Introduction horizontal pour hyperbole Horizontal Une hyperbole est une conique dans laquelle l'excentricité est supérieure à unity.Thus une hyperbole est la courbe qui se déplace de sorte que le rapport de la distance d'un point fixe à sa distance à partir d'une ligne droite fixe est supérieur à 1. le point fixe est appelé focus, la ligne droite fixe est appelé directrix, et le rapport fixe est appelé excentricité de la hyperbola.NATURE dU CURVE1. La forme standard de = x2 /a2 de l'hyperbole - y2 /b2 = 1 où a> 0, b> 0 et b2 = a2 (e2 -1) * Dans l'équation, si nous prenons y = 0 alors nous obtenons x = 盿par conséquent, l'hyperbole coupe l'axe des x en a (a, 0) et A1 = (- a, 0) * dans l'équation si nous mettons x = 0 alors nous obtenons y = 眝 (b2) n'existe pas dans la plane.Hence cartésien, la courbe ne coupe pas l'axe y. * Pour toute valeur de y, nous avons deux valeurs de x =? a /b 2 + vy b2 égales mais opposées dans sign.Therefore, la courbe est symétrique par rapport à la y axis.Therefore, la courbe se compose de deux branches symétriques, chacune étendant à l'infini dans deux directions. * 'C' est ce qu'on appelle le centre de l'hyperbole. Il est le point d'intersection de la ligne médiane transversale et un conjugué axis.It peut être démontré que «c» bissecte chaque corde de l'hyperbole qui passe à travers itself.Definition de HyperbolaIf rectangulaire dans une hyperbole la longueur de l'axe transversal 2a est égale à la longueur de l'axe conjugué 2b de l'hyperbole est appelée une forme rectangulaire hyperbole. Son équation est x2 - y2 = a2 (a = b) Dans ce cas, e2 = a2 + b2 /a2 = 2a2 /a2 = 2 (e = v2) Par conséquent, l'excentricité d'une hyperbole rectangulaire est v2.DEFINITION DES AUXILIAIRES CIRCLEThe cercle décrit à l'axe transversal d'une hyperbole que le diamètre est appelé cercle AUXILIAIRE du hyperbola.DEFINITION dU CONJUGUE HYPERBOLAThe hyperbole dont l'axe transversal et le conjugué sont respectivement l'axe conjugués et transversaux sont respectivement le conjugué le conjugué et l'axe transversal d'une hyperbole donnée est appelé l'hyperbole conjuguée de l'hyperbole donnée. L'équation des conjugués d'hyperboles à s = x2 /a2 - y2 /b2 = 1 est s1 = x2 /a2 - y2 /b2 = 1 pour x 2 /a2 - y2 /b2 = 1 * l'axe transversal se trouve le long et son longueur 2a. * L'axe conjugué se trouve le long y-axe et sa longueur est 2b. Pour x2 /a2 -y2 /b2 = -1 * L'axe transversal est situé le long de l'axe Y et que sa longueur est 2b * L'axe conjugué se trouve le long de l'axe x et sa longueur est 2a.Therefore, l'hyperbole s1 = 0 est appelé le conjugué hyperbole s = 0. s Aussi = 0est appelé l'hyperbole conjuguée de s1 = 0. Ainsi chacun est appelé le conjugué du other.Problems sur Hyperbola1 horizontale. Trouver les équations des tangentes à l'hyperbole 3x2 - 4y2 = 12 qui sont parallèles et perpendiculaires à la ligne y = x-7. Sol: Equation de la x2 hyperbole donnée /4 - y2 /3 = 1, de sorte que a2 = 4, b2 = 3 L'équation de la ligne donnée est y = x -7 et sa pente est 1.i) Pente des tangentes qui sont parallèle à la ligne donnée est m = 1Therefore, équations de tangentes sont y = mx va2 m2 -??? b2 = x v4 -3 y = x ii) la pente de la tangente qui sont perpendiculaires à la ligne donnée sont y = (- 1) x? v4 (-1) 2 -3 x + y =?