somme trigonometria, Problemi per trigonometria SumsTrigonometry è una branca della matematica che studia triangoli, in particolare i triangoli rettangoli. offerte Trigonometria con i rapporti tra i lati e gli angoli di triangoli, e con funzioni trigonometriche, che descrivono le relazioni e gli angoli in generale, e il movimento delle onde, come le onde sonore e luminose. Greca matematico di Tolomeo, padre della trigonometria dimostrato l'equazione sin2A + cos2A = 1 utilizzando la geometria che coinvolge una relazione tra le corde di un cerchio. L'esempio trigonometria somme e somme di pratica sono i seguenti (fonte: Wikipedia). Problemi Esempio per somme Trigonometria: Esempio problema 1:? Se (2, 3) è un punto sul lato del terminale è, trovare tutte le sei ratios.Solution trigonometrica : P (x, y) è rappresentato da (2, 3) e si trova nel 1 ° noi quadrant.Let consideriamo i seguenti punti figure.QuadrantThe indicate sono, x = 2, y = 3; r = 'sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) '=' sqrt (4 + 9) 'Dopo semplificare questo, otteniamo =' sqrt (13) 'calcolare i seguenti valuessin? = 'y /r' = '3 /sqrt (13)' cos? = 'X /r' = '2 /sqrt (13)' abbronzatura? = 'Y /x' = '3 /2'cosec? = 'Sqrt (13) /3'; secondo? = 'Sqrt (13) /2'cot? = '2 /3'From esempio (6.3), vediamo che tutti i rapporti trigonometriche sono positivi quando la parte terminale del angolo? sta nel 1 ° problema quadrant.Example 2: Se A, B sono angoli acuti, Sina = '3/5'; cos B = '12 /13 ', cos (A + B) Soluzione trovare: cos (A + B) = cosA COSB - sinA sinBcosA =' sqrt (1 - sin ^ 2A) '=' sqrt (1 - (9 /25)) 'Dopo semplificare tis, otteniamo =' 4 /5'sinB = 'sqrt (1 - cos ^ 2B)' = 'sqrt (1- (144/169))' Dopo semplificare questo, otteniamo = '5 /13'cos (A + B) = '4/5'. '12 /13 '-' 3/5 '.'5 /13' Dopo semplificare questo, otteniamo = '33 /Problemi 65'Practice per somme Trigonometria: Pratica problema 1: Risolvere il problema dato: tan-1 (x + 1) + tan-1 (x - 1) = tan-1 (4/7) risposta: x = 1 /2Practice problema 2: una scala posta contro una parete in modo tale che, la scala raggiunge la sommità della parete di altezza 6 m e la scaletta è inclinata di un angolo di 60? Trova quanto la scala è dal piede del wall.Answer: 3.464Example 1: Trova x se cosec x = sec 25 Soluzione:??????? Cosec x = sec (90 x, abbiamo sec (90 x ? = sec 25 ?? 90 x = 25 ?? x = 90 25 65 Esempio 2:??????? Valutare peccato 20 tan 60 sec 70 br /> Soluzione:???? sec 70 = sec (90 20 ? = cosec 20? 1 /sin 20 o? peccato 20? abbronzatura 60? sec 70? = sin 20? abbronzatura 60? cosec 20? br /> = sin 20 ?? 'sqrt3'? 1 /sin 20? = 'sqrt3 'Esempi di identità di trigonometria solver: esempio 1: Dimostra che sin4C + cos4 C = 1 - 2sin2Ccos2C.Solution: LHS = sin4C + cos4C = (sin2C) 2 + (cos2C) 2 = [sin2C + cos2C] 2 - 2 (sin2C) (cos2C) (a2 + b2 = (a + b) 2 - 2ab) = (1) 2 - 2sin2C cos2C = 1 - 2sin2C cos2C = RHSHence provedExample 2: Dimostrare che sin4B - cos4B = sin2B - cos2BSolution: LHS = sin4B - cos4B = (sin2B) 2 - (cos2b) 2 = (sin2B + cos2b) (sin2 B - cos2b) = (1) (sin2B - cos2b) = sin2B - cos2b = RHSExample 3: Dimostrare che (sec B + COSB) (CFSB - COSB ) = tan2B + sin2B .Solution: LHS = (sec B + COSB) (CFSB - COSB) = sec2B - cos2b = (1 + tan2B) - cos2b = tan2B + (1 - cos2b) = tan2B + sin2B = RHSExample 4: Dimostrare che sin2x sin2Y + cos2x cos2Y + sin2x cos2Y + cos2Xsin2Y = 1.Solution: LHS = (sin2x sin2Y + sin2x cos2Y) + (cos2x cos2Y + cos2x sin2Y) = sin2x (sin2Y + cos2Y) + cos2x (cos2Y + sin2Y) = sin2x (1 ) + cos2x (1) = sin2x + cos2x = 1 = RHS