Un score de Z vous permet de prendre un échantillon donné dans un ensemble de données et de déterminer le nombre de déviations standard au-dessus ou au-dessous de la moyenne, il est. [1]. Pour trouver la cote Z d'un échantillon, vous aurez besoin de trouver la moyenne, la variance et l'écart type de l'échantillon. Pour calculer le z-score, vous trouverez la différence entre une valeur dans l'échantillon et la moyenne, et le diviser par l'écart-type. Même si il y a beaucoup d'étapes à cette méthode, du début à la fin, il est un calcul assez simple
.
des étapes 1Look de partie 1Calculating la moyenne à vos données défini.
Vous aurez besoin de certains éléments d'information clés pour calculer la moyenne ou moyenne mathématique de votre échantillon. [2]
Savoir combien de nombres sont dans votre échantillon. Dans le cas de l'échantillon de palmiers, il y a 5 dans cet échantillon.
Savoir ce que les chiffres représentent. Dans notre exemple, ces chiffres représentent des mesures des arbres.
Regardez la variation dans les chiffres. Est-ce que les données varient d'une large gamme, ou une petite gamme?
2Gather toutes vos données.
Vous aurez besoin de tous les numéros dans votre échantillon pour commencer vos calculs. [3]
La moyenne est la moyenne de tous les numéros dans votre échantillon.
Pour calculer cela, vous allez ajouter tous les numéros dans votre échantillon ensemble, puis diviser par la taille de l'échantillon.
Dans la notation mathématique, n représente la taille de l'échantillon. Dans le cas de notre échantillon de la hauteur des arbres, n = 5 car il y a 5 numéros dans cet échantillon.
3Ajouter tous les numéros dans votre échantillon ensemble.
Ceci est la première une partie de calcul de la moyenne arithmétique ou moyenne. [4]
Par exemple, en utilisant l'échantillon de 5 palmiers, notre échantillon se compose de 7, 8, 8, 7,5 et 9.
7 + 8 + 8 + 7,5 + 9 = 39,5. Ceci est la somme de tous les nombres dans votre échantillon.
Vérifiez votre réponse pour vous assurer que vous avez fait votre plus correctement.
4Divide la somme par votre taille de l'échantillon (n).
Ce sera la moyenne ou moyenne des données. [5]
Par exemple, utilisez notre échantillon de la hauteur des arbres: 7, 8, 8, 7.5 et 9. Il y a 5 nombre dans notre échantillon pour n = 5.
La somme de la hauteur des arbres dans notre échantillon était 39,5. Vous pouvez ensuite diviser ce chiffre par 5 pour comprendre la moyenne.
39,5 /5 = 7,9.
La hauteur moyenne des arbres est de 7,9 pieds. La moyenne de population est souvent représentée par le symbole μ, donc μ = 7,9
Partie 2Finding 1Find de la variance de la variance.
La variance est un chiffre qui représente à quel point vos données dans votre échantillon est regroupée autour de la moyenne. [6]
Ce calcul vous donnera une idée sur la façon dont la mesure de vos données est étalé.
Les échantillons ayant une faible variance ont des données qui sont regroupés étroitement autour de la moyenne.
les échantillons ayant une forte variance ont des données qui se propage loin de la moyenne.
variance est souvent utilisé pour comparer les distributions entre deux ensembles de données ou d'échantillons.
2Subtract la dire de chacun des numéros dans votre échantillon.
Cela vous donnera une idée de combien chaque numéro dans votre échantillon diffère de la moyenne. [7]
dans notre échantillon de la hauteur des arbres (7, 8, 8, 7,5, et 9 pieds) la moyenne était de 7,9
7 -. 7.9 = -0.9, 8 - 7,9 = 0,1, 8 - 7,9 = 0,1, 7,5 - 7,9 = -0.4, et 9 - 7.9 = 1.1.
Faites ces calculs à nouveau pour vérifier vos calculs. Il est extrêmement important que vous avez les bons chiffres pour cette étape.
3square toutes les réponses des soustractions que vous venez de faire.
Vous aurez besoin de chacun de ces chiffres à la figure la variance dans votre échantillon. [8]
Rappelez-vous, dans notre échantillon, nous avons soustrait la moyenne de 7,9 à partir de chacun de nos points de données (7, 8, 8, 7.5 et 9) et est venu avec le suivant:. -0.9, 0.1, 0.1, -0.4 et 1.1
Carré tous ces chiffres: (-0,9) ^ 2 = 0,81, (0,1) ^ 2 = 0,01, (0,1) ^ 2 = 0,01, (-0,4) ^ 2 = 0,16, et (1.1) ^ 2 = 1.21
Les carrés de ce calcul sont:.. 0,81, 0,01, 0,01, 0,16, et 1,21
Vérifiez vos réponses avant de passer à l'étape suivante.
4Add les numéros carrés ensemble.
Ce calcul est d'appeler la somme des carrés. [9]
Dans notre échantillon de la hauteur des arbres, les places sont les suivantes:. 0,81, 0,01, 0,01, 0,16, et 1,21
+ 0,01 + 0,81 0,01 + 0,16 + 1,21 = 2,2
pour notre exemple de la hauteur des arbres, la somme des carrés est de 2,2.
Vérifiez votre plus pour vous assurer que vous avez la figure de droite avant de passer.
5Divide la somme des carrés par (n-1).
Rappelez-vous, n est votre taille de l'échantillon (nombre de numéros, il y a dans votre échantillon). Faire cette étape fournira la variance. [10]
Dans notre échantillon de la hauteur des arbres (7, 8, 8, 7.5 et 9 pieds), la somme des carrés était de 2,2.
Il y a 5 numéros dans cet échantillon. Par conséquent n = 5.
n - 1 = 4
Rappelez-vous la somme des carrés est de 2,2. Pour trouver la variance, le calcul suivant: 2,2 /4.
2.2 /4 = 0,55
Par conséquent, la variance pour cet échantillon de la hauteur des arbres est de 0,55
Partie 3Calculating le standard Deviation
1Find votre silhouette de la variance.
Vous en aurez besoin pour trouver l'écart type pour votre échantillon. [11]
Variance est ainsi étalé vos données à partir de la moyenne ou moyenne mathématique.
L'écart type est un chiffre qui représente la façon dont étaler vos données dans votre échantillon.
Dans notre échantillon de la hauteur des arbres, la variance était de 0,55.
2Prenez la racine carrée de la variance.
Ce chiffre est l'écart type. [12]
Dans notre échantillon de la hauteur des arbres, la variance était de 0,55.
√0.55 = ,741619848709566. Vous obtiendrez souvent un très grand chiffre décimal lorsque vous calculez cette étape. Il est autorisé à arrondir à la deuxième ou la troisième place décimale pour votre silhouette d'écart-type. Dans ce cas, vous pouvez utiliser 0,74.
L'utilisation d'un chiffre arrondi, l'écart type dans notre échantillon de la hauteur des arbres est de 0,74
3Go en trouvant la moyenne, la variance et la norme écart à nouveau.
Cela vous permettra de vous assurer que vous avez le chiffre exact pour l'écart type.
Notez toutes les étapes que vous avez pris lorsque vous avez fait vos calculs.
Ceci permettra vous voyez où vous avez fait une erreur, le cas échéant
. Si vous venez avec des chiffres différents pour moyenne, la variance et l'écart type au cours de votre chèque, répéter les calculs regardant votre processus soigneusement.
Partie 4Calculating z scores
1Utilisez le format suivant pour trouver un z-score:
z = X - μ /σ. Cette formule vous permet de calculer un score z pour tout point de données dans votre échantillon. [13]
Rappelez-vous, un z-score est une mesure de combien de norme Ecarts un point de données est loin de la moyenne.
Dans la formule X représente le chiffre que vous voulez examiner. Par exemple, si vous voulez savoir combien de norme Ecarts 7.5 était de la moyenne dans notre exemple de la hauteur des arbres, vous branchez 7.5 pour X dans l'équation.
Dans la formule, μ représente la signifier. Dans notre échantillon de la hauteur des arbres de la moyenne était de 7,9.
Dans la formule, σ est synonyme de l'écart-type. Dans notre échantillon de la hauteur des arbres de l'écart type était de 0,74.
2Démarrez la formule en soustrayant la moyenne à partir des données point vous voulez examiner.
Cela va démarrer les calculs pour un z-score. [14]
Par exemple, dans notre échantillon de la hauteur des arbres, nous voulons savoir combien de norme écarts 7.5 est de la moyenne de 7,9
Par conséquent, vous procédez comme suit:. 7.5 -. 7.9
7.5 -.. 7.9 = -0.4
Double de vérifier que vous avez la moyenne et la soustraction chiffre exact avant de poursuivre
3Divide la figure de soustraction vous venez de terminer par l'écart type.
Ce calcul vous donnera votre z-score. [15]
Dans notre échantillon de la hauteur des arbres, nous voulons que le z-score pour le point 7.5 de données
Nous avons déjà soustrait la moyenne de 7,5, et est venu avec un chiffre de. - . 0.4
Rappelez-vous, l'écart-type de notre échantillon de la hauteur des arbres était de 0,74
-. 0,4 /0,74 = - 0,54
Par conséquent, le z-score dans ce cas est -0.54.
Ce z-score signifie que 7,5 est -0.54 écarts types de la moyenne de notre échantillon de la hauteur des arbres.
z-scores peuvent être des nombres positifs et négatifs.
un z-score négatif indique que le point de données est inférieure à la moyenne, et un z-score positif indique le point de données en question est supérieur à la moyenne.