IntroductionA 'il numero felice' è un particolare tipo di number.A "numero felici" viene definito dalla seguente process.1. Prendere qualsiasi intero 'p'.2 positivo. Scomposizione in digits.3. Quadrare le cifre e aggiungere tali squares.4. È possibile ottenere un nuovo numero di n'.5 '. Se n = 1, quindi 'p' è un numero felice; in caso contrario, impostare p = n e ripetere la steps.6 sopra. Se il processo si ripete sempre, allora 'p' non è un numero felice. Diamo un'occhiata a un semplice example.7 è un felice number.Let che vi porterà attraverso il process.Iteration 17 step-by-step è un singolo number.Square cifre che ... si ottiene, 7 ^ 2 = 49.49 non è uguale a 1 . Quindi, cerchiamo di ripetere la process.Iteration 249 è dotato di due cifre 4 e 9.Square loro ... otteniamo 4 ^ 2 = 16 e 9 ^ 2 = 81.Add le piazze. 16 + 81 = 9797 non è uguale a 1. Quindi, ripetere l'process.9 ^ 2 + 7 ^ 2 = 130 (Iterazione 3) 1 ^ 2 + 3 ^ 2 + 0 ^ 2 = 10 (Iterazione 4) 1 ^ 2 + 0 ^ 2 = 1 ---> Siamo finiti a 1. (iterazione 5) Così, 7 è un felice number.It voluti 5 iterazioni a concludere che '7' è un numero felice. Si può essere sorpresi di scoprire che ci vogliono solo pochi passi per concludere che un numero più grande come 1.122 è felice! 1.122 ha quattro cifre 1, 1, 2, e 2.Add loro piazze. Otteniamo: 1 ^ 2 + 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + 2 ^ 2 = 1 + 1 + 4 + 4 = 10Ripetere il process.1 ^ 2 + 0 ^ 2 = 1 + 0 = 1 Le seguenti sono i numeri felice fino a 100. 1, 7, 10, 13, 19, 23, 28, 31, 32, 44, 49, 68, 70, 79, 82, 86, 91, 94, 97, 100How identificare numeri infelice? numeri pari non contenti sono chiamati numeri infelici. Se un numero non è felice, allora il processo di iterazione discusso in precedenza non ha mai fine a 1. Invece, il processo entra in un ciclo infinito loop.The è questo: 4, 16, 37, 58, 89, 145, 42, 20, 4, 16, 37, 58, ---> possiamo fermare il processo di iterazione una volta che otteniamo uno qualsiasi di questi numeri. Per esempio: Diamo verificare se 124 è un number.1 felice ^ 2 + 2 ^ 2 + 4 ^ 2 = 212 ^ 2 + 1 ^ 2 = 55 ^ 2 = 252 ^ 2 + 5 ^ 2 = 292 ^ 2 + 9 ^ 2 = 858 ^ 2 + 5 ^ 2 = 89We've raggiunto 89! Siamo in grado di arrestare il processo di iterazione qui e concludere che 124 non è un numero felice. Se si procede ulteriormente, ci arriveremo in un ciclo infinito e non sarà mai uscire di it.Some fatti interessanti su "numero felice" :( 1) Tutte le potenze di 10 sono i numeri felici. (2) Inversione le cifre di un felice nUMERO produce un altro esempio fELICE NUMBER.For, 19 è un numero felice, 91 è felice pure. Provatelo! (3) moltiplicare un numero felice da alcun potere di dieci rendimenti altro numero felice. Prendiamo in considerazione la stessa example.19 è un numero felice ... così sono 190, 1900, 19000 e così via. (4) Per riorganizzare le cifre di un numero felice, otteniamo un'altra felice number.Consider lo stesso esempio che abbiamo appena discusso .19, 190, 1900, 19000 sono tutti felici numbers.Let mi riorganizzare l'digits.91, 109, 1009, 1090, 10009, 10900, 10090, 91000 sono anche felice numbers.--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------