Definition des règles commutatives et associatives: commutative: le sens général de commutative est de changer l'ordre des opérandes ne change pas le résultat final dans un operation.Associative binaire: signifie que lorsque l'on ajoute plus de deux nombres, l'ordre dans lequel est plus effectuée ne matter.Commutative pas et associative sont les propriétés de base et fondamentales des mathématiques. Chaque branche des mathématiques satisfait à ces lois fondamentales. En dehors de ces deux, il y a une loi plus connue sous le nom distributive law.Explanation de commutative et les règles Associatif: Laissez-nous considérer que vous avez dix pommes et deux sacs dans vos mains. Mettez d'abord 3 pommes dans le premier sac. Donc, premier sac contient 3 pommes à l'heure actuelle. Maintenant, mettez également les 2 pommes restantes. Totalement il y a 5 pommes dans le sac now.Now prendre la deuxième sac et mettre 2 premières pommes de rester 5 pommes en elle. Donc, deuxième sac a 2 pommes maintenant. Maintenant, mettez les 3 pommes restantes aussi en elle. Maintenant, le deuxième sac contient également 5 pommes comme dans le premier bag.Conclusion: La façon dont nous mettons les pommes dans le sac ne modifie pas le résultat. Tel est l'objectif de base de law.ie commutative, inversant les opérandes dans une somme binaire de gauche à droite et de droite à gauche donne le même exemple result.For, si a et b sont deux nombres, puisune + b = b + a (dite loi commutative de l'addition) de .ie, en particulier 4 + 5 = 9 &5 +4 = 9.Ce vaut pour la multiplication also.ie, a * b = b * a (appelé loi commutative de multiplication) .Remarque : la loi commutative est valable pour les opérations binaires telles que l'addition et la multiplication seulement. Autres opérations binaires, la soustraction et la division ne sont pas la propriété commutative.Associative: Comme indiqué précédemment Associative signifie, quand on ajoute plus de deux nombres, l'ordre dans lequel l'addition est effectuée ne matter.Let pas que nous considérons l'exemple suivant pour obtenir une idée claire. Ici, il y a trois pièces de couleurs différentes available.3 bleu, 1 verte et 2 de couleur noire coins.The Nombre total de pièces de monnaie actuelle peut être obtenue en ajoutant dans l'un des way.2 suivante + (1 + 3) Ou (2 + 1 ) + 3.Both donnent le même résultat. soit 6 coins.Thus dans plusieurs additions l'ordre considéré pour l'addition ne matter.In générale (a + b) + c = a + (b + c) .est connu sous le nom Associative property.Note: Multiplication tenir aussi bon pour loi associative. à savoir, (a * b) * c = a * (b * c) .Problems liées aux règles commutative et associative: 1) Démontrer l'égalité 3 + 4 = 4 + 3 par property.Sol commutative: Prendre gauche de l'égalité . à savoir, 3 + 4 = 7 ________ (1) côté droit même is4 + 3 = 7 __________ (2) Ici, les deux équations (1) et (2) donne même résultat. Donc, l'égalité donnée est Problème true.Practice: 1) Démontrer l'égalité (1 + 2) + 3 = 1+ (2 + 3) par biens2 associative) Prouver l'égalité (1 * 2) * 3 = 1 * ( 2 * 3) par la propriété associative.