Dans la probabilité mesure considère un espace de probabilité spécifique par le triple (S, S, P), ici (S, S) est un espace mesurable, avec S la surface et S est ses sous-ensembles mesurables, puis P est un mesurer le S au moyen de P (S) = 1. une fois que la mesure P est supposé être une mesure de probabilité. Constamment, P est supposé être des concepts et des formules normalized.Basic liées à ce qui est probable:?. 1) La probabilité est une mesure quantitative de certainty.2) Expérience aléatoire:. Toute activité qui est associée à certains résultats est appelée expérience aléatoire, par exemple, (i) Rejetant une pièce de monnaie (ii) Lancer un die.3) événements élémentaires:. un résultat d'une expérience aléatoire est appelé event.4 élémentaire) des événements Sure:.. Ces événements dont la probabilité est one.5) Impossible événements:. Ces événements dont la probabilité est zero.6) probabilité d'un événement se situe toujours entre 0 et 1, qui est i) probabilité d'un événement ne peut pas être négatif.. . Ii) Probabilité d'un événement ne peut pas être plus que one.7) Négation de l'événement:. Correspondant à chaque événement un associé à une expérience aléatoire, nous définissons un événement «non A» ou un bar qui se produit uniquement lorsque A ne occur.8) pour tout événement a, P (a) + P (a bar) = 1 = P (a) = 1 - p (a) .9) de l'événement composé:.. un événement associé à une expérience aléatoire est un événement composé si elle est obtenue par rejoint par deux ou plusieurs événements élémentaires associés à la experiment.10 aléatoire) Présence d'un événement. un événement associé à une expérience aléatoire est dit de se produire si l'un des événements élémentaires associés à l'événement a est une probabilité Définition et mesure outcome.study axiomes: Supposons que nous contenons une expérience approximative avec un espace d'essai S. Naturellement, la probabilité d'un événement est une mesure de la façon dont l'événement est prévu de se produire pendant que nous courons les axiomes trial.Study : étude scientifiquement, une mesure de probabilité (ou la distribution) P pour une expérience approximative est un utilitaire de valeur réelle distincte sur l'ensemble des événements qui satisfont les axiomes suivants: P (a) 'supérieure ou égale à' 0 pour quelques événements AP (S) = 1P [j 'uu' en J Aj] 'somme' = j dans JP (a j) si {a j: j J} est un ensemble dénombrable deux sages displace des mesures events.Study: au départ, un (non négatif) mesure m autour de S est une application sur les sous-ensembles (mesurables) de S qui satisfont les axiomes 1 et 3 ci-dessus. En commun, m (A) est autorisé à être sans fin pour un sous-ensemble A. cependant, si m (S) est positive et limitée, alors m peut simplement être redimensionné dans un measure.Demonstrate de probabilité que si m est une mesure sur S avec m (S) restreint et positif, alors P distincte ci-dessous est une mesure de probabilité sur SP (a) = de m (a) /m (S) a 'sube' mesure de probabilité S.study: cas examplesA comprend 12 tuiles: 5 sont rouge, 4 sont verts, et 3 sont en bleu. 3 tuiles sont choisis, à environ, sans replacement.1.) Décrire un espace d'échantillon pour que les résultats sont uniformément likely.2.) Découvrez P (A) ici A être l'événement qui tuiles choisies sont toutes les color.3 égale .) pour en savoir P (B) ici B l'événement qui les tuiles choisies sont tous colorsSolution différents: Supposons que les tuiles sont nombre de 1 à 12, avec des tuiles 1 à 5 rouge, tuiles 6 à 9 vert, puis les tuiles 10 à 12, blue.1) S = {{x, y, z}: x, y, z {1, 2, ..., 12}, x, y, z} distinctives. (220 résultats) 2). P (A) = 3 /44,3.) P (B) = 11/03.