Introduction pour résoudre des problèmes d'algèbre dur: L'algèbre est la branche des mathématiques et des préoccupations avec l'étude des règles de fonctionnement et les relations, et les constructions et les concepts qui en découlent, y compris les termes, les polynômes, les équations et les structures algébriques. Ensemble avec la géométrie et l'analyse, topologie aussi la théorie combinatoire et le nombre, l'algèbre est l'une des principales branches de pur mathematics..Solve dur Algebra ProductExample 1 problèmes-: Résoudre: (x + 3) (x + 5) = x ^ 2 + (3 + 5) + 3 x 5 = x ^ 2 + 8 x + 15.Example 2: résoudre: (p + 9) (p - 2) = p ^ 2 + (9-2) p - 9 ? 2 = p ^ 2 + 7p - 18.Example 3: Résolvez: (z - 7) (z - 5) = z ^ 2 - (7 + 5) z + 7 5 = z ^ 2 - 12z + 35?. Résolvez les produits de Algebra problèmes dur: Solution: Exemple 1: Solve:??? 107 103 = (100 + 7) (100 + 3) = 100 ^ 2 + (7 + 3) 100 + 7 = 10000 + 10 100 + 21 = 10000 + 1000 + 21 = 110 ^ 21.Example 2: Résolvez: 56 48 = (50 + 6) (50 -2) = 50 ^ 2 + (6-2) 50 - 6 2 = 2500?? + 200 - 12 = 2688.Problems en utilisant l'algèbre de formules: (1) (3x + 7y) ^ 2 (2) (11 bis - 7b) ^ 2Solution: (i) (3x + 7y) ^ 2 = (3 x) ^ 2 + 2 (3x) (7y) + (7y) ^ 2 = 9 x ^ 2 + 42xy + 49y2 (ii) (11a - 7b). ^ 2 = (11a) ^ 2 - 2 (11a), (7b) + (7b ) ^ 2 = 121a ^ 2 - 154ab + 49b ^ problèmes 2Solve dur Algèbre - algébriques Identities (a + b + c) ^ 2 ≡ a 2 + b ^ 2 + c ^ 2 + 2 (ab + bc ^ + ca). Développez ce qui suit: (i) (2x + y + 2z) ^ 2 (ii) (x - 2y + z) ^ 2 (iii) (2p - 3q - r) ^ 2 (iv) (2a + 3b - 2c) ^ 2Solution: (i) (2x + y + 2z) ^ 2 = [(2x) + y + (2z)] ^ 2 = (x2) ^ 2 + y2 + (2z) ^ 2 + 2 (2 x) y + 2y (2Z) 2 + (2z) (2x) = 4 x ^ 2 + y ^ 2 + 4Z ^ 2 + 4xy + + 4yz 8zx (ii). (x - 2y + z) ^ 2 = [x + (2y ) + z] ^ 2 = x ^ 2 + (-2 ans) ^ 2 + z ^ 2 + 2x (-2 ans) +2 (-2 ans) z + 2zx = x ^ 2 + 4y ^ 2 + z ^ 2 - 4xy - 4yz + 2zx (iii). (2 p - 3q - r) ^ 2 = [(2p) + (-3q) + (r)] ^ 2 = (2p) ^ 2 + (-3q) ^ 2 + ( -r) ^ 2 + 2 (2p) (-3q) + 2 (-3q) (-r) + 2 (-r) (2p) = 4p ^ 2 + 9q ^ 2 + r ^ 2 -. 12pq + 6QR - 4rp.Hard problèmes d'algèbre dans Factorisation 6x ^ 5y ^ 2 + 6x ^ 4y ^ 3 + 9x ^ 2y ^ 4 + 9xy ^ 5.Solution: Application à la fois les étapes 1 et 2, nous have6x ^ 5y ^ 2 + 6x ^ 4y ^ 3 + 9x ^ 2y ^ 4 + 9xy ^ 5 = 3xy ^ 2 (2x ^ 4 + 2x3y + 3xy ^ 2 + 3y ^ 3) = 3xy ^ 2 [(2x ^ 4 + 3xy ^ 2) + (2x3y + 3y ^ 3)] = 3xy ^ 2 [x (2x3 + 3y ^ 2) + y (2x3 + 3y ^ 2)] = 3xy ^ 2 (2x3 + 3y ^ 2) (x + y) problème .Hard d'algèbre pour trouver la distance entre les données de sont (-4, -5) et (-1, -1) .Solution: La distance d entre les données de sont (-4, -5) byd et (-1, -1) est donnée = sqrt [ ,,,0],(-1 à -4) 2 + (-1 à -5) ^ 2] Simplify.d = sqrt (9 + 16) = 5