probabilidad de un suceso: si hay eventos n elementales asociados con un experimentos aleatorios y m de ellos son favourableto un evento A, entonces la probabilidad de que ocurra o aparición de A se denota por P (A) y se define como la relación m /nThus, P (A) = m /nAgreguemos a utilizar esta fórmula y resolver algunos de probabilidad interesante problems.Pro 1: Dos dados son lanzados simultáneamente. Encuentra la probabilidad de obtener: a) un número par como el sumb) la suma de numberc primo) un total de al menos 10d) un doblete de incluso numbere) un múltiplo de 2 en un dado y un múltiplo de 3 en el otherf) mismo número en ambos diceg) un múltiplo de 3 como el sumSolution: Cuando dos dados son lanzados juntos se le da el espacio muestral S asociado con el experimento aleatorio BYS = {(1,1), (1,2), (1,3 ), (1,4), (1,5), (1,6), (2,1), (2,2), (2,3), (2,4), (2,5), (2,6), (3,1), (3,2), (3,3), (3,4), (3,5), (3,6), (4,1), ( 4,2), (4,3), (4,4), (4,5), (4,6), (5,1), (5,2), (5,3), (5, 4), (5,5), (5,6), (6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6) } es evidente que el número total de eventos es 36a) sea A el evento "obtener un número par como la suma", es decir la suma 2,4,6,8,10,12as. Entonces, A = {(1,1), (1,3), (3,1), (2,2), (1,5), (5,1), (3,3), (2, 4), (4,2), (3,5), (5,3), (4,4), (6,2) (2,6), (5,5), (6,4), (4,6), (6,6)} número favorable de los acontecimientos elementales = 18Así, probabilidad requerida = 18/36 = 1 /2b) sea a el evento "conseguir la suma como un número primo" es decir, 2,3, 5,7,11 como el sum.Then, A ={(1,1),(1,2),(2,1),(1,4),(4,1),(2,3),(3,2),(1,6),(6,1),(2,5),(5,2),(3,4),(4,3),(6,5),(5,6)}Favourable número de sucesos elementales = 15 Así, la probabilidad requerida = 15/36 = 5 /12c) Sea A el evento de "conseguir un total de al menos 10", es decir 10,11,12.Then, A = {(6,4) , (4,6), (5,5), (6,5), (5,6), (6,6)} número favorable de los acontecimientos elementales = 6Entonces, probabilidad requerida = 6/36 = 1 /6d) sea a el evento de conseguir un doble de una number.Then incluso, a = {(2,2), (4,4), (6,6)} número favorable de los acontecimientos elementales = 3Y, probabilidad requerida = 3 /36 = 1 /12e) sea a el evento de "conseguir un múltiplo de 2 en un dado y un múltiplo de 3 de los otros dados" .A continuación, a = {(2,3), (2,6), ( (4,3), (4,6), (6,3), (6,6), (3,2), ((3,4), (3,6), (6,2), ( 6,4)} número favorable de los acontecimientos elementales = 11Así, probabilidad requerida = f) sea a el evento de "conseguir el mismo número en ambos dados." Entonces, a = {(1,1), (2,2 ), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6)} número favorable de los acontecimientos elementales = 6Entonces, probabilidad requerida = 6/36 = 1/6 g) sea A el evento "conseguir un múltiplo de 3 como la suma", es decir 3,6,9,12 como el sum.Then, a = {(1,2), (2,1), (1,5), (5,1) , (2,4), (4,2), (3,3), (3,6), (6,3), (5,4), (4,5), (6,6)} favorable número de sucesos elementales = 12 Por lo tanto, se requiere de probabilidad = 12/36 = 1/3 Algunos problemas de probabilidad interesantes: Pro 2: Encuentre la probabilidad de que un año bisiesto contendrá 53 sundays.Sol: En un año bisiesto hay 366 days.366 días = 52 semanas y 2 daysThus, un año bisiesto tiene siempre 52 Sundays.The restante 2 días puede ser: (i) domingo y lunes, (ii) el lunes y martes, (iii) martes y el miércoles, (iv) el miércoles y jueves , (v) el jueves y viernes, (vi) el viernes y sábado, (vii) el sábado y Sunday.If S es el espacio muestral asociado a este problema, entonces S se compone de los siete points.The arriba del número total de eventos elementales = 7Let a el caso de que un año bisiesto tiene 53 Sundays.In fin de que un año bisiesto, seleccionados al azar, debe tener 53 domingos, uno de los "más" días deben ser un Sunday.This es puede estar en cualquiera de los siguientes dos maneras (i) el domingo y lunes o (ii) el sábado y el número de sucesos elementales SundayFavourable = 2Hence, probabilidad requerida = 2/7 Algunos problemas de probabilidad más interesantes: Pro 3: El bloqueo del número de una maleta tiene 4 ruedas, cada una marcada con es decir, diez dígitos del 0 al 9. la cerradura se abre con una secuencia de cuatro dígitos sin repeats.What es la probabilidad de que una persona que recibe la secuencia correcta para abrir el suitcase.Sol: Hay 10C4 x 4! = 5,040 secuencia de 4 dígitos distintos de los que sólo hay una secuencia en la que la cerradura opensTherefore, probabilidad requerida = 1/5040