Introduction à la résolution de CirclesCircle en ligne est un de la partie dans la géométrie de coordonnées. En physique, chimie et sciences de l'ingénieur, nous rencontrons les problèmes liés à un cercle. Par exemple, nous trouvons la température à un point à l'intérieur du cercle de rayon «a» sous réserve de certaines conditions ainsi l'étude du cercle est useful.Equation d'un cercle: - Le lieu d'un point un plan tel que sa distance à partir d'un fixe point dans le plan est toujours le même, est appelé cercle. Ainsi, un cercle est un ensemble de points situés dans le plan équidistants d'un point fixe, le centre. Si tous les points de cet ensemble satisfait une équation f algébrique (x, y) = 0 et aucun autre point dans le plan satisfait à l'équation f (x, y) = 0 alors f (x, y) = 0 est appelée une équation de l'équation cercle.Appareil du cercle dans la forme standard est x ^ 2 + y ^ 2 + 2gx + 2fy + c = 0 et le centre est (-g, -f) et le rayon est la racine carrée de g ^ 2 + f ^ 2 -c.If g ^ 2 + f ^ 2 -c = 0 alors x ^ 2 + y ^ 2 + 2gx + 2fy + c = 0 représentent un cercle dont le rayon est égal à zéro. Il est connu comme un cercle de point. Son équation à l'origine comme centre est x ^ 2 + y ^ 2 = équation 0.Le d'un cercle à (0, 0) sera sous la forme de x ^ 2 + y ^ 2 + 2gx + 2fy = 0 puisque ( 0, 0) est un point de l'équation cercle.Appareil d'un cercle dont le centre est sur x -axis sera sous la forme de x ^ 2 + y ^ 2 + 2gx + c = 0 (puisque y- coordonnées du centre est égal à zéro, dans ce cas) l'équation d'un cercle ayant le centre sur l'axe y est de la forme x ^ 2 + y ^ 2 + 2fy + c = équation 0.Le d'un cercle ayant le centre à l'origine (0, 0 ) et le rayon «r» est x ^ 2 + y ^ 2 = r ^ 2Parametric équations d'une équations CircleParametric de cercle décrivent les coordonnées d'un point sur le cercle en termes d'une seule θ variable. nous appelons cette variable unique en tant que paramètre. Les équations paramétriques d'un cercle de centre (h, k) et le rayon (r ≥ 0) sont donnés byx = h + r cos 0 ≤ θ ≤ 2piey = k + r sinθDefinition d'une tangente: - La tangente en tout point d'un cercle est une ligne droite qui rencontre le cercle à ce point seulement, mais en cours de production ne coupe pas à tout autre point. Le point est appelé point de contact. Cette tangente est perpendiculaire à la forme de rayon tracé du centre vers le point de contact.Notations: -La expression x ^ 2 + y ^ 2 + 2gx + 2fy + c = 0 est notée Sie S = x ^ 2 + y ^ 2 + 2gx + 2fy + c = 0.Le expression xxi + yyi + g (x + xi) + f (y + yi) + c est notée Sis1 = XX1 + yy1 + g (x + x1) + f (y + y1) + c et S2 = xx ^ 2 + yy ^ 2 + g (x + x ^ 2) + f (y + y ^ 2) + cLe expression xi xj + yiyj + g (xi + xj) + f (yi + yj) + c est désigné par sij (où i, j = 1, 2, 3 -------) S12 = x1x ^ 2 + y1y ^ 2 + g (x12) + f (y1 + y ^ 2 ) + c + xLe expression xi2 + yi 2 + 2gxi + 2fyi + c est notée sii. andS11 = x12 + y12 + 2gx1 + 2fy1 + c et S22 = x ^ 22 + y ^ 22 + 2gx ^ 2 + 2fy ^ 2 + c.FormulaeThe équation du cercle de centre C (h, k) et le rayon «r» est (x - h) ^ 2 + (y -k) ^ 2 = r ^ 2.Le interception faite par x ^ 2 + y ^ 2 + 2gx + 2fy + c = 0 = θOn X- axe est 2 (racine carrée de g ^ 2 - c) si g 2 axe Y- ^ ≥ arnaqueur est 2 (racine carrée de f ^ 2 - c) si f ^ 2 ≥ cSi les extrémités d'un diamètre d'un cercle sont (x1, y1) et ( x ^ 2, y ^ 2), son équation est (x - x1) (x - x ^ 2) + (y - y1) (y -y ^ 2) = point 0.Un P (x1, y1) en ce qui concerne S = 0 est racine carrée de S11.Problems:; - 1) Trouver le centre et le rayon du cercle x ^ 2 + y ^ 2 + 2x - 4y -4 = 0sol: - l'équation x ^ 2 + y ^ 2 Étant donné + 2x - 4y -4 = 0 est comparée à la forme standard d'un cercle equationx ^ 2 + y ^ 2 + 2gx + 2fy + c = 02G = 2, 2f = -4, c = -4G = 1 f = -2Centre (-g, -f) = (-1, 2) andRadius (de racine carrée de g ^ 2 + f ^ 2 -c) = racine carrée de (1 + 4 - (- 4) = 32) Trouver l'équation de la cercle dont les extrémités du diamètre sont (1, 2) et (4, 5) Slo: - Compte tenu de (x1, y1) = (1, 2) (x ^ 2, y ^ 2) = (4, 5) l'équation du cercle requried est (x - 1) (x 4) + (y -2) (y - 5) = 0x ^ 2 + y ^ 2 -5x -7y +14 = 03) Trouver la corde de contact ( 2, 5) par rapport au cercle x ^ 2 + y ^ 2 - 5x + 4y -2.Sol: - l'accord requis de contact est équations S1 = 0Given est x ^ 2 + y ^ 2 - 5x + 4y -2 . = 0xx1 + y y1 - 5/2 (x + x1) + 2 (y + y1) -2 = point 0Given (2, 5) = (x1, y1) x (2) + y (5) - 5/2 (x + 2) 2 (y + 5) - 2 = 0x - 14 -6 y = 0