A modèle d'optimisation mathématique consiste d'une fonction objectif et un ensemble de contraintes sous la forme d'un système d'équations ou d'inégalités. Les modèles d'optimisation sont largement utilisés dans presque tous les domaines de la prise de décision, tels que la conception technique et la sélection de portefeuille financier. Ce site présente un processus ciblé et structuré pour la formulation du problème d'optimisation, la conception de la stratégie optimale, et des outils de contrôle de qualité qui incluent la validation, la vérification et post-solution activities.How pour résoudre un système d'équations linéaires par Lp solveurs? Dans le Algebraic Méthode de résolution des problèmes de société en commandite, nous devons résoudre certains systèmes d'équations. Il existe un lien entre les LP solveurs et les systèmes de solveurs d'équations. Supposons que nous avons un très grand système d'équations que nous aimerions à résoudre et un package LP solveur mais nous avons encore aucun paquet d'ordinateur solveur pour un système d'équations disponibles. La question est "Comment utiliser un LP solveur pour trouver la solution à un système d'équations?" Les étapes suivantes décrivent le processus de résolution de tout système d'équations linéaires en utilisant un LP solver.1- disponibles Parce que certains LP solveurs exigent que toutes les variables soient non-négatif, substitut pour chaque variable Xi = Yi - T everywhere.2- Créer un mannequin objectif, comme minimiser T.3- les contraintes du problème de LP sont les équations du système après les substitutions décrites dans l'étape 1.Numerical Exemple: Résoudre le système de equations2X1 + X2 = 3X1 -X2 suivante = 3depuis le paquet WinQSB accepte LP dans divers formats (contrairement à Lindo), la résolution de ce problème par WinQSB est simple: Tout d'abord, créer un LP avec une fonction objectif factice comme Max X1, sous réserve de 2X1 + X2 = 3, X1 - X2 = 3, et les deux X1 et X2unrestricted en signe. Ensuite, entrez LP dans le module LP /ILP pour obtenir la solution. La solution est générée X1 = 2, X2 = -1, qui peut être facilement vérifiée par substitution.However, si vous utilisez un LP solveur qui exige par défaut (par exemple, Lindo) que toutes les variables soient non-négatif, vous devez faire certaines préparations pour satisfaire à cette exigence: Premier substitut X1 = Y1 - T et X2 = Y2 - T dans les deux équations. Nous avons également besoin d'une fonction objective. Laissez-nous avoir une fonction factice objectif tel que minimiser T. Le résultat est le suivant LP: Min TSubject à: 2Y1 + Y2 - 3T = 3, Y1 - Y2 = 3.Grâce toute LP solveur, comme Lindo, nous trouvons la optimale solution soit Y1 = 3, Y2 = 0, T = 1. maintenant, substituer cette solution de LP dans les deux transformations X1 = Y1 - T et X2 = Y2 - T. cela donne les valeurs numériques pour nos variables d'origine. Par conséquent, la solution au système d'équations est X1 = 3 - 1 = 2, X2 = 0 - 1 = -1, qui peut être facilement vérifiée par substitution.Dual Problème: Construction et Son MeaningAssociated à chaque (primal) LP problème est un problème de compagnon appelé dual. La classification suivante des décisions contraintes variables est utile et facile à retenir dans la construction de la double.