Introduction para resolver la geometría de Riemann: resolver la geometría de Riemann se refiere la resolución de las variedades de Riemann y múltiples lisos utilizando la métrica de Riemann. métricas de Riemann no son más que el espacio tangente con el producto interno curvas que varía de manera suave de punto a punto. Para resolver la geometría de Riemann vamos a utilizar el método de sumas de Riemann e integrales de Riemann. Básicamente la geometría de Riemann se refiere la geometría elíptica. Aquí vamos a resolver el área de la curva debajo. Vamos a ver algunos ejemplos de problemas para resolver Riemann geometry.Solve la geometría de Riemann - fórmulas: Si tenemos que resolver la geometría de Riemann tenemos que utilizar el método de sumas y las integrales de Riemann. El uso de este tenemos que encontrar el área de la curva dada en el gráfico debajo. En la geometría de Riemann y las sumas integrales de Riemann utilizados en la operación de integración definido. La integral de Riemann se define tomando el límite de las sumas de Riemann dadas. Se basa en Jordan measure.If queremos utilizar las sumas de Riemann es la fórmula DE = sum_ (i = 1) ^ nf (y_i) (x_i - x_ (i - 1)) 'Aquí xi - 1≤ y i≤ x. Aquí la elección de yi es el arbitrary.If el yi = xi - 1 es para todos los valores de i entonces se llama Izquierda Riemann sum.If el yi = xi entonces se le llama derecho promedio de Riemann sum.The de los dos anteriormente es Riemann llamada trapezoidal sum.If el yi = (xi - xi - 1) /2, entonces podemos llamar a esto como medio de Riemann sum.If queremos usar las integrales de Riemann es la fórmula 'int_a ^ bf (x) dx = lim_ (maxDeltax -> 0) sum_ (k = 1) ^ nf (x ^ n) Deltax'Examples para resolver la geometría de Riemann: Ejemplos 1 para soluciona la geometría de Riemann: buscar la zona de la curva dada en virtud de y = x2 entre los límites 0 y 3 utilizando sum.Solution de Riemann: el área bajo la curva de x2 entre los límites 0 y 3 puede ser calculada utilizando el método de procedimiento de la suma de Riemann. El intervalo de 0 y 3 se divide en un número n de subintervalos. Cada intervalo sub da la anchura de la 3 /n. Estos se llaman ancho de los rectángulos del Riemann. La secuencia de todas las coordenadas x se puede definir como X1, X2. . . , X n. A continuación, las alturas de las cajas de Riemann del rectángulo puede ser definido por la siguiente (X1) 2, (X2) 2. . . , (X n) 2. Este es un hecho importante, donde Xi = '(3i) /n ".El área de una sola caja será (3 /n) (xi) = 2S' (3 /n) xx (3 /n) ^ 2 +. . . . + (3 /n) xx ((3i) /n) ^ 2 +. . . + (3 /n) xx (3) ^ 2 = DEL '27 /n ^ 3 (1 +... + I ^ 2 +.... + N ^ 2) 'S = '27 /n ^ 3 (( n (n + 1) (2n + 1)) /6) 'S = '27 /n ^ 3 ((2n ^ 3 + 3 n ^ 2 + n) /6)' S '= 27/3 + 27 /( 2n) + 27 /(6 n ^ 2) 'S' = lim_ (n-gtoo) (27/3 + 27 /(2n) + 27 /(6 n ^ 2)) 'S = '27 /3' = 2 9Examples para resolver la geometría de Riemann: Encuentra el área de la curva y = x3 bajo entre los límites 0 y 3 utilizando Riemann integral.Solution: En integrales de Riemann ayuda podemos calcular el área por encima del intervalo de 0 y 3. int_0 HereRiemann = integrales '^ 3 (x ^ 3) = (x ^ 4/4) "Ahora tenemos que tomar el límite es 0 y 3Si que aplicar el límite de 0 a 3 obtenemos = '3 ^ 4/5 - 0 ^ 4/4 = 81/4 '