Perpendicular DefinitionIntroduction: une perpendiculaire signifie normalement une ligne perpendiculaire. Nous ne mentionnons pas pour les courbes ou d'autres formes perpendiculaires. Lorsque nous parlons perpendiculaire, nous parlons de deux lignes chacune faisant un angle de 90 degrés avec le other.Thus quand il y a deux lignes si elles ne sont pas parallèles, ils vont certainement se croiser. Définition des perpendiculaires: Les lignes d'intersection aura quatre angles formés à cause d'intersection aux points d'intersection. Si dans tous les cas, les quatre angles sont égaux alors les deux lignes sont censés être perpendiculaires les unes aux autres. Nous savons déjà par linéaire postulat théorème que les deux angles opposés par le sommet sont égaux. Par conséquent, si ces deux droites sont perpendiculaires, alors tous les quatre angles deviennent égaux à 90 degrees.Example de lignes perpendiculaires: Dans le papier graphique lorsque nous marquons axes x et y, puis les deux axes seront perpendiculaires. Dans une ellipse de deux axes, l'axe mineur, et grand axe sont perpendiculaires. Pour un segment de ligne toute la ligne la plus courte d'un point à l'extérieur du cercle est perpendicular.Slopes de deux lignes perpendiculaires: Dans la géométrie des coordonnées, lorsque deux lignes sont perpendiculaires, le produit des pentes des lignes est de -1. Cette propriété a beaucoup d'applications dans la recherche de l'équation de lignes perpendiculaires, la longueur du segment perpendiculaire d'un point à une ligne donnée, etc.Tangent et normale à toute courbe sont perpendiculaires lines.For toute courbe dans un graphique avec l'équation y = f (x), la pente de la tangente est définie comme le taux de variation de y wrt x à ce point. La normale à cette courbe à ce point est perpendiculaire à la line.Example tangente: Dans un cercle, avec le centre à l'origine et de rayon 3, l'équation sera de la forme (x) (y) = 3?? Prenez tout point dire (0,3). Pour trouver la tangente, nous trouvons dy /dx. Differntiating, 2x + 2y 'dy /dx' = 0 Ou 'dy /dx' = '(-x) /(y). Lorsque x = 0, y = 3, dy /dx = 0. D'où la pente de la normale est perpendiculaire à l'axe x ou parallèle à y Définition axis.Perpendicular - à partir d'un point à un LineExample: Soit AB une ligne de coordonnées (1,2) et (3,4). Mesurer la longueur de la ligne perpendiculaire (-1,1) à cette ligne segment.We savoir que la ligne perpendiculaire (-1,1) a une pente de -1 /pente de AB.Equation de AB est (x-1 ) /(3-1) = (y-2) /(4-2) ou x-1 = Y 2, soit Y = x + 1Slope de AB traversant (1,2) et (3,4) est 4 -2 /3-1 = 1.Slope d'une ligne perpendiculaire à AB est -1.Since la ligne perpendiculaire passant par (-1,1), l'équation de la perpendiculaire est Y-1 = -1 (x + 1) ou y = -x -1 +1 ou y = -x.To obtenir le pied de la perpendiculaire sur AB nous résolvons les deux équations par la méthode de substitution. y = x + 1 = -x Cette sur la simplification donne 2x = -1 ou x = -1 /2. Puisque y = -x, nous avons y = +1/2, donc les pieds de l'altitude du point (-1,1) est (-1 /2,1 /2). La longueur du segment perpendiculaire entre (-1,1) et (-1 /2,1 /2) est √ [(-1 /2 + 1)? (1 /2-1) 瞉 = √ (1 /4 + 1/4) = √ (1/2) = 1 /1,414 = 0,707 Définition approximately.Perpendicular - tangent et normal = Prob 1: Trouver l'équation de la tangente et la normale à la parabole à (1,4) pour y ? = 4x br /> Sol: Pour trouver l'équation de la tangente, nous trouvons 'dy /dx' = 8x.At le point (1,4) x = 1, où la pente de la tangente = 8 (1) = 8.As ligne normale si perpendiculaire à la tangente, la pente de la normale est égale à -1 /8.Equation de la tangente dont la pente est 8 et passant par (1,4) est Y-4 8 = (x-1) ou y = 8x 4Equation de la pente normale ayant -1/8 et passant par (1,4) est y-4 = -1/8 (x-1) ou y = (1/8) x + (33/8). prob 2: Trouver la longueur d'altitude AD du triangle dont les sommets A (1,1) B (2,2) et C (3,0) .SOL: l'équation de la ligne BC passant par (2,2) et ( 3,0) est (x-2) /(3-2) = (y-2) /(0-2) ou (x-2) /1 = (Y-2) /- 2. -2x + 4 = Y 2. ou 2x + y = 6. Pente de BC = -2 Pente de ligne perpendiculaire AD = -1 /-2 = 1/2. L'équation de la MA est donc y-1 = 1/2 (x-1) 2y-2 = x-1 ou x-2y = -1. Les coordonnées de D sont les points d'intersection des AD et BC. BC est 2x + y = 6 et multiplier par 2 l'équation de la MA. 2x-4y = -2 Sur soustraction, 5y = 8 ou y = 8/5. Substituer la valeur de y dans 2x + y = 6, nous obtenons 2x + 05.08 = 6 Ou 2x = 6-8 /5 = 22/5: x = 11/5 AD = Distance entre A et D = Distance entre (1 , 1) et (11 /5,8 /5) = racine carrée de {( '(6) /(5))? (' (3) /(5))? br /> = 'sqrt (( 36 + 9) /25) '=' 3 /sqrt (5) «La longueur d'altitude AD = '3 /sqrt (5)» Conclusion: Dans cet article, nous avons étudié à propos des lignes perpendiculaires, la distance du point de la ligne, les pentes des lignes perpendiculaires, etc.