INTRODUCTION entero positivo: En el álgebra, el teorema del binomio muestra la expansión algebraica para binomial con poderes. utilizando el teorema del binomio es posible ampliar el poder (x + y) n en una suma que contiene términos de la forma axbyc, donde el coeficiente de cada término es positivo, y la suma de los exponentes de x e y en cada término es n. La expansión de los índices enteros positivos se realiza mediante el teorema binomial y la explicación de teorema del binomio se da en el siguiente teorema sectionsBinomial: Con la ayuda de este teorema del binomio para los índices de índices enteros positivos, podemos ampliar cualquier potencia de x + y en una suma de términos que forman un polinomio. Los términos se llaman como -efficients co binomial. Dado que sólo es para los índices enteros positivos, se expande sólo índices positivos y negativos. No índices (x + y) n = nc0. Xn.y0 + nc1 .x (n-1) + y1 nc2 .x (n-2) .y2 + ........ + nc (n-1) x1.y (n-1) + NCN. x0.ynWhere el correspondiente coeficiente teorema binomial es ejemplo en la forma 'nCk'.nCk =' (n!) /[k! (N-k)] 'Ejemplo para la expansión de los índices enteros positivos: Aquí están algunos ejemplos para teorema del binomio para los índices enteros positivos, Problema 1: 1. Expandir (1 + 4x) 6 utilizando binomial theorem.Binomial teorema [(x + y) n = nc0. Xn.y0 + nc1 .x (n-1) + y1 nc2 .x (n-2) .y2 + ........ + nc (n-1) x1.y (n-1) + NCN. x0.yn] Usando el teorema del indice entero positivo se puede ampliar como, (1 + 4x) 6 = 6C0. 16. (4x) 0+ 6C1 15 (4x) 1+ 6C2 14 (4x) 2 + 6C3 13 (4x) 3+ 6C4 12 (4x) 4+ 6C5 11 (4x) 5 + 6C6 10 (4x) 6 = 1 + 5 (4x) + 16x2 (10) + 64x3 (10) + 5 (256x4) + 1,024 x 5 = 1 + 20x + 160x2 + 640x3 + (640x4) + 1024 x5Problem 2: Ampliar (x + y) 3 utilizando el teorema binomail , el teorema binomial [(+ y x) = n nc0. Xn.y0 + nc1 .x (n-1) + y1 nc2 .x (n-2) .y2 + ........ + nc (n-1) x1.y (n-1) + NCN. x0.yn] (x + y) = 3 3C0. x3. (Y) 0+ 3C1 x2 (y) 1+ 3C2 x1 (y) 2 + 3C3 x0 (y) = 3 1 (x3) + 3 (x2 (y) 1) + 3 (x1 (y) 2) + 1 ((y) 3) = x3 + 3 x 2 y + 3 x y2) + y3Practice problemas: expanda la siguiente usando el teorema binomial para índices enteros positivos: 1. Expandir ( 'sqrt (2)' + 1) + 6 ( 'sqrt (2)' - 1) 6 ============> [Respuesta: 198] 2. Expandir (10.1) 5 [Sugerencia: use 10.1 = 10 +0,1] ============> [Respuesta: 105101,00501]