Introduction au modèle de programmation linéaire: Un modèle de programmation linéaire aide à la communauté des affaires afin de maximiser le profit en utilisant les ressources disponibles ou de réduire au minimum le coût des dépenses. Le modèle de programmation linéaire est réalisé sous la forme d'un modèle de la façon suivante: 1. Une fonction objective de la fonction linéaire est créé qui doit être maximisé ou à minimized.2. La fonction objectif ci-dessus dépend de certaines contraintes qui seront représentés sous la forme d'inégalités. Ici, les contraintes des équations seront représentées dans "≤" pour le modèle de maximisation et pour le modèle de minimisation il aura "≥" .3. Toutes les variables concernées devraient avoir un values.Problem non négatif sur une programmation linéaire Modelex 1: Un meuble croupier distribue dans seulement des chaises et des tables. Il peut investir seulement 50.000 dollars. Il a une capacité de stockage de seulement 100 pièces. Son prix de revient d'une chaise est de 500 dollars et d'une table est de 1200 dollars. Il peut gagner un profit de 180 dollars sur la vente de la table et 75 dollars sur la vente d'une chaise. En supposant qu'il peut vendre tous les articles qu'il achète, formuler un modèle de programmation linéaire pour maximiser la profit.Sol 1: Prenons deux variables x et y pour représenter le nombre de tables et de chaises respectively.Therefore le coût de x tables = 1200x et le coût des chaises y = 500y.Here l'investissement total ne peut pas être plus de 50 000, par conséquent, le coût = 1200x + 500Y totale ≤ 50.000. Ceci est la première contrainte inequality.Here, étant donné que la capacité de stockage est à seulement 100 pièces, on a x + y ≤ 100. Ceci est la deuxième équation de contrainte. Étant donné que le nombre de chaises et le nombre de tables non-négatif, nous avons x ≥ 0, y ≥ 0.Now, le bénéfice sur x tables est 180x et le profit sur des chaises y = 75y.Here, l'objectif est de maximiser le profit par conséquent, la fonction objectif est 180x + 75y.Hence le modèle de programmation linéaire est donnée par: Maximiser Z = 180x + 75ySubject au constraints1200x + 500Y ≤ 50,000x + y ≤ 100x ≥ 0, y ≥ 0.Le ci-dessus problème peut être résolu par problème de method.More graphique sur un Programing linéaire Modelex 2: une diététiste souhaite mélanger deux types d'aliments, X et Y, de telle sorte que le mélange contient au moins 10 unités de vitamine a, 12 unités de vitamine B et 8 unités de vitamine C. un kg de coûts alimentaires X 6 dollars et un kg de nourriture Y coûte 10 dollars. Formuler le modèle de programmation linéaire pour minimiser le cost.Sol: Laisser le mélange contient x kg d'aliment X et y kg de Y.Given alimentaire, un kg de nourriture X contient 10 unités de vitamine A.Therefore, le mélange de x kg de alimentaire X et y kg de nourriture Y contiendront x + 2y unités de vitamine A. Mais le mélange doit contenir 10 unités de vitamine A.Therefore x + 2y ≥ 10 et de la vitamine B, il est 2x + 2y ≥ 12 et pour la vitamine C, il est le coût 3x + y ≥ 8.Le sera 6x + 10y.Therefore le modèle de programmation linéaire est donnée par: Minimiser Z = 6x + 10ySubject aux constraintsx + 2y ≥ 102x + 2y ≥ 123x + y ≥ 8x ≥ 0 , y ≥ 0.Hence le problème.