Introduction di Regressione quadratica equazioni: Se il grado dell'equazione è 2, allora l'equazione è detta equazione di secondo grado. Noi adattarsi retta di regressione utilizzando il formulaY = a + b + c X X2, dove c ≠ 0.Using il principio dei minimi quadrati, dobbiamo determinare le costanti A, B e C in modo che: $ \\ somma Y = na + b \\ somma X + c \\ somma x ^ 2 $ ............ (1) '\\ somma XY = a \\ somma X + b \\ somma X ^ 2 + c \\ somma X ^ 3 ........ (2) '' \\ somma X ^ 2 = a Y \\ somma X ^ 2 + b \\ somma X ^ 3 + c \\ somma X ^ 4 ........ (3 ) "risoluzione delle equazioni (1), (2) e (3) si può ottenere a, b, c values.Pluging i valori di a, B e C che otteniamo richiesto quadratica equationFit quadratica Regressione EquationQ: Per 10 osservazioni scelti a caso, il sono stati registrati i seguenti dati:. ore di lavoro straordinario (X) 1 1 2 2 3 3 4 5 6 unità 7Additional (S) 2 7 7 10 8 12 10 14 11 14Determine i coefficienti di regressione e la regressione utilizzando la forma quadratica y = a + b + c X X2 .Solution: S. No X Y X2 X3 X4 XY X2 Y1 1 2 1 1 1 2 22 1 7 1 1 1 7 73 2 7 4 8 16 14 284 2 10 4 8 16 20 405 3 8 9 27 81 24 726 3 12 9 27 81 36 1087 4 10 16 64 256 40 1.608 5 14 25 125 625 70 3509 6 11 36 216 1296 66 39610 7 14 49 343 2401 98 686Total 34 95 154 820 4774 377 1849Using normali equazioni (1), (2) e (3), abbiamo get10a + 34b + 154 C = 95; 34a + 154b + 820C = 377; 154a + 820B + 4774c = 1849 .Solving queste tre equazioni, abbiamo geta = 1.8; b = 3.48; c = -0.27 .Pertanto richiesto Quadratice equazione di regressione Isy = 1,8 + 3,48 X - 0.27 X2 .Worked fuori Esempi per quadratica Equazione di regressione e regressione CoefficientQ: L'efficienza voto lavoro di un dipendente sembra essere correlato al numero di settimane di lavoro. Per un campione casuale di 10 dipendenti, sono stati osservati i seguenti dati: Efficienza Job (X) 55 50 20 55 75 80 90 30 75 70Weeks del Lavoro (Y): 2 4 1 3 5 9 12 2 7 5Determine i coefficienti di regressione e un'equazione di regressione utilizzando quadratica forma Y = a + b + c X X2 .Solution: S.No X Y X2 X3 X4 XY X2 Y1 55 2 3025 166375 9150625 110 60502 50 4 2500 125000 6250000 200 100003 20 1 400 8000 160000 20 4004 55 3 3025 166375 9150625 165 90755 75 5 5625 421875 31640625 375 281256 80 9 6400 512000 40960000 720 576007 90 12 8100 729000 65610000 1080 972008 30 2 900 27000 810000 60 18009 75 7 5625 421875 31640625 525 3937510 70 5 4900 343000 24010000 350 24500Total 600 50 40500 2920500 219382500 3605 274125n = 10 'Sigma' X = 600; 'Sigma' 'Sigma' X ^ 2 = 40500; 'Sigma'X ^ 3 = 2.920.500; 'Sigma'X ^ 4 = 219.382.500; 'Sigma'XY = 3605:' Sigma'X ^ 2Y = 274.125: 10a + 600 b + c = 40500 50 ------- (1) 600 a + b + 40500 2.920.500 c = 3605 ----- - (2) 40500 a + b + 2.920.500 219.382.500 c = 274.125 ------ (3) la soluzione del precedente (1), (2) e (3) equazioni, si geta = 4.4; b = -0.19; c = 0.003Hence i coefficienti di regressione sono 4,4, - 0,19 e 0,003 .La equazione di regressione quadratica è Y = 4,4 - 0,19 X + 0,003 X2.