Introduzione a Matrix polinomio in matematica, una matrice polinomiale o, talvolta, di matrice polinomio è una matrice i cui elementi sono polinomi univariati o multivariati. Un λ-matrice è una matrice i cui elementi sono polinomi in λ. Il polinomio matrice o matrice polinomiale è una delle matrici i cui componenti sono polinomi univariati o multivariati. Un univariata polinomio matrice P è definita come: P = 'sum_ (n = 0) ^ p A (n) x ^ n = A (0) + A (1) x + A (2) x ^ 2 + ... .. + a (p) x ^ p 'dove a (i) - matrice dei coefficienti costanti a (p) - non-zero.Now vedremo le proprietà e gli esempi per polynomials.Properties matrice - matrice polinomiale Una matrice polinomiale di cui sopra un campo con determinante uguale ad una costante non nullo è noto come unimodulare, e ha un inverso, che è anche una matrice polinomiale. Le radici di una matrice polinomio sopra i numeri complessi sono i punti della superficie piana complesso in cui la matrice perde rank.Examples -. Matrix PolynomialExample 1Write un seguente matrice in formato matrice polinomiale '[[1, 2x ^ (2), x] , [0, 3x, 2], [3x + 3, x ^ 2 + 1, 0]] 'Soluzione: La data matrice è' [[1, 2x ^ (2), x], [0, 3x, 2 ], [3x + 3, x ^ 2 + 1, 0]] 'Fase 1: Per prima cosa sarà prendere esclusivamente i termini costanti. Fase 2: Quindi aggiungere il termine x Fase 3: Finalmente e termini x2. '[[1, 2x ^ (2), x], [0, 3x, 2], [3x + 3, x ^ 2 + 1, 0]]' '= [[1,0,0], [0 , 0,2], [3,1,0]] + [[0,0,1], [0,3,0], [3,0,0]] x + [[0,2,0], [0,0,2], [0,1,0]] x ^ 2'In modo sopra possiamo scrivere il polinomio matrix.Example 2Write un seguente matrice in formato matrice polinomiale '. [[3, 4x ^ 2, 2x], [1, 4x, 3], [4x + 3, 3x ^ 2 + 1, 2]] 'Soluzione: La data matrice è,' [[3, 4x ^ 2, 2x], [1, 4x, 3], [4x + 3, 3x ^ 2 + 1, 2]] 'Ora prima di tutto prendere esclusivamente i termini costanti. Quindi aggiungere il termine x e termini x2. '[[3, 4x ^ 2, 2x], [1, 4x, 3], [4x + 3, 3x ^ 2 + 1, 2]]' '= [[3, 0, 0], [1,0 , 3], [3,1,2]] + [[0,0,2], [0,4,0], [4,0,0]] x + [[0,4,0], [0 , 0,0], [0,3,0]] x ^ 2 'Questo è il formato di polinomiale matrix.Example 3Write un seguente matrice in formato matrice polinomiale.' [[10, 5x ^ 2, 3x], [2x , 3x, 1], [3x ^ 2 + 4, 3x ^ 2 + 1, 3]] 'Soluzione: La data matrice è,' [[10, 5x ^ 2, 3x], [2x, 3x, 1], [3x ^ 2 + 4, 3x ^ 2 + 1, 3]] 'Per prima cosa ci vorrà solo i termini costanti. Quindi aggiungere il termine x e termini x2. La procedura di trovare termini polinomiali è come sotto. '[[10, 5x ^ 2, 3x], [2x, 3x, 1], [3x ^ 2 + 4, 3x ^ 2 + 1, 3]] =' '[ ,,,0],[10, 0, 0], [0,0,1], [4,1,3]] + [[0,0,3], [2,3,0], [0,0,0]] x + [[0,5,0], [0,0,0], [3,3,0]] x ^ 2 'Questo è il formato di matrice polinomiale o matrice polynomial.Example 4Write un seguente matrice in formato matrice polinomiale . '[[5, 3x ^ 2, 2x ^ 3], [2, 4x, 3x ^ 2], [2x + 5, x ^ 2, x ^ 3]]' Soluzione: La data matrice è '[[5, 3x ^ 2, 2x ^ 3], [2, 4x, 3x ^ 2], [2x + 5, x ^ 2, x ^ 3]] 'Fase 1: Per prima cosa prenderemo solo i termini costanti. Fase 2: Quindi aggiungere il termine x Fase 3: Quindi aggiungere i termini x2. Fase 4: Infine aggiungere i termini x3. '[[5,0,0],[2,0,0],[5,0,0]]+[[0,0,1],[0,4,0],[2,0,0]]x+[[0,3,0],[0,0,3],[0,1,0]]x^2+[[0,0,2],[0,0,0],[0,0,1]]x^3' Nel modo sopra possiamo scrivere la matrix.These polinomio sono gli esempi di matrice polinomiale.