Introduzione ai problemi polinomiali: POLINOMIALI: -let X una variabile, n un intero positivo e come, a1, a2, ........... un essere costanti (numeri reali) Poi, f (x) = anx ^ n + an-1x ^ n-1 + ............. a1x + a0 è chiamato un polinomio in variabile x.In polinomio f (x) = anx ^ n + an-1x ^ n-1 + ............. a1x + a0, f (x) = anx ^ n, an-1x ^ n-1, ...... ....... A1X e a0 sono conosciuto come i termini del polinomio e di un, an-1, un 2-............ a1 e sono loro esempio coefficients.for: - P (x) = 3x-2 è un polinomio in x.Polynomials variabili hanno una forma espansa. In cui la legge distributiva viene utilizzato per rimuovere tutte le staffe. Tutti i polinomi a coefficienti complessi o reali sono anche avere una forma fattorizzata in cui i polinomi sono scritti come prodotto di polinomi complessi lineari. Ad esempio, il polinomio sembra AS1) x ^ 2-3 * x-92) 2x ^ 2-2 * x-3Solved Esempi sui polinomi:.. 1) polinomi Risolutore P1 = 2x ^ 4 + 2x ^ 2 + 1 = P2 3x ^ 3 + 2x ^ 2 + 6AdditionP1 + P2 = 2x ^ 4 + 3x ^ 3 + 4x ^ 2 + 7SubtractionP1 - P2 = 2x ^ 4 - 3x ^ 3 - 52) polinomi risolutore P1 = 2x ^ 2 + 3 p2 = XMultiplicationP1 [x] P2 = 2x ^ 3 + 3xDivisionP1 /P2 = xthe resto è: R = 6solver polinomi derivati P = -x ^ 5-x ^ 4 + 2x ^ 2 + 1Il derivato di 5x ^ 4-x ^ 4 + 2x ^ 2 + 1 è 4x ^ 3 + 4x.4) risolutore polinomiale P = x ^ 2 l'grado di risolutore polinomio x ^ 2 è EVEN.solver polinomi P (x) = x ^ 2-3x-18I radici dei polinomi risolutore x ^ 2 - 3 x -18 sono: (- 3, 6) Problemi pratici sui polinomi Risolutore: Q: 1 f (x) = x ^ 6 + 4x ^ 5 + x ^ 4 - 12x ^ 3 - 11x ^ 2 + 4x + 4, con molteplicità di 2 in x = -2. Trova l'altra vera zeros.Sol: F ha uno zero e moltiplicare con 2 può essere ASF aratura (x) = (x + 2) ^ 2 Q (x) q (x) di grado polinomi 4 può essere trovato dai divisionQ (x) = f (x) /(x + 2) ^ 2 = x ^ 4-3x ^ 2 + 1F ASF ora essere scritta (x) = (x + 2) ^ 2 (x4-3x ^ 2 + 1) Zero di polinomi può essere trovata risolvendo l'equationx ^ 4-3x ^ 2 + 1 = 0Equation del tipo quadratica (sqrt (5) + 1) /2, (sqrt (5) -1) /2, (-sqrt (5) - 1) /2, (-sqrt (5) +1) /2Q: 2 risolutore l'polinomi equationsf (x) = 3x ^ 4 + 5x ^ 3-17x ^ 2-25x + 10Irrational + sqrt (5) e - sqrt (5). Trova l'altra zeros.Solution: hasf polinomi F può scritta (x) = (x + sqrt) (x -sqrt 5) Q (x) = (x 2 - 5) Q (x) q (x) per divisione di polynomialsQ (x) = f (x) /(x ^ 2-5) = 3x ^ 2 + 5x-2F (x) dei polinomi possono scrivere hasf (x) = (x ^ 2-5) (3x ^ 2 + 5x- 2) residuo zero può trovato ha la equation3x ^ 2 + 5x-2 = 0Il sopra equazioni polinomi è rimasto a zero per F-2 e 1/3