What est une sphère * Une sphère est un objet géométrique parfaitement rond dans l'espace en trois dimensions, telles que la forme d'un ballon rond. Comme un cercle en trois dimensions, une sphère parfaite est complètement symétrique autour de son centre, avec tous les points sur la surface de couchage de la même distance r à partir du point central. Cette distance r est connu comme le rayon de la sphère. La distance maximale droite à travers la sphère est connu comme le diamètre de la sphère. Elle passe par le centre et est donc deux fois le rayon. * Une sphère est définie comme l'ensemble de tous les points en trois dimensions espace euclidien R ^ 3 qui sont situés à une distance r (le «rayon») à partir d'un point donné ( le centre"). Deux fois le rayon est appelé le diamètre, et des paires de points de la sphère sur les côtés opposés d'un diamètre sont appelés points antipodes.Antipodal * paires de points sur une sphère qui se trouvent sur une ligne droite par son centre sont appelés antipodal Cercle points.Great * un grand cercle est un cercle sur la sphère qui a le même centre et le rayon de la sphère, et par conséquent, il se divise en deux parties égales. La distance la plus courte entre deux points non-antipodaux distincts sur la surface et mesurée le long de la surface, est sur le grand cercle unique, en passant par les deux points. Equipé de la distance du grand cercle, un grand cercle devient le Riemannian circle.Hemisphere * Une sphère est divisée en deux hémisphères égaux par un plan qui passe par son center.Volume d'un sphereIn 3 dimensions, le volume intérieur d'une sphère (qui est le volume de la balle) est donnée par la formulaV = (03/04) Π r ^ 3''Where r est le rayon de la sphère et π est la constante pi. Cette formule a été obtenu par Archimède, qui a montré que le volume d'une sphère est 03/02 celui d'un cylindre circonscrit. (Cette affirmation découle du principe de Cavalieri.) En mathématiques modernes, cette formule peut être calculée à l'aide intégrale zone calculus.Surface d'une surface sphereThe d'une sphère est donnée par le texte suivant formulaA = 4 Π r formule ^ 2Ce a été dérivée par Archimède , sur la base du fait que la saillie sur la surface latérale d'un cylindre circonscrit (par exemple le plan de projection Gall-Peters) est propriétés zone-preserving.Eleven de la sphère * les points de la sphère sont tous à la même distance d'un point fixe . En outre, le rapport de la distance de ses points à deux points fixes est constante. * Les sections de contours et planes de la sphère sont des cercles. * La sphère a une largeur constante et la circonférence constante. * Tous les points d'une sphère sont ombilics. * La .. sphère ne présente pas de surface des centres * tous les géodésiques de la sphère sont des courbes fermées de toutes les substances solides ayant un volume déterminé, la sphère est celui qui a la plus petite aire de surface; de tous les solides ayant une surface donnée, la sphère est celui ayant le plus grand volume. * La sphère a la plus petite courbure moyenne totale entre tous les solides convexes avec une surface donnée. * La sphère a constante courbure moyenne positive. * La sphère a constante courbure gaussienne positive. * la sphère est transformée en elle-même par une famille à trois paramètres de sphère rigide motions.For tous il y a plusieurs parallélépipèdes qui peuvent être inscrits dans la sphère. Lorsque brièvement examiné il devient évident que la plus grande des multiples parallélépipèdes qui peuvent être inscrits est un cube.