Introduction à la régression quadratique Equations: Si le degré de l'équation est 2 alors l'équation est appelée équation quadratique. Nous allons ajuster la ligne de régression en utilisant la formulaY = a + b + c X X2, où c ≠ 0.Using le principe des moindres carrés, nous avons pour déterminer les constantes a, b et c de sorte que: $ \\ sum Y = na + b \\ sum X + c \\ somme X ^ 2 $ ............ (1) '\\ sum XY = a \\ somme X + b \\ sum X ^ 2 + c \\ sum X ^ 3 ........ (2) '' \\ sum X ^ 2 Y = a \\ sum X ^ 2 + b \\ sum X ^ 3 + c \\ sum X ^ 4 ........ (3 ) 'Résoudre des équations (1), (2) et (3) nous pouvons obtenir a, b et c values.Pluging les valeurs de a, b et c nous sommes tenus quadratique equationFit régression quadratique EquationQ: Pour 10 observations choisies au hasard, la les données suivantes ont été enregistrées:. heures d'heures supplémentaires (X) 1 1 2 2 3 3 4 5 6 unités 7Additional (Y) 2 7 7 10 8 12 10 14 11 14Determine les coefficents de l'équation de régression et de régression en utilisant la forme quadratique Y = a + b X + c X2 .Solution: S. N ° X Y X2 X3 X4 XY X2 Y1 1 2 1 1 1 2 22 1 7 1 1 1 7 73 2 7 4 8 16 14 284 2 10 4 8 16 20 405 3 8 9 27 81 24 726 3 12 9 27 81 36 1087 4 10 16 64 256 40 1608 5 14 25 125 625 70 3509 6 11 36 216 1296 66 39 610 7 14 49 343 2401 98 686Total 34 95 154 820 4774 377 1849Using équations normales (1), (2) et (3) nous get10a + 34b + 154 c = 95; 34a + 154b + 820c = 377; 154a + 820b + 4774c = 1849 .Solving ces trois équations, nous geta = 1,8; b = 3,48; c = -0.27 .Par conséquent nécessaire Quadratice équation de régression Isy = 1,8 + 3,48 X - 0,27 X2 Exemples .Worked out pour Quadratic Régression Equation et Régression CoefficientQ: La cote d'emploi efficacité d'un employé semble être lié au nombre de semaines d'emploi. Pour un échantillon aléatoire de 10 employés, les données suivantes ont été observées: l'efficacité de l'emploi (X) 55 50 20 55 75 80 90 30 75 70Weeks d'emploi (Y): 2 4 1 3 5 9 12 2 7 5Determine les coefficients de régression et équation de régression en utilisant forme quadratique Y = a + b + c X X2 .Solution: S.No X Y X2 X3 X4 XY X2 Y1 2 3025 166375 55 9150625 110 60502 50 4 2500 125000 6250000 200 100003 20 1 400 8000 160000 20 4004 55 3 3025 166375 9150625 165 90755 75 5 5625 421875 31640625 375 281256 80 9 6400 512000 40960000 720 576007 90 12 8100 729000 65610000 1080 972008 30 2 900 27000 810000 60 18009 75 7 5625 421875 31640625 525 3937510 70 5 4900 343000 24010000 350 24500Total 600 50 40500 2920500 219382500 3605 274125n = 10 'Sigma' X = 600; 'Sigma' 'Sigma' X ^ 2 = 40500; 'Sigma'X ^ 3 = 2920500; 'Sigma'X ^ 4 = 219382500; 'Sigma'XY = 3605:' Sigma'X ^ 2J = 274125: 10a + 600 b + c = 40500 50 ------- (1) 600 a + b + 40500 2920500 c = 3605 ----- - (2) 40 500 a + b + 2920500 219382500 274125 c = ------ (3) la résolution de ce qui précède (1), (2) et (3) les équations, on geta = 4,4; b = -0,19; c = 0.003Hence les coefficients de régression sont de 4,4, - 0,19 et 0,003 équation .La régression quadratique est Y = 4,4 - 0,19 X + 0,003 X2.