Tra gli studenti di tutto il mondo, americani studenti delle scuole superiori hanno una delle più alte misure di autostima riguardanti le loro abilità matematiche. Allo stesso tempo, il brevetto è una delle nazioni più basso rango nel mondo nel capacità matematica attuale. (Per una discussione più lunga di questo fenomeno, vedi Mark Bauerleins libro La Dumbest Generation: come L'era digitale stupisce Young Americans e mette a repentaglio il nostro futuro.) Questa statistica è allo stesso tempo divertente e che fa riflettere. Come un ex ingegnere, ho una passione per l'insegnamento e la matematica. Ho passato un sacco di tempo tutoraggio altri studenti homeschooled oltre i miei figli. La matematica è uno dei miei soggetti preferiti di tutor, come è facile per gli studenti di vedere progressi in un breve lasso di tempo.
Se chiedete l'adulto medio, se si può contare e aggiungere, dirà di sì. Per valutare la sua affermazione, lo sfida con un problema semplice come questo:
1. Si può mettere questi numeri in ordine dal meno al più grande?
2. Riesci a trovare la loro somma?
.009 0,09,011 mila 0,000,999 mila 0,0909 0,90,909 mila
ho lavorato questo tipo di problema di recente con mio figlio di 13 anni e la sua coorte in un classico Conversazioni seminario di matematica. Questo tipo di problema è sempre rivelando agli studenti e ai loro genitori. Circa un terzo trovano facile, un terzo ha bisogno di una gomitata, e un terzo non so nemmeno come iniziare l'attività.
Utilizzando la matematica curriculum sassone, ho insegnato matematica per i miei figli dal 1993. Come ho trascorso del tempo con loro negli anni elementari, ho troppo enfatizzata la loro comprensione di tre idee critiche.
1. Che tipo di numeri stai usando?
2. Quale delle quattro operazioni stai usando?
3. Quale dei quattro leggi userete per scoprire la risposta?
E 'fondamentale stabilire impianto con queste domande in modo che gli studenti sanno come affrontare qualsiasi problema, romperlo nelle sue componenti, e trovare una soluzione. Tutti i corsi di matematica per tutto il liceo si aspettano comprensione di questi concetti.
Per sviluppare facilità con la matematica, gli studenti devono saper fare il nome dei numeri con cui stanno lavorando, come i numeri decimali, frazioni, e esponenti. Essi devono anche avere familiarità con le quattro operazioni: addizione, sottrazione, moltiplicazione e divisione. Infine, devono imparare le vocabolario o indizio parole tecniche associate a ciascuna di queste quattro operazioni: somma, differenza, prodotto e quoziente. Poi sapranno come avviare il problema.
Proprio come gli studenti devono padroneggiare il vocabolario tecnico della matematica, hanno anche bisogno di imparare le leggi che governano la matematica. Essi dovrebbero iniziare a memorizzare le leggi prima di sapere come applicarli. I miei bambini e studenti nei miei programmi si esercitano a recitare quattro leggi matematiche ogni anno: la legge associativa, la legge commutativa, la legge distributiva, e la legge di identità.
Ora, cerchiamo di praticare applicando questi tre concetti per la soluzione del problema di cui sopra.
1. Che tipo di numeri stiamo usando
? Risposta: Sono tutti i numeri decimali compresi tra 0 e 1.
2. Quale delle quattro operazioni stai usando
? Risposta: Addition. (Sum è la parola indizio che indica oltre.)
3. Quali leggi Userete
? Risposta: legge associativa di aggiunta perché posso associare questi numeri in qualsiasi ordine quando li aggiungo.
La legge associativa può essere memorizzata da studenti come segue: La legge associativa degli stati addizione (a + b) + c = a + (b + c). In altre parole, posso organizzare i numeri in qualsiasi ordine senza influenzare la risposta. Giovani studenti reciteranno questa legge molto tempo prima che essi sono in grado di applicarlo. Poi, quando si avvicinano i problemi come il nostro problema di esempio, si può applicare la legge e raggiungere la piena comprensione di esso.
Per aggiungere questa serie di numeri, devo allineare i numeri da decimale e aggiungere zeri finali per assicurarsi che ho fatto in modo corretto.
0,009 mila
0.090110
0,000,999 mila
0,090,9 mila
+ 0,909,09 mila
1,100,099 mila
Aggiungendo gli zeri finali non solo aiuta gli studenti a linea il problema correttamente, ma aiuta anche a disporre i numeri in ordine dal minore al maggiore. Io dico ai miei studenti a pensare sempre di decimali come denaro. Perché sono esperti con i decimali in denaro, questa analogia li aiuta a vedere le cose più chiaramente. Questo è come vorrei frase è: Wouldnt si preferisce avere il cambiamento più? Il maggior numero di questa sequenza (0,909,09 mila) rappresenta circa 90 centesimi. O preferireste avere il numero più piccolo in questa sequenza (0,009 mila), che rappresenta circa 0 centesimi? Notare le prime due cifre, e le cose cominceranno a diventare chiaro.
Ora, torniamo alla nostra domanda iniziale. ? Si può mettere questi numeri in ordine dal meno al più grande
Risposta: .000999 .009000 .090110 .090900 .909090
Questi concetti sono insegnati bene in sassone e altri testi di matematica popolari della sezione lezione. Purtroppo, si tende a pensare che i problemi simbolici sono la parte più importante del libro e corsa per completare i problemi. successo per la matematica risulta più da pensare ai termini matematici tecnici e le leggi matematiche di quanto non faccia da scrivere i numeri. Abbiamo bisogno di usare parole più precise e avere più conversazioni su matematica di noi. Una risorsa eccellente per pensare ai concetti fondamentali della matematica è la matematica di comprensione: dal conteggio di Calcolo da Keith I. Kressin
Tenete a mente che Americanshomeschooled studenti includedhave eseguiti male in matematica.. Questo ci dovrebbe ispirare a lavorare sodo in matematica ogni giorno. Mentre si lavora sulla matematica con i vostri bambini, usare un sacco di parole, ma anche fare un sacco di problemi. Un ora focalizzata al giorno sulla matematica utilizzando i principi di cui sopra farà in modo che i vostri figli sono pronti per i livelli più elevati di matematica
Leigh A. Bortins è autore del libro recentemente pubblicato The Core:. Insegnare ai vostri bambini la fondamenti di formazione classica. Inoltre, la signora Bortins è il fondatore e CEO di conversazioni classici, Inc. e conduttore del programma radiofonico settimanale, Leigh! A pranzo. Insegna l'importanza di istruzione a domicilio a livello nazionale. Vive con la sua famiglia nel West End, North Carolina. Per ulteriori informazioni, visitare il suo sito web, www.classicalconversations.com, o il suo blog leighbortins.com/blogger
Copyright 2012, usato con permesso. Tutti i diritti riservati dall'autore. Originariamente apparso nel numero di gennaio 2012 di The Old Schoolhouse Magazine, la rivista specializzata per le famiglie homeschool. Leggi la rivista gratuita in www.TOSMagazine.com o leggere in movimento e scaricare le applicazioni gratuite a www.TOSApps.com a leggere la rivista sui vostri dispositivi mobili.