Introduction pour l'intégration en utilisant la substitution: L'intégration est un concept important en mathématiques et, en même temps que son inverse, la différenciation, est l'une des deux principales opérations de calcul. Étant donné une fonction f d'une variable réelle x et un intervalle [a, b] de la ligne réelle, l'intégrale définie est définie de manière informelle pour être la zone de la région dans le plan xy délimitée par le graphe de f, le x- axe vertical et la ligne x = a et x = b, qu'une telle zone au-dessus de l'axe x ajoute au total, et qu'au-dessous de l'axe des x retrenche total.Integration est un concept important dans les mathématiques et, conjointement avec la différenciation, est une des deux principales opérations dans le calcul. Le terme intégral peut également se référer à la notion de antidérivé, une fonction F dont la dérivée est la fonction donnée? Le processus d'intégration en utilisant la substitution implique le fonctionnement de faire l'intégration sous différentes formes. (Source Wikipedia) exemples pour expliquer "l'intégration Utilisation de substitution» Intégrer la fonction donnée 'int cosx /(1 + sinx) dx' par la méthode de substitutionSolution: Soit I int '= cosx /(1 + sinx) dx'Put (1 + sinx) = u ... (1) est dans le dénominateur du partcosx dx = ... (2) qui est dans le numérateur part∴ I = 'INT1 /(1 + sin x) (cos x dx)' = 'int 1 /u du' (en utilisant (1 ) et (2)) = logu + c mettre u = 1 + sinx dans la fonction de la variable que nous assigned'int cosx /(1 + sinx) dx '= log (1 + sinx) + cIntegrate la fonction donnée' int 1 /sqrt (1-x ^ 2) dx par le procédé de substitutionSolution: Soit I = 'int 1 /sqrt (1-x ^ 2) dx'Put x = sinu ... (1)' => 'u = sin-1xdx = cos udu ... (2) ∴ I = 'int 1 /sqrt (1- x ^ 2) dx' = 'int 1 /sqrt (1- sin ^ 2 u) (COSU du)' en utilisant (1) et (2) = 'int 1 /sqrt (cos ^ 2 u) (COSU du)' = 'int' du = u + c (mettre u = sin-1x dans la fonction de la variable que nous avons attribué) ' int 1 /sqrt (1- x ^ 2) dx '= sin-1x + cProblems pour expliquer "l'intégration Utilisation de Substitution" intégrer la fonction donnée' int 1 /(1+ x ^ 2) dx 'par la méthode de substitutionSolution: Let I = 'int 1 /(1+ x ^ 2) dx'put x = tanu ... (1)' => 'u = tan-1xdx = sec2u du ... (2) I =' int 1 /( 1+ tan ^ 2) ^ s du 2u 'en utilisant (1) et (2) =' int 1 /(sec ^ 2) ^ s 2u du '=' int 'du = u + c (Mettre u = tan- 1x dans la fonction de la variable que nous avons attribué) 'int 1 /(1+ x ^ 2) dx' = tan-1x + cIntegrate la fonction donnée 'int 1 /(1+ x ^ 2) dx' par la méthode de substitutionSolution : Soit I = 'int 5x ^ 4 e ^ (x ^ 5) dx'Put x5 = u ... (i) 5x4 dx = du ... (ii) Nous obtenons = I' int e ^ (x ^ 5 ) (5x ^ 4DX) '=' int '' e ^ u 'du = u + c en utilisant (1) et (2) = eu + c =' e ^ (x ^ 5) '+ c (Remplacer u par x5in la fonction de la variable que nous avons attribué)