Introduction pour les équations différentielles de mélange problèmes: Le processus sur les équations différentielles de mélange problèmes représente le processus de différenciation dans les variables dans les équations de différents problèmes de mot. Les problèmes de mot représentent les pratiques en termes de distance, la vitesse et l'accélération Les équations différentielles peuvent être présents dans les équations différentielles ordinaires avec différentes fonctions telles que des fonctions algébriques, les fonctions exponentielles, etc .. Dans cet article, nous traitons avec les équations différentielles avec le les variables d'application process.Examples de différenciation pour les équations différentielles de mélange ProblemsSome quantité d'aliments sont déposés à partir d'un hélicoptère pour les personnes qui ont souffert à cause des inondations à une distance tombée dans le temps 't' secondes est donnée à 'x = 1/2 gt ^ 2 'où la gravité est' 9,8 m /s ^ 2 '. Nous devons trouver la vitesse et l'accélération pour les aliments après qu'il est tombé pour 2 secconds.Solution: Distance est donnée par 'x = 1/2 gt ^ 2' = '1/2 [9.8] t ^ 2' = '4.9 t ^ 2 'mLe vitesse est découvert en différenciant l'distanceVelocity est donnée par' v '=' dx /dt '=' 9,8 tm /sec 'l'accélération est découvert en différenciant l'velocityAcceleration est donnée par' a '=' [ ,,,0],d ^ 2x] /[dt] ^ 2 '=' 9,8 m /s ^ 2'We doivent calculer que, après il est tombé pour les 2 seconds.When temps t = 2 secondes, la vitesse v = [9.8] [2] = 19,6 m /secAcceleration a = '9,8 m /s ^ 2' le déplacement angulaire thêta radians d'une roue en mouvement à la mouche varie avec le temps 't' secondes et suivre l'équation 'theta = 9t ^ 2 - 2t ^ 3' Nous devons trouver la vitesse et l'accélération d'une roue en mouvement à la mouche lorsque le temps t = 1 fois seconde.Système lorsque l'accélération angulaire est zero.Solution: 1. le déplacement angulaire est donnée par "thêta = 9t ^ 2 - 2t ^ 3 'radians.The vitesse angulaire est calculée en différenciant le déplacement angulaire par rapport au temps de la vitesse factor.Angular est donnée par« omega = [d theta] /dt' = '18t - 6t ^ 2' rad /s Lorsque le temps t = 1 second'omega = [d theta] /dt '= '18 [1] - 6 [1] ^ 2' rad /'omega' s = '18 - 6 12 'rad /s accélération angulaire =' 'rad /s de les oméga' = '[d ^ 2 thêta] /[dt ^ 2]' = '18 - 12t 'rad /s2 Lorsque le temps' t = 1 'second , l'accélération angulaire = 6 rad /s2 2. accélération angulaire est nulle '=>' accélération angulaire = '[d ^ 2 thêta] /[dt ^ 2]' = '18 - 12t '= 0, à partir de laquelle t =' 1.5 «problèmes de mélange pour différentiel EquationsRishi jette une pierre non horizontalement mais verticalement vers le haut. Cette pierre se déplace dans une ligne verticale pour une petite distance du mur et tombe sur le sol. La hauteur de la paroi est 14.7m L'équation du mouvement est donnée sur varie avec le temps 't' secondes et suivre l'équation x = 9,8 t - 4.9t ^ 2 'Nous devons trouver le temps nécessaire pour le mouvement vers le haut et les mouvements vers le bas .nous doivent trouver la hauteur maximale atteinte par la pierre du fround.Solution: 1. Le déplacement est donnée par x = 9,8 t - 4.9t ^ 2 'à la hauteur maximale il n'y a pas de vitesse se produit. 'V = 0' .La vitesse est trouvée par différenciation de l'distanceVelocity est donnée par 'v' = 'dx /dt' = - v '9.8 9.8 t' = 0 '=>' 0 = 9,8 - 9.8t '=> '9.8 = 9.8t' => 't = 1Therefore le temps pris pour le mouvement ascendant est 1 second.From le haut, pour chaque position de' x 'qui correspond un temps' t'.The position inférieure est 'x = - 14.7 'pour obtenir le temps total mis' x = -14,7 'dans l'équation donnée .'- 14,7 = 9,8 t - 4.9t ^ 2' la résolution de ce que nous obtenons t = 3 (en négligeant les termes négatifs) .Time pris pour la baisse motion 3 - 1 = 2 secs2. lorsque le temps t = 1, la position est calculée asx = 9,8 [1] - 4,9 [1] = 4,9 hauteur mLe atteint par la pierre = hauteur du mur + 4,9 = 19,6 m