Introducción a ResultantStudy mínimo de las tasas de cambio se llama cálculo. La optimización es una de las técnicas de cálculo. Se utiliza para determinar el valor máximo o mínimo de la función real. La optimización también se llama como la programación matemática. Reducir al mínimo es el estudio de encontrar el valor mínimo de la función real. Maximizar es el estudio de encontrar el valor máximo de las funciones reales. Tanto minimizar y maximizar referido como optimization.Minimum resultante: - ExampleExample 1: Encontrar el mínimo y máximo resultante de un punto en función f (x) = 3x ^ 3 + 9 x ^ 2 - 27x - 4.Solution: f '(x) = 9x ^ 2 + 18x - 27 = 9 (x ^ 2 + 2x - 3) = 9 (x + 3) (x - 1) = 0Implies: x = -3 o x = 1.f '(x) = 9x ^ 2 + 18x - 27.f '' (x) = 18x + 18.f '' (1) = 18 + 18 = 36. El segunda derivada es positiva. Por tanto, la función tiene un mínimo en x = 1.f (x) = 3x ^ 3 + 9x ^ 2 - 27x - 4f (1) = 3 + 9 -27-4 = mínimo -19The ocurre en el punto (1, - 19) .A continuación, hace x = -3 determinar un máximo o un mínimo? La segunda derivada es positiva. Por tanto, la función tiene un máximo en x = -3.To encontrar la coordenada Y - el valor extremo - en ese máximo, evaluar f (-3): f '' (x) = 18x + 18.f ( -3) = 3 (-33) + 9 (-3 ^ 2) - 27 (-3) - 4 = -81 + 81 + 81 - 4 = 77The máximo se produce en el punto (-3, 77) .Ejemplo 2 : encontrar los puntos resultantes máximo y mínimo de la curva y = 4x ^ 3 - 42x2 + 72x - 40Solution: y = 4x ^ 3 - 42x ^ 2 + 72x - 40y '= 12x ^ 2 - 84x + 72 = 012 (x ^ 2 - 7x + 6) = 012 (x -1) (x - 6) = 0Therefore, x = 1 o x = 6y '' = 24x - 84When x = 1, y '' = 24 (1) - 84 = - 60, que es negative.Therefore, la curva tiene un punto máximo en x = 1. Cuando x = 6, y '' = 144-84 = 60, que es positive.Therefore, la curva tiene un punto mínimo en x = 6. valor máximo = (el valor de y en x = 1) = 4-42 + 72-40 = valor -6.Minimum = (el valor de y en x = 6) = 864 a 1512 + 432-40 = -256. por lo tanto, (1, -6) es el punto máximo y (6, -256) es el mínimo point.Minimum resultante: - PracticeProblem 1: el espacio descrito en el tiempo t por una partícula que se mueve en línea recta se da Bys = t ^ 2 - 40t ^ 3 + 30t ^ 2 + 180t = 240, encontrar la resultante mínimo de la aceleración value.Answer: -260Problem 2: encontrar el valor mínimo de (2x + (8 /x ^ 2) Responda: 6