Introduction Slack: Le principal problème est de déterminer l'ensemble des équations doit être résolu, afin de trouver la solution optimale. En deux dimensions, cela pourrait être résolu en esquissant une région réalisable et dessiner des courbes de niveau. Une technique similaire pourrait être développée en trois dimensions, mais une méthode plus générale est needed.To traiter ce problème, nous avons introduit une nouvelle variable est appelé les variables d'écart. Un pour chaque contrainte régulière, et affecter ces valeurs variables à chaque point, la variable sera égale à 0 aux points sur la limite de la contrainte, être négatif lorsque la contrainte est pas satisfaite, et en général de fournir une mesure de combien le point varie d'être sur le boundary.Example pour définir des variables d'écart: pour chaque contrainte avec signProblems dans définir les variables Slack: Compte tenu de la représentation du problème de programmation linéaire: P = x1 + x2Subject to2x1 + 2x2 + 5x2 X1> 4X1> 0, x2> 0 Quel est variables.Solution mou: P = x1 + x2 + 0x3 + 0x42x1 + 2x2 + x3 + 0x4 = 4x1 + 5x2 + 0x3 = 4x1 -X4> 0, x2> 0, x3> 0, x4> 0That chaque variable d'écart est inclus dans chaque équation et dans la fonction objectif, même si le coefficient est 0.Problem 2: Ajouter des variables d'écart à la programmation linéaire suivant problem.MinimizeC = 3x1 - 2x2Subject à x1 + 2x2 3x1 + x2> 24x1> 0, x2> 0Solution: MinimizeC = 3x1 - 2x2 + 0x3 + 0x4Subject tox1 + 2x2 + x3 + 0x4 = 33x1 + 2x2 + 0x3 -0x4 = 2x1> 0, x2> 0, x3> 0, x4> 0Problem Utiliser Boundary Lines et Points d'intersection de Définir Slack VariablesProblem 3 pour définir des variables d'écart: Le problème de programmation linéaire sous forme standard. Dessinez la région réalisable, et étiqueter toutes les lignes de démarcation et leurs points de intersection.Maximize P = 3x1 + 3x2Subject tox1 + 2x2 3x1 + x2 x10, x3> 0, x4> 0graph pour variable d'écart