Introducción: El problema principal es determinar qué conjunto de ecuaciones necesita ser resuelto, a fin de encontrar la solución óptima. En dos dimensiones, esto podría ser resuelto por dibujar una región factible y dibujar curvas de nivel. Una técnica similar podría desarrollarse en tres dimensiones, pero un método más general es needed.To manejar este problema, hemos introducido alguna nueva variable, que se llama las variables de holgura. Uno para cada restricción regular, y asignar estos valores de las variables en cada punto, la variable será igual a 0 en puntos sobre el límite de la restricción, será negativo cuando la restricción no se cumple, y en general proporcionan una medida de hasta qué punto el punto varía de estar en el boundary.Example para definir variables de holgura: para cada restricción con signProblems en definir variables de holgura: Dada la representación del problema de programación lineal: P = x1 + 2x2 + x2Subject to2x1 X1 + 5x2> 4X1> 0, x2> 0 ¿Qué es variables.Solution holgura: P = x1 + x2 + 0x3 + 2x2 + 0x42x1 + x3 + 0x4 = 4x1 + 5x2 + 0x3 = 4x1 -X4> 0, x2> 0, x3> 0, x4> 0That cada variable de holgura se incluye en cada ecuación y en la función objetivo, incluso cuando el coeficiente es 0.Problem 2: Añadir variables de holgura a la siguiente programación lineal problem.MinimizeC = 3x1 - 2x2Subject a x1 + 2x2 + 3x1 x2> 24x1> 0, x2> 0Solution: MinimizeC = 3x1 - 2x2 + 0x3 + 2x2 + 0x4Subject TOX1 + x3 + 0x4 = 33x1 + 2x2 + 0x3 = 2x1 -0x4> 0, x2> 0, x3> 0, x4> 0Problem Uso de Límites Líneas y puntos de intersección de definir Slack VariablesProblem 3 para definir variables de holgura: El problema de programación lineal en la forma estándar. Dibujar la región factible, y etiquetar todas las líneas de contorno y sus puntos de intersection.Maximize P = 3x1 + 2x2 + 3x2Subject TOX1 3x1 + x10 x2, x3> 0, x4> 0graph de variable de holgura