Lugar valor es quizás el concepto más fundamental incrustada en el plan de estudios de matemáticas de la escuela primaria y secundaria. Correctamente la solución de problemas que implican el cálculo de números enteros y racionales depende de comprender y expresar cantidades de varios dígitos. Y ldquo; Es absolutamente esencial que los estudiantes a desarrollar una sólida comprensión del sistema de numeración de base diez y conceptos de valor antes de fin de grado 2. Los estudiantes necesitan muchas experiencias de instrucción para desarrollar su comprensión de los sistemas, incluyendo cómo los números se escriben (NCTM, 2000, p. 81). Sin embargo, saber cuándo hay que intercambiar los grupos de decenas o de cómo manejar un cero en el lugar de las centenas al restar, por ejemplo, confunde a muchos estudiantes que luego luchan con algoritmos. Los estudiantes pueden corregir estos y otros malentendidos mediante la resolución de problemas del mundo real con los materiales de práctica y ayudas tales como contadores, la base diez manipulativos y tablas de valor posicional de aprendizaje. Y ldquo; La comprensión y la fluidez son relacionados. . . y hay alguna evidencia de que la comprensión es la base para el desarrollo de la fluidez de procedimiento y rdquo; (Kilpatrick, Swafford, & Findell, 2001, p 197.). Correctamente la grabación de números en el cociente al dividir 348 por 30 es un ejemplo de lo que demuestra fluency.Download artículo
Investigación del procedimiento indica que los estudiantes y rsquo; Experiencia en el uso de modelos físicos para representar centenas, decenas y unidades pueden ser eficaces en el tratamiento de problemas de valor posicional primeros en el plan de estudios. Los materiales deben de “ ayudarlos e piensan acerca de cómo combinar cantidades y, finalmente, cómo este proceso se conecta con el procedimiento escrito y rdquo; (Kilpatrick et al., 2001, p. 198). Sin embargo, y ldquo; mero hecho de tener manuales disponibles no asegura que los estudiantes van a pensar acerca de cómo agrupar las cantidades y expresar simbólicamente y rdquo; (NCTM, 2000, p. 80). Por el contrario, los estudiantes deben construir significado por sí mismos mediante el uso de manipulativos para representar grupos de decenas de debates en clase y en actividades auténticas, cooperativos.
Este artículo se ocupará de errores de varios dígitos de valor posicional típicos de tanto la comprensión conceptual y procedimiento. actividades de remediación apropiadas serán descritas para cada patrón de error el valor relativo.
¿Qué es el Valor de posición?
Lugar sistemas de valor también se denominan sistemas de posición debido a que el valor de un número está determinado en parte por la posición o lugar que ocupa. En un sistema de valores decimales, por ejemplo, cada dígito representa un grupo o una base de 10. El valor posicional y ldquo; se refiere a la comprensión de que el mismo número representa diferentes cantidades dependiendo de qué posición se encuentra en y rdquo; (Charlesworth P. & Lind, 2003, pp 308 y ndash;. 309). El concepto de valor posicional nos permite representar cualquier valor con 10 símbolos (0 – 9) y calcular el uso de números enteros. Otros sistemas de posición o lugar de valor incluyen los basados en grupos de 12, como se ve en la hora del reloj para contar las horas, o grupos de 60, para los minutos en la hora.
Los siguientes son ejemplos de reagrupamiento en base 10 y la base 12-sistema de los números inwhole algoritmos. La literatura actual (Ma, 1999) utiliza el término y ldquo;. reagrupar y rdquo; Se aplica a los intercambios de grupos de base en las cuatro operaciones de suma, resta, multiplicación y división. Por ejemplo, en
1 + 745 389 1134 ----------
10 los de la suma de la columna de los 14, se reagruparon a la columna de decenas como y ldquo; 1 . diez y rdquo;
del mismo modo, para el siguiente ejemplo:
6 14 7 pies 2 pulg - 4 pies 8 pulg --------------.. ---- 2 pies 6 en
“. 7 pies ” se cambia el nombre a “ 6 pies 12 pulgadas y rdquo.; La cantidad de y ldquo; 12 pulgadas ” se combina con 2 pulgadas a ser nombrados como y ldquo; 14 pulgadas ” cuando se calcula en un sistema de valor posicional basado en grupos de 12.
El sistema de numeración hindú-árabe:
El árabe-hindú sistema de valor posicional de numeración se basa en el principio de la recogida y el intercambio de grupos de 10. en este sistema, los 10 pueden ser negociados y representados por un grupo de 10, 10 grupos de 10 cada uno pueden ser intercambiados y representados como 100, 10 grupos de 100 cada uno se pueden reagrupar y representados como 1000, y así sucesivamente . Este mecanismo de recogida y el intercambio posibilita un sistema en el que sólo 10 símbolos únicos son necesarias para expresar cualquier cantidad.
El valor total de un número se determina multiplicando cada cantidad por el valor de su posición o el lugar y a continuación, la adición de todos esos valores. El siguiente ejemplo indica cómo se encuentra el valor total de 47 y de 385.
(4 X10) + (7 X 1) = 47
(3 x 100) + (8 X 10 ) + (5 x 1) = 385
Varias propiedades importantes del sistema de valor posicional en base 10 incluyen:
1. Diez símbolos únicos (0 – 9) expresan ninguna cantidad numérica
2.. El valor de cada lugar base 10 se multiplica por 10, como los dígitos se mueven hacia la izquierda desde el lugar de las unidades
Cantidad:. 4 3 2 Coloque Valor: 100 10 1 Valor total: 400 30 2
3. El punto decimal es un símbolo que permite que el sistema para expresar partes de números. A medida que uno se mueve a la derecha del punto decimal en un número, el valor de cada lugar se divide por 10 (décimas, centésimas, milésimas, y así sucesivamente). Por ejemplo, el valor de cada lugar es el siguiente:
0. 2 3 4 5
.1 .01, 001, 0001
4. El símbolo cero (0) es un marcador de posición que representa un conjunto que no tiene miembros o elementos y es parte integral de la expresión y la cantidad de computación
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