Introduction à surds mathématiques: SURDWe savoir que les numéros de type «sqrt (2) ',' sqrt (3) ',' sqrt (5)« ... sont des nombres irrationnels. Maintenant, nous allons étudier les nombres irrationnels d'un type particulier appelé radicaux ou surds.Definition. Un surd est défini comme un nombre irrationnel positif du type «root (n) (x) ', où il est impossible de trouver exactement la racine nième de x, où x est un number.Thus rationnels positifs d'un certain nombre' root ( n) (x) 'est un surd si et seulement si (a) il est un nombre irrationnel (b) il est une racine de-numéro du surd rationnel positif' root (n) (x) ', le symbole de la "racine" est appelé le signe radical. L'indice n est appelé orderof le surd et x radicande. Lorsque l'ordre ne soit pas mentionné, il est considéré comme 2.Pour exemple, dans la «racine (3) (5) ', ordre du surd est 3 et 5 est le radicande. Dans 'sqrt (7) », l'ordre est 2 et le radicande est 7.Similarly,' root (6) (8) ',' root (4) (32)» et «racine (4) (50) 'sont tous les surds, mais 'root (3) (8)' est pas un surd que sa valeur 2 est rational.Types de surds mathematicsThere sont deux types de surds: 1. Surd pur: Un surd qui a l'unité comme son facteur rationnel, autre facteur étant irrationnel est appelé un exemple surd.For pure racine (4) (27) ',' root (6) (81) »et« racine (3) (16) 'sont surds.2 pure. Surd mixte: Un surd ayant le facteur rationnel autre que l'unité ainsi que le facteur irrationnel est appelé un exemple surd.For mixte: 2 'sqrt (7)', 3 'root (5) (16) », etc. sont mélangés surds, comme ils l'ont des facteurs rationnels 2 et 3, respectivement, ainsi que des radicaux - irrationalfactors.Laws surds lois mathematicsSome des radicaux qui sont utilisés pour simplifier surds sont donnés ci-dessous: 1 [ 'racine (n) (a) "] ^ n = a2.. Le produit de la racine nième de la racine nième de b est la racine nième de ab'root (n) (a). 'Root (n) (b)' = 'root (n) (ab)' 3. La racine nième d'un fil de la racine nième de b est la racine nième d'une /b'root (n) (a) racine '/' (n) (b) '=' racine (n) (a /b) 'surds Simplifier mathematicsSIMPLEST (bAS FORM) d'uN surd de Surda est dit être dans sa plus simple (le plus bas) forme si elle a (a) l'indice le plus faible possible du radical (b) aucune fraction sous le signe radical (c) aucun élément de la forme d'un où a est un nombre entier positif est sous le signe radical de l'indice n.We peut ajouter ou soustraire seulement comme radicaux ou surds. Deux surds sont similaires (ou similaires) si elles peuvent être réduits aux mêmes facteurs irrationnels, quels que soient les coefficients qu'ils peuvent avoir. Par exemple 2 'sqrt (5)' et 7 'sqrt (5)' sont surds similaires. 'Sqrt (75) »et« sqrt (12)' canbe exprimé en 5 'sqrt (3)' et 2 'sqrt (3) »comme surds.We similaire peut multiplier ou diviser deux ou plusieurs radicaux si elles VHA index commun. Si elles ont index différent alors il est impossible de multiplier ou diviser. Exemple: «sqrt (2)». 'Sqrt (3)' = 'sqrt (2X3)' = 'sqrt (6)' 'sqrt (6)' 'sqrt (3)' = 'sqrt (2)'