Introduction cartésien de coordonnées cartésiennes systemA système de coordonnées cartésiennes spécifie chaque point unique dans un plan par une paire de coordonnées numériques, qui sont les distances signées du point à deux fixes perpendiculaires lignes dirigées, mesurée dans la même unité de ligne de référence length.Each est appelé un axe de coordonnées ou juste axe du système, et le point où ils se rencontrent est son origine. Les coordonnées peuvent également être définies comme les positions des projections perpendiculaires du point sur les deux axes, exprimée en distances signées par le plan origin.Cartesian spaceA euclidienne avec un système cartésien choisi est appelé un plan cartésien. Etant donné que les coordonnées cartésiennes sont uniques et sans ambiguïté, les points d'un plan cartésien peuvent être identifiés avec toutes les paires possibles de nombres réels; qui est le produit cartésien, où est l'ensemble de tous les nombres réels. De la même façon, on définit un espace cartésien de toute dimension n, dont les points peuvent être identifiés avec les tuples (listes) de N nombres réels, soit avec .Nombre lineChoosing un système de coordonnées cartésiennes pour un espace unidimensionnel - que est, pour une ligne droite - signifie le choix d'un point O de la ligne (l'origine), une unité de longueur, et une orientation pour la ligne. Le dernier moyen choix lequel des deux demi-droites déterminées par O est le positif, et qui est négative; on dit alors que la ligne est orientée (ou points) de la moitié négative vers la moitié positive. Ensuite, chaque point p de la ligne peut être spécifié par sa distance de O, pris avec un signe + ou - selon le demi-ligne contient la ligne de P.Procédé avec un système cartésien choisi est appelé un numéro de ligne. Chaque nombre réel, que ce soit entier, rationnelle ou irrationnelle, bénéficie d'un emplacement unique sur la ligne. Inversement, chaque point sur la ligne peut être interprété comme un certain nombre dans un continuum ordonné qui comprend les coordonnées réelles numbers.Cartesian en deux dimensionsChoosing un système de coordonnées cartésiennes pour un avion signifie choisir une paire ordonnée de lignes (axes) perpendiculaires les unes aux autres, une seule unité de longueur pour les deux axes, et l'orientation de chaque axe. Le point où les axes se rencontrent est considéré comme l'origine pour les deux axes, transformant ainsi chaque axe en une ligne de nombre. Chaque coordonnée d'un point p est obtenue en tirant une ligne p perpendiculaire à l'axe associé, trouver le q point où cette ligne rencontre l'axe, et l'interprétation de q comme un certain nombre de ce nombre line.Cartesian coordonnées dans trois dimensionsChoosing une coordonnée cartésienne système pour un espace à trois dimensions des moyens de choisir un triplet ordonné de lignes (axes), deux d'entre eux étant perpendiculaire; une seule unité de longueur pour chacun des trois axes; et l'orientation de chaque axe. Comme dans le cas à deux dimensions, chaque axe devient un numéro de ligne. Les coordonnées d'un point p sont obtenus en traçant une ligne passant par p perpendiculaire à chaque axe de coordonnées, et la lecture des points où ces lignes répondent aux axes que trois numéros de ces lines.Alternatively nombre, les coordonnées d'un point p peut également être pris comme les (signé) distances de p pour les trois plans définis par les trois axes. Si les axes sont désignés x, y et z, puis la coordonnée x est la distance par rapport au plan défini par les axes y et z. La distance doit être pris avec le signe + ou -, selon lequel des deux demi-espaces séparés par ce plan contient p. Les coordonnées y et z peuvent être obtenus de la même façon à partir du (x, z) et (x, y) des plans, respectivement.