In algèbre, théorie des équations est l'une de la partie. De nombreux problèmes qui se posent dans la science et de la technologie que nous rencontrons des équations de degré supérieur à deux. Les relations qui tiennent dans le cas des équations du nième degré et propriétés élémentaires dans la théorie générale de equations.DEFINITIONIf n est un entier non négatif et a0, a1, a2 ------------ un sont des nombres réels ou complexes et a0? 0, alors le expressionf (x) = a0xn + a1xn-1 + a2xn-2 --------- + + un est appelé un polynôme en x de n.here degrés a0, a1, a2 ------------ un sont appelés les coefficients du polynôme f, tandis que a0 est appelé le premier coefficient de f, un est appelé le terme constant ou un terme absolu de fif a0, a1, a2 ------------ un, b0, b1, b2 ------------ bn appartient à C sont tels thata0xn + a1xn-1 + a2xn-2 + --------- + un = b0xn + b1xn-1 + b2xn-2 + --------- + bn puis en utilisant la différenciation et l'induction mathématique, on peut montrer que ak = bk pour tous k = 0,1,2, ----- nA non constante zéro est un polynôme de degré zéro. Le zéro constant est appelé polynôme zéro et son degré de ne pas defined.If f est un polynôme de degré n> 0, alors l'équation f (x) = 0 est appelée une équation algébrique de degré n ou une équation polynomiale de degré nA nombre complexe a est dit être un zéro d'un polynôme ou une racine de l'équation f (x) = 0, si f (a) = 0 qui est l'équation f (x) = 0 est satisfait par A.on divisant équation par a0, nous pouvons faire le coefficient de xn en elle égale à l'unité. Ensuite, l'équation peut être écrite sous la forme: P (x) = xn + p1xn-1 + p2xn-2 + ----- + pn 1x + pn = 0Where pi = ai /a0, i = 1,2, ------ nf (x) /a0 est un polynôme de degré n avec 1 comme coefficientDefinition de crédit-bail sur la pratique Algebra TheoryDefinitionLet f un polynôme de degré n> 0. Soit a appartient à c. (Xa) est un facteur de f (x), s'il existe un Q polynôme de degré n-1 tel que f (x) = (xa) Q (x) pour tout x appartient C.Note 1: Tout polynôme non constant l'équation a au moins un rootNote 2: une équation polynomiale de degré n> 0 a au-plus n distinct roots.Note 3: Si f un polynôme de degré n> 0 avec le premier coefficient a0Note 4: Si f (x) et g (x) sont des polynômes tels que f (x) = g (x) pour une infinité de valeurs de x, alors f (x) = g (x) .Solve le problème sur la pratique Algebra théorie1) Trouver la relation entre les racines et le coefficient de l'équation cubique est 3x3-10x2 + + 10 = 7x 0Solution: - Compte tenu de l'équation est 3x3-10x2 + + 10 = 7x 0on divisant par l'équation 3, on GetX 3- (03/10) x 2 + (3/7) x + (10/3) = 0La équation ci-dessus est de comparer avec le x3 + p1x2 + p2x + p3 = 0, on haveP1 = -10/3, p2 = 7/3 et p3 = 10 /3Let a, b, c sont les racines de l'équation ci-dessus? a = - P1 = - (-10/3) = 10/3 ab = P2 = 7 /3And abc = -P3 = - 10 /3.2) Trouver la somme des carrés et la somme des cubes des racines de l'équation x3-px2 + qx-r = 0Solution: - soit a, b, c être les racines de la equationThen a donné + b + c = p, ab + bc + ca = q et abc = rSUM des carrés de la racines isa 2 + b2 + c2 = (a + b + c) 2-2 (ab + bc + ca) = p2-2qSum des cubes de racines ISA3 + b3 + c3 = (a + b + c) (a2 + b2 + c2-ab-bc-ca) + 3abc = p (p2 + 2q + q) + 3r = p (p2-3q) + 3rI aiment partager http://boards.edurite.com/cbse+board -accountancy-échantillon-question-papier ~ Ben-s15C.html - CBSE échantillon documents comptables 2011 avec vous tout au long de mon article.