Variance d'un ensemble de nombres est utilisé dans les statistiques. Il est une donnée statistique qui définit la valeur de la variance. La variance est la variabilité des données. La variance est calculée à partir de la valeur moyenne de l'ensemble de données. Ici, nous allons voir à propos de la variance d'un ensemble de nombres et le problème de l'exemple et les problèmes pratiques liés aux fonctions du set.Distribution de données de la variance de l'échantillon est donnée par l'équation échantillon de variance. Les distributions sont dérivées sous forme de fonctions pour lui donner i la mode bien défini de la variance. La distribution de l'échantillon donné, qui forme des fonctions pourrait dérivée. Ici, nous allons voir sur la répartition de la variance et de leur preuve est déterminée comme followsProof pour l'échantillon de distribution variance: Répartition échantillon Variance: Soit N échantillons soient les valeurs issues de la population avec les moments centraux mu_n. Le m_2 échantillon de la variance est donnée par, m_2 = (1 /N) sum_ (i = 1) ^ N (x_i - m) ^ 2où m = barx pour l'échantillon moyen de la valeur données.Procédé donnée attendue est la fonction m_2 pour un échantillon de taille N est donnée par le Var (S ^ 2) = (Var (m_2)) = (N-1) ^ 2 /N ^ 3 mu_4 - ((N-1) (N-3) mu_2 ^ 2) /N ^ 3Le forme algébrique pour l'équation dériver par la main est plutôt que la performance, mais elle peut être réalisée en tant que fonction, design en notant thatVar (x) = x ^ 2 - (x) ^ 2So que, var (s ^ 2) - = (s ^ 4) - (s ^ 2) ^ valeur 2Le du (s ^ 2) est déjà connu comme la forme de l'équation, donc il Tremain de seulement pour trouver le (s ^ 4 ). L'algèbre est simplifiée quantité considérable de la variable transformant à X_i '- = x_i - mu et les calculs de la scène avec le respect des variables centrales. Pour déterminer la valeur (S ^ 4), l'équation dépensée est donnée par (S ^ 4) = ((S ^ 2) ^ 2) = ((x ^ 2) - (x) ^ 2) ^ 2 = ( [(1 /N) sum_ (i = 1) ^ n (x_i ^ 2)] ^ 2) = [(1 /N) sum_ (i = 1) ^ n (x_i ^ 2)] ^ 2) - (2 /N ^ 3) sum_ (i = 1) ^ n (somme (x_i ^ 2)) (somme (x_j) ^ 2) + (1 /N ^ 4) sum_ (i = 1) ^ n (x_i) ^ 4Working avec les termes de l'équation ci-dessus od la distribution de variance: travail sur le premier terme de l'équation ci-dessus (sum_ (i = 1) ^ n (x_i ^ 2)) = (sum_ (i = 1) ^ n (x_i ) ^ 4) + (sum_ (x! = j) (x_j ^ 2)) = (sum_ (i = 1) ^ n (x_i) ^ 4) + (sum_ (x! = j) (x_j ^ 2)) = N (x_i ^ 4) + N (N-1) (x_i ^ 2) (x_j ^ 2) = N mu_4 + N (N-1) mu_2 ^ second terme 2Le de l'équation est calculée est donnée belowsum (x_i ^ 2) somme (x_j ^ 2) = somme (x_i ^ 4) + sum_ (i! = j) (x_i ^ 2 x_j ^ 2) +2 somme (x_i ^ 3 x_j) + sum_ (i! = j! = k ) (x_i ^ 2 x_j x_k) = N (N-1) mu_2 ^ 2] - (2 /N ^ 3) [N mu_4 + N (N-1) mu_2 ^ 2] le troisième terme de l'équation est calculée est ci-dessous, la somme (x_i) ^ 4 = somme (x_i ^ 4) + 3sum_ (i! = j) (x_i ^ 2 x_j ^ 2) +4 somme (x_i ^ 3 x_j) + somme (i! = j! = k) (x_i ^ 2 x_j x_k) + sum_ (i! = j! = k! = l) (x_i x_j x_k x_l) = NSUM (x_i ^ 4) +3 N (N-1) sum_ (i! = j ) (x_i ^ 2 ^ 2 x_j) = N mu_4 3 N (N-1) ^ mu_2 2Substitute les résultats calculés ci-dessus dans l'équation principale (S ^ 2) = (1 /N ^ 2) [N mu_4 + N ( N-1) mu_2 ^ 2] - (2 /N ^ 3) [N mu_4 + N (N-1) mu_2 ^ 2] + (1 /N ^ 4) [N mu_4 3 N (N-1) mu_2 ^ 2] = ((1 /N) - (2 /N ^ 2) + (1 /N ^ 3)) mu ^ 4 + [((N-1) /N - 2 (N-1) /N ^ 2 + (3 (N-1)) /N ^ 3)] 2 mu_2 ^ = ((N ^ 2 - 1 2 N) /N ^ 3) mu_4 + ((N-1) (N + 2-2N ^ 3) /N ^ 3) mu_2 ^ 2 = ((N-1) [(N-1) mu_4 + (N ^ 2 - 2 N 3) mu_2 ^ 2]) /N ^ 3Diffusion variance de l'échantillon est calculée qui est donnée var ci-dessous (S ^ 2) = (S ^ 4) - (S ^ 2) ^ 2VAR (S ^ 2) = ((N-1) [(N-1) mu_4 + (N ^ 2 - 2 N 3), mu_2 ^ 2]) /N ^ 3var (S ^ 2) = ((N-1) [(N-1) mu_4 + (N-3) mu_2 ^ 2]) /N ^ 3