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¿Qué se hace cuando, después de dividir dos números enteros hasta el final a la posición de las unidades, que estés aún quedan con un número? La solución perezosa para la mayoría de todos los que conozco parece ser la de poner una "r" al lado del cociente, poner el número de restos, y lo llaman un día. Bueno, detenerlo. Este instante. Al igual que ahora.
Como profesor de matemáticas, a menudo me encuentro tratando de elevar el conocimiento de mis alumnos hasta el punto que la transición hacia el siguiente nivel no es tan difícil. Las reglas no cambian necesariamente, pero toman una nueva forma, y la menor fricción que se pueden crear a medida que se vuelven más matemáticamente competente, el mejor.
Por ejemplo, los estudiantes en el primer grado podría pensar que no hay los números de la izquierda antes de que el número cero - hasta que llegan a sexto grado en el que tienen que aprender acerca de los números negativos. Ellos pueden aprender en el octavo grado que no van a "normalmente" ver una gráfica que es una parábola hacia los lados, lo cual es cierto porque esa no es una función. Sin embargo, a medida que comienzan a entrar en el cálculo, que van a ver gráficos que rompen el molde de lo que un gráfico debería parecerse a una y otra vez, y van a tener que interactuar con los gráficos, también.
3 maneras en cuanto a una de resto
Pero de resto, que es un poco diferente. Podemos crear mucho más fácilmente un conjunto coherente de comprensión por la simple eliminación de la idea de "resto x" y su sustitución por uno cualquiera de los siguientes tres métodos. De hecho, animo al menos dos de ellos.
1. El resto como fracción
Este es el más fácil de los tres porque, una vez que haya pasado por la parte del número entero del cociente, sólo tiene que pedir a sus estudiantes, "¿qué queda?" Ellos responden con el resto asumido. Lo que usted va a pedir a continuación es, "¿Qué hemos estado dividiendo con?" Que es de esperar a señalar el divisor. Una vez que haya realizado la conexión entre lo que el resto simboliza y el divisor, tienen otra manera de ver las fracciones. Ahora, en realidad están mirando fracciones como la representación de lo que sucede cuando los números no se ajustan correctamente a las agrupaciones que hemos elegido. A partir de ahí, el siguiente también tendría sentido.
2. El resto como un decimal
Unos pocos estudiantes debe obtener curioso en cuanto a lo que sucede si queremos representar este número no entero en nuestra base o, simplemente, como "decimal". Si los estudiantes continúan dividiéndose, que finalmente va a obtener una lección de sentido de los números y el juicio. Por ejemplo, si un número pasa a la centésima y la situación exige una serie de dinero amable, entonces tal vez el redondeo en las centésimas tiene sentido. Si el número continúa sin un patrón discernible, que es donde los profesores y /o estudiantes pueden tener una discusión acerca de por qué las matemáticas no siempre es tan limpio y organizado, ya que pensaron que era. Sin embargo, si sólo hay una o dos cifras decimales, que es una solución mucho más elegante - y más fácilmente útil en prácticamente todos los casos
3!. El resto en operaciones Modulo
Si desea realmente le gustaría tener algo de diversión (e introducir un poco de codificación para los estudiantes), se puede introducir a sus estudiantes a la idea de "mod". Para aquellos no familiarizados con este término matemático, "mod" significa que cualquiera de los dos números que salen del mismo resto cuando se divide por un divisor común son congruentes. Por ejemplo:
100 = 88 (mod 6) (que se lee como "100 es congruente con 88 mod 6")
¿Por qué Debido a que, cuando se divide por 6, ambos 100 y 88? dejar un resto de 4. Esto le ayudará cuando se les pide a los estudiantes a cambiar de base de 10 números (decimales) a la base 16 números (hexadecimales). En otras palabras, que empuja los límites de lo que los estudiantes sepan de nuestro sistema numérico, y es fácilmente transferibles desde el más joven de los grados mayores.
a diferencia de "resto" x.
Manzanas en cestas
Te prometo que estoy no escatimar cualquier persona que utiliza el estilo antiguo de desechos. estoy seguro de que hay alguna utilidad para alguien, especialmente cuando estás
acaba de comenzar
división larga. Sin embargo, una parte de mí siente que, aunque nos dijeron que nuestros estudiantes de sexto grado que deben utilizar una expresión racional más precisa, que estaría mejor Por ejemplo, si quisiéramos poner 13 manzanas en 2 cestas y preguntamos a los estudiantes para representar que, se puede decir que ya sea como:.
Cada cesta obtiene 6 manzanas, y podemos cortar la manzana restante por la mitad para que pueda caber en cada cesta.
cada cesta obtiene 6 manzanas, y si tenemos uno más, que poner algo en un tercer cesta.
se puede caber 6 manzanas en cada canasta, y tenemos 1 manzana izquierda.
en mi experiencia, el "resto 1" en este problema siempre nos mantiene en la opción # 3 , que a menudo conduce a ninguna parte. Vamos a poner el "resto" a un lado y, si no sabemos cómo manejar la situación, alrededor de ella hasta el número entero más próximo. Nuestros futuros matemáticos se lo agradecerá más tarde.