(pi) /(2)', '(pi) /(2)'] 2. Cos-1x [-1,1] [0, π] 3. Tan-1x R (- '(pi) /(2)', '(pi) /(2)') 4 Cot-1x R (0, π) 5 Sec -1x (-∞, -1 ] U [1, ∞) = R - (-1,1) [0, '(pi) /(2)') U ( '(PI) /(2)', π] 6. Cosec -1x (- ∞, -1] U [1, ∞) = R - (-1,1) [- '(pi) /(2)', 0) U (0, '(pi) /(2)'] risolvere il problemi su Funzioni trigonometriche inverse: 1) Trovare il valore di Sin-1 ([(√5) -1] /4) Soluzione: -Given Sin-1 [ '(sqrt (5) -1) /(4)'] = Sin-1 (Sin '(PI) /(10)') = '(pi) /(10)' 2) Trovare i valori principali di Sin-1 (Sin '(5pi) /(6)') = Sin -1 (Sin (π- '(PI) /(6)')) = Sin-1 (Sin ( '(PI) /(6)')) = '(pi) /(6)', dal π /6 appartiene [- '(pi) /(2)', '(pi) /(2)']