In partielle de cet article, nous allons discuter de fractions partielles. Voici la liste donnée de description des fractions partielles: En algèbre, la décomposition de fraction partielle ou développement en fraction partielle est utilisée pour réduire le degré de le numérateur ou le dénominateur d'une fonction rationnelle. Le résultat d'une pleine expansion de fraction partielle exprime cette fonction comme une somme de fractions, où: Le dénominateur de chaque terme est une puissance d'un irréductible (non factorisable) polynôme numérateur etla est un polynôme de degré inférieur à celui polynomial.Types irréductibles de FractionsType partiel 1: facteurs linéaires, dont aucun ne se répète: Si un facteur ax linéaire + b est un facteur de la q dénominateur (x) correspondant alors à ce facteur associer une simple fraction a /(ax + b), où a est une constante (? a 0), nous écrivons la fraction partielle de la façon suivante: (x + 3) /(x + 5) (2x + 1) = a /(x + 5) + B /(2x + 1) 2 .Type : facteurs linéaires, dont certains sont répétés: Si un facteur ax linéaire + b se produit n fois en tant que facteur du dénominateur de la fraction donnée, correspondant à ces facteurs associent la somme des fractions n simples, A1 /(ax + b ) + A2 /(ax + b) 2 + A3 /(ax + b) 3 + ... + An. (Ax + b) n .Where A1, A2, A3, ... An sont constants.Type 3: facteurs quadratiques, dont aucun ne se répète: Si un facteur ax2 + bx + c quadratique qui ne factorisable en facteurs linéaires ne se produit que une fois en tant que facteur du dénominateur de la fraction donnée, correspondant à ce facteur associer une fraction partielle (ax + b) /ax2 + bx + c. où A et B sont des constantes qui ne sont pas à la fois zeros.How faire FractionsBelow partiel sont quelques exemples sur les fractions partielles qui vous aideront à mieux comprendre comment faire des fractions partielles: Exemple 1: Resolve en fractions partielles (x2 + x + 1) /( x2 - 5x + 6) Solution: (x2 + x + 1) /(x2 - 5x + 6) = 1 + (6x - 5) /(x2 - 5x + 6) ------------ ----> (1) Soit (6x - 5) /(x2 - 5x + 6) = A /(x - 2) + B /(x - 3) 6x - 5 = A (x - 3) + B (x - 2) En posant x = 2, - A = 12 - 5A = - 7BY posant x = 3, B = 18 - 5B = 13? (X2 + x + 1) /(x2 - 5x + 6) = - 7 /(x - 2) + 13 /(x - 3)? (1) ? (X2 + x + 1) /(x2 - 5x + 6) = (1 - 7) /(x - 2) + 13 /(x - 3) Exemple 2: réunir en fractions partielles (x + 4) /(x2 - 4) (x + 1) Solution: Le dénominateur (x2 - 4) (x + 1) peut être décomposée en factorsi.e linéaire. (X2 - 4) (x + 1) = (x + 2) (x - 2) (x + 1) Soit x + 4 /(x 2 - 4) (x + 1) = A /(x + 2) + B /(x - 2). + C /(x + 1), où A, B et C sont des constantes (x + 4) /(x2 - 4) (x + 1) = A (x - 2) (x + 1) + B (x + 2) (x + 1) + C (x + 2) (x - 2) /(x + 2) (x - 2) (x + 1) Par conséquent x + 4 = A ( x - 2) (x +1) + B (x + 2) (x + 1) + C (x + 2) (x - 2) -------- (1) Pour trouver A, mettre x = - 2 (1) - 2 + 4 = A (- 2 - 2) (- 2 + 1) + B (0) + C (0) 2 = 4AA = 1 /2Pour trouver B, mis x = 2 (1), nous obtenons B = 1 /2Pour trouver C, mis x = - 1 (1), nous obtenons C = - 1Therefore x + 4 /(x2 - 4) (x + 1) = 1/2 /(x + 2) + 1/2 /(x - 2) + (- 1) /x + 1 = 1/2 (x + 2) + 1/2 (x - 2) - 1 /(x + 1) problems1 Practice . Resolve en fractions partielles (3s + 7) /(s2 - 3s + 2) [La réponse est (3s + 7) /(s2 - 3s + 2) = (13) /(s - 2) - (10) /(s - 1)] 2. Resolve en fractions partielles 9 /(x - 1) (x + 2) 2 [Réponse: 9 /(x - 1) (x + 2) 2 = 1 /(x - 1) - 1 /(x + 2) - 3 /(x + 2) 2]