régression linéaire définition indique qu'il peut être mesuré en utilisant des lignes de régression. mesures de régression du montant de la relation moyenne ou d'une relation mathématique entre deux variables en termes d'unités de données originales. Considérant que, corrélation mesure la nature de la relation entre deux variables. i.e .., positif ou négatif ou décorrélées. Régression est utilisée pour estimer la valeur d'une variable si vous connaissez la valeur de l'autre variable. i.e .., Un de la variable est variable indépendante et une autre variable est variable dépendante. Soit (Xi, Yi); i = 1, 2, 3, ................... n les n paires d'observations sont données maintenant tracer tous ces points en plan XY qui réserve un diagramme de dispersion. Dans le diagramme de dispersion si le nombre maximum de points passent par une ligne droite, puis nous l'appelons comme la régression linéaire sinon cela signifie qu'ils passent par une courbe, puis nous l'appelons comme la courbe de régression linéaire. La régression linéaire peut être mesurée en utilisant des lignes de regreesion i.e .., Y-sur-X &X-sur-Y et aussi la courbe de régression linéaire peut être mesurée en utilisant la corrélation formule de régression linéaire ratio.Linear Régression EquationThe est calculé comme suit. Soit (Xi, Yi); i = 1,2,3, ................ n être n-paires d'observations sont données et il y représentent un regression.We linéaire sais que, coefficient de correlationr = cov (X, Y) /(Sigmax sigmaY) où cov (X, Y) = (1 /n) somme XiYi - barX barYand X2 = (1 /n) somme (Xi - barX) 2Now, nous voulons obtenir l'équation de régression Y-sur-X en prenant la ligne et l'équation Arey normal correspondant = a + bx ----------------- (1) somme Yi = na + Bsum Xi .... ................. (2) somme Xi Yi = asum Xi + b somme X2i .................... ................ (3) équation Divide (2) et (3) avec ndepuis (2) rarr (1 /n) somme Yi = a + b (1 /n) somme XirArr Bary = a + bbarX ...................................... (4) ( 3) rarr (1 /n) somme Xi Yi = 1 /n) somme (Xi + b (1 /n) somme X2irArr (1 /n) somme Xi Yi = a barX + b (1 /n) somme X2i cov (X, Y) + XY = a barX + b (sigma X2 + barX 2) ............................. (5 ) cov (X, Y) = (1 /n) somme Xi Yi - barX Bary sigma X2 = (1 /n) somme X2i - barX 2Multiplying équation (4) avec X et sous de (5) cov (X, Y) = b sigma X2b = cov (X, Y) /sigma X2Substitute la valeur de b dans (4) rarr Bary = a + cov (X, Y) barX /sigma X2a = Bary - cov (X, Y) barX /sigma X2Substitute la valeur d'un en (1) Y = Bary - cov (X, Y) barX /sigma X2 + cov (X, Y) X /sigma X2Y - Bary = cov (X, Y) (X - barX) /sigma X2Y - Bary = rsigma X sigma Y (X -barX) /sigma X2Y - Bary = r sigma Y (X - barX) /sigma XY - Bary = BYX (X - barX) de même, nous pouvons prouver que l'équation de X sur la régression -Y ISX - barX = bxy (y - Bary) types de RegressionThere linéaires sont deux types de régression linéaire différents. Ils sont, RegressionMultiple Linéaire Simple Linear RegressionExamplesGiven ci-dessous quelques exemples sur la façon de calculer regression.Example linéaire: 10 observations sur le prix X et de l'offre "Y" les données suivantes ont été obtenues somme X = 130, somme Y = 220, somme X2 = 2288 , sum2 = 5506, somme XY = 3467 Trouver la ligne de régression de Y sur X. YSolution: la ligne de régression de Y sur XY = a + bXThe équations norme aresum Y = a + Bsum Xsum XY = asum X + Bsum X210A + 130b = 220130a + 2288b = 3467solving les équations, nous obtenons a = 8,8 et b = 1.01Y = 8,8 + (1.01) X