Introduction à la matrice polynomiale En mathématiques, une matrice de polynômes ou parfois matrice polynomiale est une matrice dont les éléments sont des polynômes univariés ou multivariés. Un λ-matrice est une matrice dont les éléments sont des polynômes en λ. Le polynôme de matrice ou d'une matrice polynomiale est une des matrices dont les composantes sont des polynômes unidimensionnelles ou plusieurs variables. Un polynôme univarié matrice P est définie par: P = 'sum_ (n = 0) ^ p A (n) x ^ n = A (0) + A (1) + x (2) x ^ 2 + ... .. + A (p) x ^ p 'Où A (i) - matrice de coefficients constants A (p) - non-zero.Now nous allons voir les propriétés et des exemples pour la matrice polynomials.Properties - matrice polynomiale Une matrice de polynômes ci-dessus un champ de déterminant égal à une constante non nulle est connu sous le nom unimodulaire et possède une réciproque, ce qui est également une matrice polynomiale. Les racines d'une matrice polynomiale au-dessus des nombres complexes sont les points de la surface plane complexe où la matrice perd rank.Examples -. Matrice PolynomialExample 1Write Une matrice suivante sous forme de matrice polynomiale '[[1, 2x ^ (2), x] [0, 3 x, 2], [3x + 3, x ^ 2 + 1, 0]] 'Solution: La matrice donnée est «[[1, 2 x ^ (2), x], [0, 3 x, 2 ], [3x + 3, x ^ 2 + 1, 0]] 'Étape 1: Tout d'abord, nous allons prendre seulement les termes constants. Étape 2: Ajoutez ensuite le x termes Etape 3: Enfin et les termes x2. [[1, 2 x ^ (2), X], [0, 3 x, 2], [3 + 3x, x ^ 2 + 1, 0]] '' = [[1,0,0], [0 , 0,2], [3,1,0]] + [[0,0,1], [0,3,0], [3,0,0]] x + [[0,2,0], [0,0,2], [0,1,0]] x ^ 2'In la manière ci-dessus, nous pouvons écrire le polynôme matrix.Example 2Write une de matrice suivante sous forme de matrice polynomiale. '[[3, 4 x ^ 2, 2x], [1, 4x, 3], [4x + 3, 3x ^ 2 + 1, 2]] Solution: La matrice donnée est «[[3, 4 x ^ 2, 2x], [1, 4x, 3], [4x + 3, 3x ^ 2 + 1, 2]] 'maintenant nous allons d'abord prendre seulement les termes constants. Puis ajouter les termes de x et les termes x2. [[3, 4 x ^ 2, 2x], [1, 4x, 3], [4x + 3, 3x ^ 2 + 1, 2]] '' = [[3, 0, 0], [1,0 3], [3,1,2]] + [[0,0,2], [0,4,0], [4,0,0]] x + [[0,4,0], [0 , 0,0], [0,3,0]] x ^ 2 'Ceci est le format du polynôme matrix.Example 3Write une de matrice suivante sous forme de matrice polynomiale.' [[10, 5x ^ 2, 3x], [2x , 3x, 1], [3 x ^ 2 + 4, 3 x ^ 2 + 1, 3]] Solution: La matrice donnée est «[[10, 5 x ^ 2, 3x], [2x, 3x, 1], [3x ^ 2 + 4, 3x ^ 2 + 1, 3]] 'abord, nous ne prendra que les termes constants. Puis ajouter les termes de x et les termes x2. Le mode opératoire de trouver des termes polynomiaux est comme ci-dessous. [[10, 5 x ^ 2, 3x], [2x, 3x, 1], [3 x ^ 2 + 4, 3 x ^ 2 + 1, 3]] = '' [ ,,,0],[10, 0, 0], [0,0,1], [4,1,3]] + [[0,0,3], [2,3,0], [0,0,0]] x + [[0,5,0], [0,0,0], [3,3,0]] x ^ 2 'Ceci est le format de la matrice ou une matrice de polynômes polynomial.Example 4Write une matrice suivante sous forme de matrice polynomiale . [[5, 3x ^ 2, 2x ^ 3], [2, 4x, 3x ^ 2], [2x + 5, x ^ 2 x ^ 3]] 'Solution: La matrice donnée est «[[5, 3x ^ 2, 2x ^ 3], [2, 4x, 3x ^ 2], [2x + 5, x ^ 2, x ^ 3]] 'Etape 1: nous allons d'abord prendre seulement les termes constants. Étape 2: Ajoutez ensuite le x termes Etape 3: Ensuite, ajoutez les termes x2. Etape 4: Enfin, ajoutez les termes x3. '[[5,0,0],[2,0,0],[5,0,0]]+[[0,0,1],[0,4,0],[2,0,0]]x+[[0,3,0],[0,0,3],[0,1,0]]x^2+[[0,0,2],[0,0,0],[0,0,1]]x^3' De la manière ci-dessus, nous pouvons écrire les matrix.These polynômes sont des exemples de matrice polynomiale.