Introduction à la somme des n premiers termes d'un montant apThe des n premiers termes d'un ap peut être calculée selon la formule suivante: Sn = 'n /2' [2a + (n - 1) d] ici, «Sn» est la somme des n premiers termes d'un AP, 'n' est le nombre de termes dans l'AP, «a» est le premier terme de l'AP, «d» est le difference.Here commun AP signifie la formule de progression.Alternate arithmétique pour la somme des n premiers termes d'un APSN = 'n /2' [a + l] ici l est le dernier terme de l'ap.It est donnée par l = a + (n - 1) d.Example de la somme des n premiers termes d'un apex 1: Ecrire la somme des n premiers termes de l'Ap 5, 8, 11 .......... Solution: Compte tenu de: a = 5, d = 8-5 = 3C'est pourquoi, Sn = 'n /2' [2a + (n - 1) d] = 'n /2 [2 (5) + (n - 1) 3] =' n /2 '[ ,,,0],10 + 3n - 3] = 'n /2' [3n +7] réponse est Sn = 'n /2' [3n +7] .EX 2: Ecrire la somme des n premiers termes de l'Ap 17, 13, 9 ....... Solution: Soit: a = 17, D = 13 - 17 = -4.Therefore, Sn = 'n /2' [2a + (n - 1) d] = 'n /2' [ ,,,0],2 (17) + (n - 1) (- 4)] = 'n /2' [34 - 4n + 4] = 'n /2' [38 - 4n] = 'n /2' 2 [19? - 2n] la réponse est Sn = n [19 - 2n] .Problems de la somme des n premiers termes de numbersEx naturel 1: Quelle est la somme des n premiers nombres naturels Solution: les nombres naturels sont 1, 2, 3, ... ... Compte tenu de: a = 1, d = 2 - 1 = 1.Therefore, Sn = 'n /2' [2a + (n - 1) d] = 'n /2 [2 (1) + (n - 1) 1] = 'n /2' [2 + n - 1] = 'n /2' [n + 1] = '(n (n + 1)) /2'Answer est Sn =' (n ( n + 1)) /2'Ex 2: Quelle est la somme des n premiers nombres naturels impairs Solution: les nombres naturels impairs sont 1, 3, 5, ...... Étant donné: a = 1, d = 3 - 1 = 2.Therefore, Sn = 'n /2' [2a + (n - 1) d] = 'n /2 [2 (1) + (n - 1) 2] =' n /2 '[ ,,,0],2 + 2n - 2] = 'n /2' [2n] = n ^ 2Answer est Sn = n ^ 2.Application de la somme des n premiers termes d'un apThere sont de nombreux problèmes de la vie réelle qui peuvent être résolus en utilisant la somme des n premiers termes d'un AP.Ex 1: une entreprise fabrique des petits jouets pour les enfants. Dans la première semaine, il produit 280; en 2 semaines, elle produit 288; etc Trouver le nombre de jouets qui peuvent être produits dans 91 weeks.Solution: Étant donné: a = 280, d = 288-280 = 8, n = 91.Therefore, Sn = n2 [2a + (n - 1) d] S91 = 912 [2 (280) + (91-1) 8] = 912 [560 + 90 8?] = 912 [560 + 720] = 58240.Answer est 58240 jouets seront produits dans 91 semaines.