Among à travers le monde, les étudiants américains du secondaire ont une des plus hautes mesures de l'estime de soi au sujet de leurs capacités en mathématiques. Dans le même temps, aux États-Unis est l'une des nations plus bas rang dans le monde en capacité de mathématiques réelle. (Pour une discussion plus longue de ce phénomène, voir Mark Bauerleins book La génération Dumbest: Comment les numériques Age stupéfie jeunes Américains et compromet notre avenir.) Cette statistique est à la fois amusante et donne à réfléchir. En tant qu'ancien ingénieur, j'ai une passion pour l'enseignement et les mathématiques. Je passe beaucoup de temps tutorat autres étudiants homeschooled ailleurs mes propres fils. Math est l'un de mes sujets favoris au tuteur, car il est facile pour les étudiants de voir le progrès dans un court laps de temps.
Si vous demandez à un adulte moyen, s'il peut compter et ajouter, il dira oui. Pour évaluer sa demande, le défier avec un problème simple comme ceci:
1. Pouvez-vous mettre ces chiffres dans l'ordre du moins au plus grand?
2. Pouvez-vous trouver leur somme?
0,009 0,09011 0,000999 0,0909 0,90909
je travaillais ce genre de problème récemment avec mon 13 ans fils et sa cohorte dans un Conversations classique séminaire de mathématiques. Ce genre de problème est toujours révélateur aux élèves et à leurs parents. Environ un tiers trouvent facile, un tiers ont besoin d'un coup de pouce, et un tiers ne savent même pas comment commencer la tâche.
Utilisation du programme de mathématiques saxon, j'enseigne les mathématiques à mes propres enfants depuis 1993. Comme je l'ai passé du temps avec eux dans les années élémentaires, je surestimée leur compréhension des trois idées essentielles.
1. Quel type de numéros que vous utilisez?
2. Laquelle des quatre opérations que vous utilisez?
3. Laquelle des quatre lois utiliserez-vous pour découvrir la réponse?
Il est essentiel de mettre en place l'installation de ces questions afin que les élèves savent comment aborder un problème, le diviser en ses parties constitutives, et de trouver une solution. Tous les cours de mathématiques tout au long de l'école secondaire attendront la compréhension de ces concepts.
Afin de développer l'installation avec les mathématiques, les élèves doivent savoir comment nommer les nombres avec lesquels ils travaillent, tels que les nombres décimaux, les fractions, et exposants. Ils doivent également se familiariser avec les quatre opérations: addition, soustraction, multiplication et division. Enfin, ils doivent apprendre les mots de vocabulaire ou clue techniques associés à chacun de ces quatre opérations: somme, différence, produit, et le quotient. Ensuite, ils vont savoir comment démarrer le problème.
Tout comme les élèves doivent maîtriser le vocabulaire technique des mathématiques, ils ont aussi besoin d'apprendre les lois qui régissent les mathématiques. Ils devraient commencer à mémoriser les lois avant de savoir comment les appliquer. Mes propres enfants et les étudiants dans mes programmes pratiquent réciter quatre lois mathématiques chaque année: la loi Associative, la loi commutative, la loi distributive, et la loi d'identité.
Maintenant, laissez-nous pratiquons en appliquant ces trois concepts à la solution du problème ci-dessus.
1. Quel genre de chiffres utilisons-nous
? Réponse: Ils sont tous les nombres décimaux entre 0 et 1.
2. Laquelle des quatre opérations utilisez-vous
? Réponse: Addition. (Somme est le mot d'indice qui indique une addition.)
3. Quelles lois utiliserez-vous
? Réponse: Associativité d'addition parce que je peux associer ces chiffres dans l'ordre où je les ajoute.
La loi Associative peut être mémorisé par les étudiants comme suit: La loi Associative des états d'addition (A + b) + c = a + (b + c). En d'autres termes, je peux arranger les numéros dans un ordre quelconque sans affecter la réponse. Les jeunes étudiants vont réciter cette loi bien avant qu'ils ne soient en mesure de l'appliquer. Puis, à l'approche des problèmes comme notre problème de l'échantillon, ils peuvent appliquer la loi et assurer la pleine compréhension de celui-ci.
Afin d'ajouter cette série de chiffres, je dois aligner les nombres par la virgule et ajouter des zéros finaux pour vous assurer que je l'ai fait correctement.
0,009000
0.090110
0,000999
0,090900
+ 0,909090
1,100099
Ajout des zéros terminant non seulement aide les élèves à la ligne le problème correctement, mais il contribue également à organiser les numéros dans l'ordre du moins au plus grand. Je dis à mes étudiants de toujours penser à décimaux que l'argent. Parce qu'ils sont expérimentés avec décimaux en argent, cette analogie aide à voir les choses plus clairement. Voilà comment je voudrais l'exprimer: wouldnt-vous plutôt le plus de changements? Le plus grand nombre dans cette séquence (0,909090) représente environ 90 cents. Ou auriez-vous plutôt le plus petit nombre dans cette séquence (0,009000), qui représente environ 0 cents? Soulignez les deux premiers chiffres, et les choses vont commencer à devenir clair.
Maintenant, revenons à notre question initiale. Pouvez-vous mettre ces chiffres dans l'ordre du moins au plus grand
Réponse: 0,000999 0,009000 0,090110 0,090900 0,909090
Ces concepts sont bien enseignés dans saxon et d'autres textes de mathématiques populaires dans le section de leçon. Malheureusement, nous avons tendance à croire que les problèmes symboliques sont la partie la plus importante du livre et de la race pour compléter les problèmes. succès Math résulte plus de la réflexion sur les termes mathématiques techniques et des lois mathématiques qu'il ne le fait d'écrire des numéros. Nous devons utiliser des mots plus précis et avoir plus de conversations sur les mathématiques que nous. Une excellente ressource pour la réflexion sur les concepts fondamentaux des mathématiques est Comprendre Mathématiques: De Comptage au calcul par Keith I. Kressin
Gardez à l'esprit que Americanshomeschooled étudiants includedhave des résultats médiocres en mathématiques.. Cela devrait nous inciter à travailler dur en maths tous les jours. Lorsque vous travaillez sur les mathématiques avec vos enfants, utiliser beaucoup de mots, mais aussi faire beaucoup de problèmes. Une heure ciblée par jour sur les mathématiques en utilisant les principes ci-dessus fera en sorte que vos enfants sont préparés pour des niveaux plus élevés de mathématiques
Leigh A. Bortins est auteur du livre récemment publié The Core:. Enseigner votre enfant la fondements de l'éducation classique. En outre, Mme Bortins est le fondateur et PDG de Conversations classiques, Inc. et animateur de l'émission de radio hebdomadaire, Leigh! Au déjeuner. Elle donne des conférences sur l'importance de l'enseignement à domicile à l'échelle nationale. Elle vit avec sa famille dans le West End, Caroline du Nord. Pour en savoir plus, visitez son site Web, www.classicalconversations.com, ou son blog leighbortins.com/blogger
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