Formula per distribuzione normale, teorema del limite centrale: Normale DistributionIn molti processi naturali, variazione casuale può essere fatto a causa di una particolare distribuzione di probabilità nota come la distribuzione normale, che può osservata comunemente in distribuzione di probabilità. I matematici de Moivre e Laplace usato questo tipo di distribuzione nel 1700. Prima 1800, matematico e fisico tedesco Karl Gauss utilizzato questa distribuzione per analizzare i dati astronomici, e divenne quindi noto come la distribuzione gaussiana tra la forma community.The scientifico della distribuzione normale riassemblato quella di una campana, quindi è talvolta indicato come la "campana curveFormula per normale DistributionF (x) = 1 /(σ 'sqrt (2pi)') e ^ -1 /2 ((x -? /σ) ^ 2 sul dominio Gli statistici e matematici possono utilizzare in modo uniforme il termine. come "distribuzione normale" per questa distribuzione, fisici volte chiamano una distribuzione gaussiana e, per la sua forma flaring ricurva, scienziati sociali si riferiscono come la "curva a campana". Feller (1968) utilizza il φ simbolo (x) per p (x) nell'equazione di cui sopra, ma poi passa a n (x) in Feller (1971). De Moivre sviluppato la distribuzione normale invece della distribuzione binomiale, ed è stato successivamente utilizzato da Laplace nel 1783 per studiare errori di misura e Gauss nel 1809 per l'analisi dei dati astronomici distribuzione normale è implementato in matematica come distribuzione normale Quindi la "distribuzione normale standard" è data da prendere? 0 e σ ^ 2 = 1in una distribuzione normale generale. Poi la distribuzione normale arbitraria può essere convertita in una distribuzione normale standard modificando le variabili per z = (x - /σ, quindi dz = dx /σ, yieldingCentral teorema del limite: distribuzione normale La distribuzione normale ha molte proprietà per la determinazione, in modo casuale varietà con distribuzioni sconosciuti sono spesso presume essere normale, soprattutto in fisica e astronomia. Sebbene l'ipotesi sarà pericoloso, è spesso una buona approssimazione a causa di un risultato sorprendente noto come teorema limite centrale in questo teorema la media di qualsiasi insieme di variates con qualsiasi distribuzione con una media finita e varianza finisce alla distribuzione normale. molti attributi comuni come i punteggi dei test, altezza, ecc, siamo in grado di seguire o meno questa distribuzione, con alcuni membri alle estremità bassa e alta e molti nel in mezzo.