Introduction à Absolute Maximum pour examThe absolu maximum de la fonction f (x) est dit avoir atteint sa valeur maximale pour x = a si la fonction cesse d'augmenter et commence à diminuer à x = a. La fonction f (x) est dit avoir atteint sa valeur minimum pour x = b si la fonction cesse de diminuer et commence à augmenter à x = b. Les points maximum ou minimum sont appelés la rotation ou les conditions de points.Learning fixes pour un maximum absolu pour examen: À un point maximum, la fonction y = f (x) .Par conséquent '(dy /dx)' du positif au négatif value.In modification de positif à des valeurs négatives (dy /dx) doit dépasser au cours de la valeur zero.Here, '(dy /dx)' = 0 à une des conditions de point.Therefore maximales pour un point maximum sont i) '(dy /dx)' = 0; ii) '(dy /dx)' change de signe de + à -Learning exemple des problèmes pour le maximum absolu pour examen: Problème d'examen 1: cylindrique ouvert peut a une superficie de surface égale à 100 cm ^ 2. Résoudre le volume.Solution maximale: Soit r cm le rayon et h cm la hauteur de la boîte cylindrique ouverte. Soit S cm ^ 2 soit la zone de surface. Лr thens = ^ 2 + 2лrh ....... (1) ^ 2 + лr 2лrh = 100Let V ^ cm 2 soit le volume de la лr can.V = 2h ^ ........ (2 ) de (1), h = '((100-pir ^ 2) /(2pir))' Substituer dans (2), nous obtenons V = 'pir ^ 2 ((100-pir ^ 2) /(2pir)) '=' (r /2) (100-pir ^ 2) 'V = 50r - (' pi /2 ') r ^ 3Pour trouver la valeur maximale que nous appliquons les conditions de Maxima et Minima.V = 50r - (' pi /2 ') r ^ 3' (dV) /(dr) '= 50 -' (3pi /2) 'r ^ 2 = 0' ((3pi) 100/2) 'r ^ 2 = 50R ^ 2 =' /(3pi) 'r =' sqrt (100 /pi) '(r doit être positif) maintenant »(d ^ 2V) /(dr ^ 2)' = -3лrAt r = 'sqrt (100 /(3pi)) ',' (d ^ 2V) /(dr ^ 2) 'est clairement négative dans value.V est maximale pour r =' sqrt (100 /(3pi)) 'V = 50r -' (pi /2) r ^ 3 50sqrt '=' (100 /(3pi)) '-'pi /2' x '100 /(3pi)' x 'sqrt (100 /(3pi))' = 'sqrt (100 /(3pi)) (50- (50/3)) '=' (100/3) sqrt (100 /(3pi)) '' = (1000 /3sqrt3pi) '= 108,6 cm ^' 3'Therefore valeur maximale = 108.6'cm ^ 3 '.Exam problème 2: Diviser 20 en deux parties afin que le produit de la place de l'un et le cube de l'autre peut être le plus grand possible.Solution: que les deux parties soient x et y donc queX + y = 20Let z = y ^ 2x ^ 3 ou z = (20-x) 2x ^ 3z = (400-40x + x ^ 2) x ^ 3 = 400x ^ 3-40x ^ 4 + x5 '(dz) /(dx)' = 1200x ^ 2 -160x ^ 3 + 5x ^ 4BY les conditions de maxima et minima dz /dx = 01200x ^ 2-160x ^ 3 + 5x ^ 4 = 05x ^ 2 (240-32x + x ^ 2) = 0X = 0, 12, 20 .mais x ne peut pas être 0 ou 20, donc x = d ^ 12 Or 2x /dx ^ 2 = 2400x-480x ^ 2 = 20x (120-24x + x ^ 2) a x = 12, z est maximale, soit y ^ 2x ^ 3 est maximumTherefore deux parties dans lesquelles 20 peuvent être divisés sont 12 et 8.Practice problèmes pour examen maximum absolu: problème d'examen maximum absolu: la longueur du périmètre d'un secteur d'un cercle de 20 cm. Donner une expression pour la zone du secteur en termes de r (le rayon du cercle) et donc trouver la superficie maximale de l'sectorAnswer: 25 cm ^ 2