Emely, una niña de segundo grado con una sudadera de color rosa, con mechones de cabello castaño enmarcando su rostro, se sienta en su escritorio, su cuerpo suspendido en la concentración sobre una pequeña pizarra personal. Ella mira el pizarrón, los ojos se mueven lentamente sobre las palabras de un problema que su profesor proyecta allí como los estudiantes llegaron de receso y se sentaron para su lección de matemáticas:
Mateo pasó 14 minutos a la lectura de esta mañana. Después del almuerzo, leyó durante 28 minutos, se tomó un descanso de 5 minutos, y luego leer durante 16 minutos más. ¿Cuántos minutos le leyó todos juntos?
Emely miradas distraídamente a los compañeros de clase muy ocupado en su mesa antes de volver a su propio trabajo. En su tablero, que ha escrito "10 + 20 = 30" y "4 + 8 = 12". Ella comienza una tercera oración numérica, la impresión cuidadosamente el número 20. insatisfecho, sin embargo, ella se borra. Entonces, con lo que su cara muy cerca de la pizarra, tan cerca que ella tiene que dejar de lado un mechón de cabello con el fin de escribir, ella lo intenta de nuevo: "30 + 12 = 42". Ella empuja el pelo detrás de la oreja mientras se revisa su trabajo y, a continuación, con una repentina oleada de confianza, comienza el siguiente paso del problema con un nuevo impulso: ". 42 + 10 = 52"
Como visitante a la clase de Emely ese día, vi a varios niños que abordan el mismo problema de diferentes maneras. La estrategia de Emely, rompiendo los números de dos dígitos separados y añadiendo decenas y unidades por separado, y luego combinándolos en una serie de oraciones de suma, era válido, eficaz y lógica. No tiene mucho sentido para ella. Otros estudiantes en las habitaciones utilizado métodos que tenían sentido para ellos:
Brandon dibujaron representaciones visuales de la base 10 bloques para cada sumando
Felix aplica el algoritmo tradicional para encontrar sumas de dos. los números de dígito.
Jamina contadas arriba en una línea numérica abierta.
su maestra, la Sra Tambor, les dio unos minutos después del trabajo independiente para compartir sus métodos en pares antes se reunieron en la alfombra para discutir el problema con todo el grupo y evaluar algunos de los diferentes métodos que habían utilizado para resolverlo.
la lucha productivo
el formato de las matemáticas de la señora Tambor lección reflejaba su deseo de construir lucha productiva en la experiencia diaria de la educación de sus alumnos. Para asegurar suficiente tiempo para desconcertante y el razonamiento, que
comenzó su lección con el tiempo de trabajo independiente, entrando en la parte centrada en el maestro de la lección única
después
estudiantes habían estado estudiando el problema, primero de forma independiente y luego de dos en dos, para más de la mitad del bloque matemático.
¿por qué un profesor de decidir estructurar una lección de matemáticas de esta manera? Aquí hay algunas razones por las que los profesores han compartido conmigo:
1. Se da prioridad a la parte centrada en el estudiante de la lección.
Si se agote el tiempo, el tiempo de los estudiantes a explorar no se vea interrumpido o eliminado.
2. Se construye un compromiso auténtico.
A medida que cada estudiante se enfrenta al problema e intenta resolverlo, hay una sensación de suspenso de montaje. ¿Cuál es la pregunta que tengo que responder? ¿Cómo voy a ir sobre la solución de este problema? Trabajará mi estrategia? ¿Mis compañeros de clase resolver el problema de diferentes maneras? Por el momento los estudiantes se reúnen en un grupo, tienen un rico contexto para el problema en cuestión, y son realmente curioso acerca de su solución.
3. Se hace hincapié en que la matemática tiene sentido.
Los estudiantes son animados a buscar soluciones que se basan en la lógica y el conocimiento previo y que tengan sentido para ellos, en lugar de imitar los métodos utilizados por sus maestros o compañeros.
4. Se crea una gran oportunidad para la evaluación, intervención, y la retroalimentación.
Durante independiente del tiempo, los maestros pueden trabajar con estudiantes con dificultades o circular, haciendo observaciones sobre las fortalezas y debilidades de los estudiantes. Cuando los estudiantes se reúnen para discutir el problema, el profesor está bien informado acerca de las estrategias exitosas y no exitosas que han intentado, y puede proporcionar información sólida acerca de su trabajo.
5. Se basa perseverancia.
Ante un reto, los estudiantes experimentan la incomodidad de no saber. Sin embargo, especialmente con la práctica, se sienten más cómodos con aguantar esta tensión y trabajar a través de él. Con el tiempo, sino que también experimentarán la increíble satisfacción personal de la resolución de un problema difícil.
Cuando Challenge se convierte en frustración
Después de su primer intento de incorporar la lucha productiva, señora Pierce, un cuarto profesor del grado, informó: "estábamos ni siquiera dos minutos en cuando uno de mis estudiantes se echó a llorar. no tenía idea de por dónde empezar."
en lugar de un exceso de andamios o dar consejos "," muchos maestros tratan de proporcionar puntos de entrada alternativos cuando ven una lucha improductiva. En una clase de tercer grado, por ejemplo, se les pidió a los estudiantes a encontrar maneras de hacer 36 centavos de dólar. Cuando se confundió un estudiante, su maestra sugirió en voz baja, "Empieza anotando los valores de cada moneda. Recuerde que ellos discutido en la reunión de ayer por la mañana." (También podría haber sugerido que el estudiante comience con sólo centavos o con tres monedas de diez centavos.) Otro maestro, descubriendo que había sobreestimado la disposición de sus estudiantes, reemplazado rápidamente el problema original ya la vez más simple. Más tarde, ella escribió problemas alternos en hojas de papel antes de tiempo para los estudiantes que se atascó.
También es importante desmitificar el proceso para que los estudiantes van a entender cómo su incertidumbre inicial es una parte natural del ciclo de aprendizaje. Una maestra anima a sus estudiantes para hablar de sus estrategias para romper en un problema. No sólo pueden aprender unos de otros, sino también de escuchar que otros experimentan la misma tensión puede aliviar los estudiantes que interiorizan el malestar
.
En cuanto a la señora Pierce, cuando un colega le preguntó cómo se planeó para rescatar a su alumno en angustia, respondió ella, con firmeza y con alegría, "vamos de nuevo mañana!"
¿Cómo se construye la positividad de matemáticas en el aula o en la escuela?