Distribution exponentielle est l'un des thèmes importants de la statistique. Cette page est basée sur la distribution exponentielle et la page des flux de cette façon: d'abord une brève description est donnée sur la distribution Exponentielle et ensuite des exemples de distribution exponentielles sont donnés pour votre meilleure compréhension. Comprendre ce concept et d'acquérir des statistiques de qualité aident la théorie here.In des probabilités et des statistiques des distributions exponentielles (alias de distributions exponentielles négatives) sont une classe de distributions de probabilités continues. Ils décrivent les temps entre les événements dans un processus de poison, à savoir un processus dans lequel les événements se produisent en continu et indépendamment à une rate.Let moyenne constante λ = 1 /θ, alors la variable aléatoire X a une distribution exponentielle et sa fonction distributive de probabilité est définie BYF (x) = 1 /θ e ^ (- x /θ) thanxless de 0less que ∞ où le paramètre θ supérieur à 0 [Source: wikipedia] norme exponentielle distributionLet X ont une distribution exponentielle avec une moyenne de 60. la fonction distributive de probabilité de X isf (x) = 1 /θ e (- x /θ) 0 inférieur à x moins de ∞The probabilité que X est inférieur à 56 isP (de than56 xless) = 'int_0 ^ 56 1/60 e ^ (-x /60) dx '= 1-e (-56/60) = 1 à 0,3933 = 0.6067Exponential la distribution ExampleBelow est donnée par exemple de distribution exponentielle: llustrates la distribution exponentielle: Soit X = quantité de temps (en minutes) commis des postes passe avec son /sa client. Le temps est identifié pour avoir une distribution exponentielle avec la quantité moyenne de temps égale à 6 minutes.X est une variable aléatoire continue dans la vue du fait que le temps est mesuré. Il est donné que μ = 6 minutes.To faire tous les calculs, vous devez savoir m, la désintégration parameter.m = 1 /μ Par conséquent, m = 1/6 = 0.167m = 1/6 = 0.17The écart type, σ, est la même que la moyenne. μ = σThe notation de distribution ISX ~ Exp (m) Par conséquent, X ~ Exp (0,17) La fonction de densité de probabilité est f (X) = m ⋅ e ^ (- m⋅x) Le nombre e = 2,71828182846 ... Il est un nombre qui est souvent utilisé dans les calculatrices mathematics.Scientific ont la clé "ex". Si vous entrez 1 pour x, la calculatrice affichera la valeur e.Le courbe est: f (X) = 0,17 ⋅ e (- 0.17⋅X) f (X) = 0,17 ⋅ e (- 0.17⋅X) où X est au moins 0 et m = 0.17.For exemple, F (7) = 0,17 * e (- 0.17⋅7) = 0.3042The graphique est la suivante: Notez que le graphique est une courbe descendante. Lorsque X = 0, F (X) = 0,17 * e (-0.25 * 0) = 0,17 * 1 = 0,17 = mExample 3: Trouver la probabilité qu'un employé passe de six à sept minutes avec un customer.SolutionFindP (6less thanXless choisi au hasard than7) la fonction de distribution cumulative (CDF) fournit la zone à l'left.P (X inférieur à x) = 1 - e (-m * x) P (X inférieur à 7) = 1- e (-0.17 * 7) = 1 à 0,3042 etP (X inférieur à 6) = 1 - e (-0.17⋅6) = graphique 1-.3606Exponential avec la ligne courbe commençant au point (0, 0,17) et des courbes vers le bas en direction du point (∞, 0). Deux lignes verticales ascendantes étendent des points 6 et 7 à la ligne courbe. La probabilité est dans la zone entre les points 6 et 7note: Vous pouvez faire facilement ces calculs sur une calculatrice.