Introduction: Dans cet article, nous allons discuter de résoudre les problèmes de trigonométrie identité. identité trigonométrique a d'abord été proposé par les mathématiciens grecs. L'un des aspects importants de la trigonométrie est qu'il est utilisé dans la résolution du mouvement des sons, des vagues et des ondes lumineuses Identités sont des égalités qui se composent de fonctions qui conviennent à chaque valeur similaire des variables données. Résolution des problèmes trigonométriques identités est très facile et interactive. Certaines identités exemple et la pratique des problèmes trigonométriques avec les solutions sont données below.Basic trigonométriques Identities: La liste des identités trigonométriques de base sont donnés ci-dessous: Les six rapports trigonométriques: 'theta' Sin = '(opp) /(hyp)' Cos 'theta' = '(adj) /(hyp)' Tan 'theta' = '(opp) /(adj)' Csc 'theta' = '(hyp) /(opp)' Sec 'theta' = '(hyp) /(adj ) 'Lit' theta '=' (adj) /(opp) 'Somme ou la différence de deux angles:? sin (b) = sin a cos b cos a sin bcos (a b) = cos a cos b? sin a BTAN sin (un b?) = '(tan a + - tan b) /(1 + -tana tan b) «Somme et produit des formules: sin a cos b =' 1/2 '[sin (a + b ) + sin (ab)] cos a sin b = '1/2' [sin (a + b) sin (ab)] cos a cos b = '1/2' [cos (a + b) + cos ( ab)] sin a sin b = '1/2' [cos (ab) cos (a + b)] sin a + sin b = 2sin '(a + b) /2' cos '(ab) /2' sin a - sin b = 2cos '(a + b) /2 «péché» (ab) /2'cos a + cos b = 2cos' (a + b) /2 (ab) 'cos' /2'cos un - cos b = -2sin '(a + b) /2 «péché» (ab) /identités 2'Co-fonction: Sin' (pi /2-thêta) les theta'Cos '= cos de' (pi /2- thêta) '= sin' theta'Tan '(pi /2-thêta)' = lit 'theta'Csc' (pi /2-thêta) '= s' theta'Sec '(pi /2-thêta)' = csc 'theta'Cot' (pi /2-thêta) '= tan' problèmes theta'Example: Exemple 1: Évaluer cos 115Solution: cos 115 = cos (90 + 25) = cos 90 cos 25 - sin 90 sin 25 = 0 ( 0,9063) - 1 (0,422) = 0 - 0,422 = -0.422The réponse est -0.422Example 2: Évaluer cos 135Solution: cos 135 = cos (90 + 45) = cos 90 cos 45 - sin 90 sin 45 = 0 (0.707) - 1 (0,707) = 0 - 0,707 = -0.707The réponse est -0.707Example 3: Montrer que ' "(y tan) /(siny)' = sec ySolution: Nous expression tout en termes de péché y et cos y, puis simplified.LHS = tany x'1 /(sin y) '=' (siny /confortable) 'x' 1 /(sin y) '=' 1 /(confortable) '= sec y = RHSExample 4: Si le péché' alpha '=' 5/4 '(en l quadrant) et cos beta' = '-12/13' (dans le quadrant 2) évaluer le péché »(alpha-bêta) 'Solution: Nous utilisons le péché» (alpha-bêta)' = sin 'alpha' cos beta '- cos alpha «péché» beta'We tout d'abord besoin de trouver cos alpha' et le péché 'beta'If péché' alpha '=' 4/5 ', alors nous pouvons dessiner un triangle et de trouver la valeur du côté inconnu en utilisant Pythagoras theoremWe faire la même chose pour de la beta 'cos = '12 /13', et nous obtenons le triangle suivant. Nous avons utilisé le théorème de Pythagore pour trouver la sideNow inconnue pour le rapport inconnu de l'alpha 'les problemsCos =' 3/5 '(positive parce que dans le quadrant 1)' beta 'Sin =' 5/13 '(positive parce que dans le quadrant 2) Nous sommes maintenant à trouver la valeur requise, le péché »(alpha-bêta) 'Sin' (alpha-bêta) '= sin' alpha 'cos beta' - 'alpha' 'beta' sin cos = '4/5' ' (12/13) '-' "3/5 '=' (48-15) /65 '= '33 /65'This est la valeur exacte pour le péché» (alpha- bêta)' Exercices:. problème 1: Prouvez que sin x cos x tan x = 1- cos2 xProblème 2: Prouver que tan x + x = lit sec x x csc